Bode Diagram, Qazanc Marjası və Faz Marjası (Plus Şəkillər)

Bode Qrafı Nədir

Bode qrafi, nəzarət sistemi mühəndisliyində sistemnin stabiilliyini müəyyən etmək üçün istifadə olunan bir xətti qrafikdir. Bode qrafi, sistemə aid frekvens cavabını iki qrafik vasitəsiylə göstərir – Bode amplitud qrafiki (amplitudu desibel cinsində ifadə edir) və Bode faz qrafiki (faz dəyişikliyini dərəcələrlə ifadə edir).

Bode qrafikləri, 1930-cı illərdə Hendrik Veyd Bode Amerika Birləşmiş Ştatlarında Bell Labs-da işləyərkən ilk dəfə təqdim edilib. Bode qrafikləri, sistem stabiilliyini hesablamaq üçün nisbətən sadə bir metod təqdim edir, lakin sağ yarı düzlem singulyarlıqları olan transfer funksiyaları ilə emal edə bilmirlər (Nyquist stabiillik kriteriyinin aksinə).

Bode qrafını anlamaq üçün qazanc marcaları və faz marcaları çox önəmlidir. Bu terminlər aşağıdakı kimi təyin edilir.

Qazanc Marca

Daha böyük Qazanc Marca (GM), sistemnin daha böyük stabiilliyinə gətirir. Qazanc marca, sistemni instabil etmədən artırıla biləcək və ya azaldıla biləcək qazanc məhdudunu göstərir. Adətən desibel cinsində ifadə olunur.

Adətən, qazanc markasını Bode qrafından doğrudan oxuya bilərik (yuxarıda göstərilən diaqramda olduğu kimi). Bu, faz qrafikində (Bode faz qrafikində) 180° olan frekvansda amplitud qrafikindən (Bode amplitud qrafikində) x-assiyası arasındakı düşey məsafəni hesablayaraq edilir. Bu nöqtə faz keçid frekvansı adlanır.

Qazanc və Qazanc Marca eyni şey deyil olduğunu başa düşmək çox önəmdilər. Aslında, Qazanc Marca, qazancın (desibel, dB) mənfi dəyəridir. Bu, Qazanc Marca düsturu üzərində baxdıqda anlamına gələcəkdir.

Qazanc Marca Düsturu

Qazanc Marca (GM) düsturu aşağıdakı kimi ifadə oluna bilər:

Burada G, qazancdır. Bu, faz keçid frekvansında amplitud qrafikindən oxunan (dB cinsində) dəyərdür.

Yuxarıda göstərilən qrafikdəki misalda, Qazanc (G) 20-dən ibarətdir. Ona görə də, qazanc markası düsturu ilə hesablanırsa, qazanc marca 0 – 20 dB = -20 dB (instabil) olacaqdır.

Faz Marca

Daha böyük Faz Marca (PM), sistemnin daha böyük stabiilliyinə gətirir. Faz marca, sistemni instabil etmədən artırıla biləcək və ya azaldıla biləcək faz məhdudunu göstərir. Adətən dərəcələrlə ifadə olunur.

Adətən, faz markasını Bode qrafından doğrudan oxuya bilərik (yuxarıda göstərilən diaqramda olduğu kimi). Bu, faz qrafikində (Bode faz qrafikində) 0 dB olan frekvansda faz qrafikindən (Bode faz qrafikində) x-assiyası arasındakı düşey məsafəni hesablayaraq edilir. Bu nöqtə qazanc keçid frekvansı adlanır.

faz gecikməsi və Faz Marca eyni şey deyil olduğunu başa düşmək çox önəmdilər. Bu, faz marca düsturu üzərində baxdıqda anlamına gələcəkdir.

Faz Marca Düsturu

Faz Marca (PM) düsturu aşağıdakı kimi ifadə oluna bilər:

Burada faz gecikməsidir (bir sıfırdan kiçik ədəddir). Bu, faz qrafikindən (faz qrafikində) qazanc keçid frekvansında oxunan faz dəyəridir.

Yuxarıda göstərilən qrafikdəki misalda, faz gecikməsi -189°-dir. Ona görə də, faz marca düsturu ilə hesablanırsa, faz marca -189° – (-180°) = -9° (instabil) olacaqdır.

Digər bir misal kimi, əgər amplifikatorun açığ dövrli qazancı 0 dB-ni faz gecikməsi -120° olan frekvansda kəsirsə, onda faz gecikməsi -12