ਬੋਡੇ ਪਲਾਟ ਜੈਨ ਮਾਰਜ਼ਿਨ ਅਤੇ ਫੇਜ ਮਾਰਜ਼ਿਨ (ਪਲਸ ਡਾਇਆਗ੍ਰਾਮ)

بودے پلاٹ کیا ہے؟

ایک بودے پلاٹ عام طور پر کنٹرول سسٹم میں استعمال ہوتا ہے تاکہ کنٹرول سسٹم کی استحکام کا تعین کیا جا سکے۔ بودے پلاٹ دو گرافز کے ذریعے سسٹم کے فریکوئنسی ریسپانس کا نقشہ بناتا ہے - بودے میگنیٹیوڈ پلاٹ (ڈیسی بیلز میں میگنیٹیوڈ کا اظہار) اور بودے فیز پلاٹ (ڈگریز میں فیز شفٹ کا اظہار)۔

بودے پلاٹ پہلی بار 1930ء کی دہائی میں ہینڈرک ویڈ بودے نے آمریکہ میں بل لیبس میں کام کرتے ہوئے متعارف کرایا تھا۔ بودے پلاٹ کنٹرول سسٹم کی استحکام کا حساب لگانے کا نسبتاً آسان طریقہ فراہم کرتا ہے، لیکن یہ دائرة کے نصفہ دائريہ میں سنگیاریتیوں کے ساتھ ترانسفر فنکشن کو نہیں سنبھال سکتے (نائیکوئسٹ استحکام کے معیار کے مطابق)۔

گین مارجن اور فیز مارجن کو سمجھنا بودے پلاٹ کو سمجھنے کے لیے ضروری ہے۔ ان اصطلاحات کو نیچے تعریف کیا گیا ہے۔

گین مارجن

جتنا زیادہ گین مارجن (GM) ہوگا، سسٹم کی استحکام اتنی ہی زیادہ ہوگی۔ گین مارجن کا مطلب یہ ہے کہ کتنی مقدار میں گین کو بڑھا یا گھٹا کیا جا سکتا ہے بغیر کہ سسٹم غیر مستحکم ہوجائے۔ عموماً یہ ڈیسی بیلز میں میگنیٹیوڈ کے طور پر ظاہر کیا جاتا ہے۔

ہم عام طور پر بودے پلاٹ سے گین مارجن کو مستقیماً پڑھ سکتے ہیں (جیسا کہ اوپر کے ڈیگرام میں دکھایا گیا ہے)۔ یہ کرنے کا طریقہ یہ ہے کہ میگنیٹیوڈ کرو (بودے میگنیٹیوڈ پلاٹ پر) اور ایکس محور کے درمیان عمودی فاصلہ کا حساب لگائیں جہاں بودے فیز پلاٹ = 180° ہو۔ اس نقطے کو فیز کراس اوور فریکوئنسی کہا جاتا ہے۔

یہ ضروری ہے کہ سمجھ لیں کہ گین اور گین مارجن مختلف چیزیں ہیں۔ حقیقت میں، گین مارجن گین (ڈیسی بیلز میں) کا منفی ہوتا ہے۔ جب ہم گین مارجن کے فارمولے کو دیکھیں گے تو یہ معقول لگے گا۔

گین مارجن کا فارمولا

گین مارجن کا فارمولا (GM) کو یوں ظاہر کیا جا سکتا ہے:

جہاں G گین ہے۔ یہ میگنیٹیوڈ (ڈیسی بیلز میں) ہے جو فیز کروس اوور فریکوئنسی پر میگنیٹیوڈ پلاٹ کے عمودی محور سے پڑھا جاتا ہے۔

ہمارے اوپر کے گراف میں دکھائے گئے مثال میں، گین (G) 20 ہے۔ اس لیے گین مارجن کے فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے گین مارجن صفر – 20 ڈی بی = -20 ڈی بی (غیر مستحکم) ہوتا ہے۔

فیز مارجن

جتنا زیادہ فیز مارجن (PM) ہوگا، سسٹم کی استحکام اتنی ہی زیادہ ہوگی۔ فیز مارجن کا مطلب یہ ہے کہ کتنی مقدار میں فیز کو بڑھا یا گھٹا کیا جا سکتا ہے بغیر کہ سسٹم غیر مستحکم ہوجائے۔ عموماً یہ ڈگریز میں فیز کے طور پر ظاہر کیا جاتا ہے۔

ہم عام طور پر بودے پلاٹ سے فیز مارجن کو مستقیماً پڑھ سکتے ہیں (جیسا کہ اوپر کے ڈیگرام میں دکھایا گیا ہے)۔ یہ کرنے کا طریقہ یہ ہے کہ فیز کرو (بودے فیز پلاٹ پر) اور ایکس محور کے درمیان عمودی فاصلہ کا حساب لگائیں جہاں بودے میگنیٹیوڈ پلاٹ = 0 ڈی بی ہو۔ اس نقطے کو گین کروس اوور فریکوئنسی کہا جاتا ہے۔

یہ ضروری ہے کہ سمجھ لیں کہ فیز لاگ اور فیز مارجن مختلف چیزیں ہیں۔ جب ہم فیز مارجن کے فارمولے کو دیکھیں گے تو یہ معقول لگے گا۔

فیز مارجن کا فارمولا

فیز مارجن کا فارمولا (PM) کو یوں ظاہر کیا جا سکتا ہے:

جہاں