బోడే ప్లాట్, గెయిన్ మార్జిన్ మరియు ఫేజ్ మార్జిన్ (చిత్రాలతో)

బోడే ప్లాట్ ఏంటి

బోడే ప్లాట్ బోడే మాగ్నిట్యూడ్ ప్లాట్ (డెసిబెల్లలో వ్యక్తం చేయబడిన) మరియు బోడే ఫేజ్ ప్లాట్ (డిగ్రీలలో వ్యక్తం చేయబడిన) రెండు గ్రాఫ్‌ల ద్వారా వ్యవస్థా క్రమాన్ని నిర్ధారించడానికి ఉపయోగించబడుతుంది. బోడే ప్లాట్ అనేది నియంత్రణ వ్యవస్థా అభివృద్ధిలో సాధారణంగా ఉపయోగించే ఒక గ్రాఫ్.

బోడే ప్లాట్లు 1930ల లో హెంద్రిక్ వేడ్ బోడే యూనైటెడ్ స్టేట్స్‌లో బెల్ లాబ్స్‌లో పనిచేస్తున్నప్పుడు ప్రస్తావించబడ్డాయి. బోడే ప్లాట్లు వ్యవస్థా స్థిరతను కాల్కులేట్ చేయడానికి సంక్లిష్టంగా ఉంటే, వాటి డాన్ హాల్ఫ్ ప్లేన్ సింగులారిటీలతో (నైక్విస్ట్ స్థిరత క్రిటరియన్ కంటే వేరు) ట్రాన్స్ఫర్ ఫంక్షన్‌లను కాల్కులేట్ చేయలేము.

గెయిన్ మార్జిన్ మరియు ఫేజ్ మార్జిన్ అనేవి బోడే ప్లాట్‌లను అర్థం చేసుకోవడానికి ముఖ్యమైనవి. ఈ పదాల వివరణ క్రింద ఇవ్వబడుతుంది.

గెయిన్ మార్జిన్

గెయిన్ మార్జిన్ (GM) అనేది అధికంగా, వ్యవస్థా స్థిరత అధికంగా ఉంటుంది. గెయిన్ మార్జిన్ అనేది వ్యవస్థను అస్థిరం చేయకుండా పెంచుకోవచ్చు లేదా తగ్గించుకోవచ్చు గెయిన్ మాత్రం. ఇది సాధారణంగా dBలో వ్యక్తం చేయబడుతుంది.

మనం సాధారణంగా బోడే ప్లాట్‌లో గెయిన్ మార్జిన్‌ని నేర్చుకుని చదువుకోవచ్చు (పైన చూపిన చిత్రంలో ప్రదర్శించబడింది). ఇది బోడే ఫేజ్ ప్లాట్ = 180° అయ్యే ఆ క్రమంలో బోడే మాగ్నిట్యూడ్ ప్లాట్‌లో మాగ్నిట్యూడ్ వక్రం మరియు x-అక్షం మధ్య ఉన్న లంబ దూరం నుండి కాల్కులేట్ చేయబడుతుంది. ఈ పాయింట్ ఫేజ్ క్రాసోవర్ ఫ్రీక్వెన్సీ అని పిలువబడుతుంది.

గెయిన్ మరియు గెయిన్ మార్జిన్ అనేవి ఒకే విధంగా ఉండవు. అందుకే, గెయిన్ మార్జిన్ అనేది గెయిన్ (dBలో) యొక్క నకింతి. మనం గెయిన్ మార్జిన్ ఫార్ములాన్ని చూసినప్పుడు ఇది అర్థం చేసుకోవచ్చు.

గెయిన్ మార్జిన్ ఫార్ములా

గెయిన్ మార్జిన్ (GM) ఫార్ములాను క్రింది విధంగా వ్యక్తం చేయవచ్చు:

ఈక్కడ G అనేది గెయిన్. ఇది ఫేజ్ క్రాసోవర్ ఫ్రీక్వెన్సీ వద్ద మాగ్నిట్యూడ్ ప్లాట్‌లో y-అక్షం నుండి ఓడిన మాగ్నిట్యూడ్ (dBలో).

మన ఉదాహరణలో, గెయిన్ (G) 20. కాబట్టి గెయిన్ మార్జిన్ ఫార్ములాను ఉపయోగించి, గెయిన్ మార్జిన్ 0 – 20 dB = -20 dB (అస్థిరం).

ఫేజ్ మార్జిన్

ఫేజ్ మార్జిన్ (PM) అనేది అధికంగా, వ్యవస్థా స్థిరత అధికంగా ఉంటుంది. ఫేజ్ మార్జిన్ అనేది వ్యవస్థను అస్థిరం చేయకుండా పెంచుకోవచ్చు లేదా తగ్గించుకోవచ్చు ఫేజ్ మాత్రం. ఇది సాధారణంగా డిగ్రీలలో వ్యక్తం చేయబడుతుంది.

మనం సాధారణంగా బోడే ప్లాట్‌లో ఫేజ్ మార్జిన్‌ని నేర్చుకుని చదువుకోవచ్చు (పైన చూపిన చిత్రంలో ప్రదర్శించబడింది). ఇది బోడే మాగ్నిట్యూడ్ ప్లాట్ = 0 dB అయ్యే ఆ క్రమంలో ఫేజ్ వక్రం మరియు x-అక్షం మధ్య ఉన్న లంబ దూరం నుండి కాల్కులేట్ చేయబడుతుంది. ఈ పాయింట్ గెయిన్ క్రాసోవర్ ఫ్రీక్వెన్సీ అని పిలువబడుతుంది.