Léaráid Bode Plota Gain Margin agus Phase Margin (Plus Diagrams)

Cad é Plot Bode

Is graf é Plot Bode atá bríomhar i réimse inineachais córas controll chun staidéar ar chumas comhoibrithe córas. Tugann Plot Bode léarscáil ar an freagairt fréimeach trí dhá graf – graf mágacht Plot Bode (a léiríonn an mágacht i ndecibels) agus graf céim Plot Bode (a léiríonn an athrú céim i ndegad).

Cuireadh isteach Plots Bode sa 1930idí ag Hendrik Wade Bode nuair a bhí sé ag obair i Bell Labs sna Stáit Aontaithe. Cé go cuireann Plots Bode modh chomhshimplí chun suíomhú córas, ní féidir leo díol fóiteanna trasnála le singilteachtaí plán deas (mar a dhéanann critéir staidéar Nyquist).

Tuiscint ar mágacht mearbhálacha agus céim mearbhálacha tábhachtach chun tuiscint ar Plots Bode. Tá na téarmaí seo forbruithe thíos.

Mágacht Mearbhall

Is minic níos mó an Mágacht Mearbhall (MM), is minic níos mó an comhoibriú an chórais. Tá an mágacht mearbhall ag tagairt do mhúnchuid an mhágacht, a d'fhéadfadh a bheith meastar nó laghdaithe gan an córas a dhéanamh neamhionraí. Is gnách é a léiriú mar mód san dB.

Is féidir linn an mágacht mearbhall a léamh go díreach ón Plot Bode (mar a léirítear sa diagram thuas). Seo a dhéantar trí an t-astuitheartacht ingearach idir an líne mágacht (ar an graf mágacht Plot Bode) agus an x-axis ag an bfréime a bhfuil an graf céim Plot Bode = 180°. Is eiseamléar é seo atá aitheanta mar an fréime ceimice.

Tá sé tábhachtach a thuiscint nach iad an Mágacht agus an Mágacht Mearbhall an rud céanna. In ainneoin, is é an Mágacht Mearbhall an ualaigh den mhágacht (i ndecibels, dB). Seo a bheidh in ord nuair a feicfimid an fhoirmle Mágacht Mearbhall.

Foirmle Mágacht Mearbhall

Is féidir an foirmle Mágacht Mearbhall (MM) a léiriú mar:

Áit G is an mágacht. Seo an mód (i ndB) ag léamh ón as an axis ingearach ar an graf mód ag an fréime ceimice.

Sa sampla atá léirithe ag an graf thuas, is 20 an Mágacht (G). Mar sin, ag úsáid ár foirmle Mágacht Mearbhall, is é an mágacht mearbhall cothrom le 0 – 20 dB = -20 dB (neamhionraí).

Céim Mearbhall

Is minic níos mó an Céim Mearbhall (CM), is minic níos mó an comhoibriú an chórais. Tá an céim mearbhall ag tagairt do mhúnchuid an chéim, a d'fhéadfadh a bheith meastar nó laghdaithe gan an córas a dhéanamh neamhionraí. Is gnách é a léiriú mar céim i ndegad.

Is féidir linn an céim mearbhall a léamh go díreach ón Plot Bode (mar a léirítear sa diagram thuas). Seo a dhéantar trí an t-astuitheartacht ingearach idir an líne céim (ar an graf céim Plot Bode) agus an x-axis ag an bfréime a bhfuil an graf mód Plot Bode = 0 dB. Is eiseamléar é seo atá aitheanta mar an fréime mód.

Tá sé tábhachtach a thuiscint nach iad an lagdh céim agus an Céim Mearbhall an rud céanna. Seo a bheidh in ord nuair a feicfimid an fhoirmle Céim Mearbhall.

Foirmle Céim Mearbhall

Is féidir an foirmle Céim Mearbhall (CM) a léiriú mar:

Áit is an lagdh céim (uimhir níos lú ná 0). Seo an céim ag léamh ón axis ingearach ar an graf céim ag an fréime mód.

Sa sampla atá léirithe ag an graf thuas, is -189° an lagdh céim. Mar sin, ag úsáid ár foirmle Céim Mearbhall, is é an Céim Mearbhall cothrom le -189° – (-180°) = -9° (neamhionraí).

Mar shampla eile, má thagann an mód oscailte amplifíodóra tríd 0 dB ag fréime a bhfuil an lagdh céim -120°, ansin is -120° an lagdh céim. Mar sin, is é an Céim Mearbhall -120° – (-180°) = 60° (ionraí).

Gratamh