Բոդի գրաֆիկը, գնահատական և փուլային մարգինները (Միասին դիագրամներ)

Ինչ է Բոդի գրաֆիկը

Բոդի գրաֆիկը հաճախ օգտագործվում է կառավարման համակարգերի ճարտարագիտության մեջ համակարգի կայունության որոշման համար: Բոդի գրաֆիկը համակարգի հաճախային պատասխանը ցուցադրում է երկու գրաֆիկների միջոցով՝ Բոդի մեծության գրաֆիկ (որը արտահայտում է մեծությունը դեցիբելներով) և Բոդի փուլային գրաֆիկ (որը արտահայտում է փուլային տեղաշարժը աստիճաններով):

Բոդի գրաֆիկները նախապես ներկայացվել են 1930-ական թվականներին Հենդրիկ Վեդ Բոդի կողմից, երբ նա աշխատում էր ԱՄՆ-ում Բել Լաբորատորիաներում: Չնայած Բոդի գրաֆիկները առաջարկում են համակարգի կայունության հաշվարկի համար հարաբերականորեն պարզ մեթոդ, նրանք չեն կարող հանդիպել փոխանցման ֆունկցիաների հետ աջ կիսահարթության սինգուլյարություններով (ինչպես Նյուքիստի կայունության քանակական չափ):

Գագաթային մեծությունների և փուլային մեծությունների հասկացությունների հասկացումը կրկնակի կարևոր է Բոդի գրաֆիկների հասկացման համար: Այդ տերմինները սահմանված են ներքևում:

Գագաթային մեծություն

Քանի ավելի մեծ է գագաթային մեծությունը (GM), այնքան ավելի կայուն է համակարգը: Գագաթային մեծությունը նշանակում է այն մեծությունը, որը կարող է մեծացվել կամ փոքրացվել առանց համակարգի անկայուն դարձնելու: Սովորաբար այն արտահայտվում է դեցիբելներով:

Մենք սովորաբար կարող ենք կարդալ գագաթային մեծությունը Բոդի գրաֆիկից (ինչպես ցուցադրված է վերևում պատկերում): Սա անցկացվում է հաշվարկելով մեծության կորի (Բոդի մեծության գրաֆիկի վրա) և x-առանցքի հորիզոնական հեռավորությունը այն հաճախության վրա, որտեղ Բոդի փուլային գրաֆիկը = 180°: Այս կետը հայտնի է որպես փուլային հատման հաճախություն:

Կարևոր է հասկանալ, որ գագաթային մեծությունը և գագաթային մեծության մարգինը միևնույն բանը չեն: Իրոք, գագաթային մեծության մարգինը գագաթային մեծության բացասական արժեքն է (դեցիբելներով, dB): Սա կհասկանալ ենք, երբ նայենք գագաթային մեծության մարգինի բանաձևին:

Գագաթային մեծության մարգինի բանաձև

Գագաթային մեծության մարգինի բանաձևը (GM) կարող է արտահայտվել այսպես:

Որտեղ G գագաթային մեծությունն է: Սա մեծությունն է (դեցիբելներով), որը կարդացվում է մեծության գրաֆիկի ուղղահայաց առանցքից փուլային հատման հաճախության վրա:

Մեր օրինակում, որը ցուցադրված է վերևում գրաֆիկում, գագաթային մեծությունը (G) 20 է: Հետևաբար, գագաթային մեծության մարգինը հավասար է 0 – 20 dB = -20 dB (անկայուն):

Փուլային մարգին

Քանի ավելի մեծ է փուլային մարգինը (PM), այնքան ավելի կայուն է համակարգը: Փուլային մարգինը նշանակում է այն փուլը, որը կարող է մեծացվել կամ փոքրացվել առանց համակարգի անկայուն դարձնելու: Սովորաբար այն արտահայտվում է աստիճաններով:

Մենք սովորաբար կարող ենք կարդալ փուլային մարգինը Բոդի գրաֆիկից (ինչպես ցուցադրված է վերևում պատկերում): Սա անցկացվում է հաշվարկելով փուլային կորի (Բոդի փուլային գրաֆիկի վրա) և x-առանցքի հորիզոնական հեռավորությունը այն հաճախության վրա, որտեղ Բոդի մեծության գրաֆիկը = 0 dB: Այս կետը հայտնի է որպես մեծության հատման հաճախություն:

Կարևոր է հասկանալ, որ փուլային լայնությունը և փուլային մարգինը միևնույն բանը չեն: Սա կհասկանալ ենք, երբ նայենք փուլային մարգինի բանաձևին:

Փուլային մարգինի բանաձև