ಬೋಡ್ ಚಿತ್ರ ಗೆಯನ್ ಮಾರ್ಗಿನ್ ಮತ್ತು ಪ್ಯಾಸ್ ಮಾರ್ಗಿನ್ (ದೀಲ್ಗ್ರಾಫ್ಗಳೊಂದಿಗೆ)

ಬೋಡ್ ಪ್ಲಾಟ್ ಎನ್ನುವುದು ಏನು?

ಬೋಡ್ ಪ್ಲಾಟ್ ಎಂಬುದು ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಉಪಯೋಗಿಸುವ ಚಿತ್ರವಾಗಿದೆ. ಬೋಡ್ ಪ್ಲಾಟ್ ಮೂಲಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅನುಕ್ರಮಾನುಗತ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಎರಡು ಗ್ರಾಫ್‌ಗಳ ಮೂಲಕ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ - ಬೋಡ್ ಮೈಗ್ನಿಟ್ಯೂಡ್ ಪ್ಲಾಟ್ (ಡೆಸಿಬೆಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಮೈಗ್ನಿಟ್ಯೂಡ್ ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ) ಮತ್ತು ಬೋಡ್ ಫೇಸ್ ಪ್ಲಾಟ್ (ಡಿಗ್ರೀಗಳಲ್ಲಿ ಫೇಸ್ ಶಿಫ್ಟ್ ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ).

ಬೋಡ್ ಪ್ಲಾಟ್‌ಗಳನ್ನು 1930 ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ ಹೆಂಡ್ರಿಕ್ ವೇಡ್ ಬೋಡ್ ಯಾವುದೋ ಒಂದು ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವಾಗ ಪ್ರವರ್ಧಿಸಿದರು. ಬೋಡ್ ಪ್ಲಾಟ್‌ಗಳು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸ್ವಲ್ಪ ಸುಲಭ ವಿಧಾನವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಅವು ಡಾಯನ್ ಹಾಫ್ ಪ್ಲೇನ್ ಸಿಂಗುಲಾರಿಟಿಗಳನ್ನು (ನೈಕ್ವಿಸ್ಟ್ ಸ್ಥಿರತೆ ಮಾನದಂಡಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ) ಹೊಂದಿರುವ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳನ್ನು ಹಾದುಹಿಡಿಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಗೇನ್ ಮಾರ್ಗಿನ್ ಮತ್ತು ಫೇಸ್ ಮಾರ್ಗಿನ್ ಬೋಡ್ ಪ್ಲಾಟ್‌ಗಳನ್ನು ಅರ್ಥ ಮಾಡಲು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಈ ಪದಗಳನ್ನು ಕೆಳಗಿನಂತೆ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಗೇನ್ ಮಾರ್ಗಿನ್

ಗೇನ್ ಮಾರ್ಗಿನ್ (GM) ಅತ್ಯಂತ ದೊಡ್ಡದಾದಾಗ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿರತೆ ಅತ್ಯಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗುತ್ತದೆ. ಗೇನ್ ಮಾರ್ಗಿನ್ ಎಂಬುದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಅಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಮಾಡದೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಬಹುದಾದ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ಗೇನ್‌ನ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಡಿಬಿ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನಮಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬೋಡ್ ಪ್ಲಾಟ್‌ನಿಂದ ಗೇನ್ ಮಾರ್ಗಿನ್ ನೇರವಾಗಿ ಓದಬಹುದು (ಯಂತೆ ಮೇಲೆ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ದರ್ಶಿಸಲಾಗಿದೆ). ಇದನ್ನು ಬೋಡ್ ಫೇಸ್ ಪ್ಲಾಟ್ = 180° ಎಂದಾದ ಆಂಗ್ ಸುತ್ತಿನ ಬೋಡ್ ಮೈಗ್ನಿಟ್ಯೂಡ್ ಪ್ಲಾಟ್‌ನಲ್ಲಿನ ಮೈಗ್ನಿಟ್ಯೂಡ್ ವಕ್ರ ಮತ್ತು x-ಅಕ್ಷ ನಡುವಿನ ಲಂಬ ದೂರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಮಾಡಬಹುದು. ಈ ಪಿಂಟ್ ನ್ನು ಫೇಸ್ ಕ್ರಾಸೋವರ್ ಆಂಗ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಗೇನ್ ಮತ್ತು ಗೇನ್ ಮಾರ್ಗಿನ್ ಒಂದೇ ವಿಷಯವಲ್ಲ ಎಂದು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ನಿಜವಾಗಿ ಗೇನ್ ಮಾರ್ಗಿನ್ ಗೇನ್‌ನ (ಡೆಸಿಬೆಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿ) ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ. ನಾವು ಗೇನ್ ಮಾರ್ಗಿನ್ ಸೂತ್ರದ ಮೇಲೆ ನೋಡಿದಾಗ ಇದು ಅರ್ಥವಾಗುತ್ತದೆ.

ಗೇನ್ ಮಾರ್ಗಿನ್ ಸೂತ್ರ

ಗೇನ್ ಮಾರ್ಗಿನ್ (GM) ಸೂತ್ರವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು:

ಇಲ್ಲಿ G ಗೇನ್ ಆಗಿದೆ. ಇದು ಫೇಸ್ ಕ್ರಾಸೋವರ್ ಆಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ ಮೈಗ್ನಿಟ್ಯೂಡ್ ಪ್ಲಾಟ್‌ನಲ್ಲಿನ ಲಂಬ ಅಕ್ಷದಿಂದ ಓದಬಹುದಾದ ಮೈಗ್ನಿಟ್ಯೂಡ್ (ಡೆಸಿಬೆಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿ).

ನಮ್ಮ ಮೇಲೆ ದರ್ಶಿಸಿರುವ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಗೇನ್ (G) 20 ಆಗಿದೆ. ಹಾಗಾಗಿ ಗೇನ್ ಮಾರ್ಗಿನ್ ಸೂತ್ರದ ಮೂಲಕ, ಗೇನ್ ಮಾರ್ಗಿನ್ 0 – 20 ಡೆಸಿಬೆಲ್ = -20 ಡೆಸಿಬೆಲ್ (ಅಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ).

ಫೇಸ್ ಮಾರ್ಗಿನ್

ಫೇಸ್ ಮಾರ್ಗಿನ್ (PM) ಅತ್ಯಂತ ದೊಡ್ಡದಾದಾಗ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿರತೆ ಅತ್ಯಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗುತ್ತದೆ. ಫೇಸ್ ಮಾರ್ಗಿನ್ ಎಂಬುದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಅಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಮಾಡದೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಬಹುದಾದ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ಫೇಸ್‌ನ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಡಿಗ್ರೀಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನಮಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬೋಡ್ ಪ್ಲಾಟ್‌ನಿಂದ ಫೇಸ್ ಮಾರ್ಗಿನ್ ನೇರವಾಗಿ ಓದಬಹುದು (ಯಂತೆ ಮೇಲೆ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ದರ್ಶಿಸಲಾಗಿದೆ). ಇದನ್ನು ಬೋಡ್ ಮೈಗ್ನಿಟ್ಯೂಡ್ ಪ್ಲಾಟ್ = 0 ಡೆಸಿಬೆಲ್ ಎಂದಾದ ಆಂಗ್ ಸುತ್ತಿನ ಬೋಡ್ ಫೇಸ್ ಪ್ಲಾಟ್‌ನಲ್ಲಿನ ಫೇಸ್ ವಕ್ರ ಮತ್ತು x-ಅಕ್ಷ ನಡುವಿನ ಲಂಬ ದೂರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡ