Bode-plot, Winstmarge en Fasemarge (Plus Diagramme)
Wat is 'n Bode Plot
'n Bode plot is 'n graf wat algemeen in stuur-sisteem ingenieurswese gebruik word om die stabiliteit van 'n stuur-sisteem te bepaal. 'n Bode plot kaart die frekwensie-respons van die sisteem deur twee grafieke – die Bode magnitude plot (wat die grootte in desibels uitdruk) en die Bode fase plot (wat die faseverskuiving in grade uitdruk).
Bode plotte is in die 1930's deur Hendrik Wade Bode bekend gestel terwyl hy by Bell Labs in die Verenigde State werk het. Alhoewel Bode plotte 'n relatief eenvoudige metode bied om sisteemstabiliteit te bereken, kan hulle nie oorgangsfunksies met singuliere punte in die regter helfte van die vlak hanteer (anders as die Nyquist-stabiliteitskriterium).
Die begrip van toename-margine en fase-margine is krities vir die verstaan van Bode plotte. Hierdie terme word hieronder gedefinieer.
Toename-margin
Hoe groter die Toename-margin (GM), hoe groter die stabiliteit van die sisteem. Die toename-margin verwys na die bedrag van toename, wat verhoog of verlaag kan word sonder om die sisteem onstabiel te maak. Dit word gewoonlik uitgedruk as 'n grootte in dB.
Ons kan gewoonlik die toename-margin direk van die Bode plot lees (soos in die diagram hierbo getoon). Dit word gedoen deur die vertikale afstand tussen die magnitude-kromme (op die Bode magnitude plot) en die x-as by die frekwensie waar die Bode fase plot = 180° te bereken. Hierdie punt staan bekend as die fase-kruisovers-frekwensie.
Dit is belangrik om te besef dat die Toename en die Toename-margin nie dieselfde dinge is nie. In werklikheid is die Toename-margin die negatiewe van die toename (in desibels, dB). Dit sal sin maak wanneer ons na die formule vir die Toename-margin kyk.
Toename-margin Formule
Die formule vir Toename-margin (GM) kan uitgedruk word as:
Waar G die toename is. Dit is die grootte (in dB) soos gelees vanaf die vertikale as van die magnitude-plot by die fase-kruisovers-frekwensie.
In ons voorbeeld getoon in die grafiek hierbo, is die Toename (G) 20. Dus, deur gebruik te maak van ons formule vir toename-margin, is die toename-margin gelyk aan 0 – 20 dB = -20 dB (onstabiel).
Fase-margin
Hoe groter die Fase-margin (PM), hoe groter die stabiliteit van die sisteem. Die fase-margin verwys na die bedrag van fase, wat verhoog of verlaag kan word sonder om die sisteem onstabiel te maak. Dit word gewoonlik uitgedruk as 'n fase in grade.
Ons kan gewoonlik die fase-margin direk van die Bode plot lees (soos in die diagram hierbo getoon). Dit word gedoen deur die vertikale afstand tussen die fase-kromme (op die Bode fase plot) en die x-as by die frekwensie waar die Bode magnitude plot = 0 dB te bereken. Hierdie punt staan bekend as die toename-kruisovers-frekwensie.
Dit is belangrik om te besef dat die fase-vertragting en die Fase-margin nie dieselfde dinge is nie. Dit sal sin maak wanneer ons na die formule vir die fase-margin kyk.
Fase-margin Formule
Die formule vir Fase-margin (PM) kan uitgedruk word as:
Waar 
die fase-vertragting is (n getal kleiner as 0). Dit is die fase soos gelees vanaf die vertikale as van die fase-plot by die toename-kruisovers-frekwensie.
In ons voorbeeld getoon in die grafiek hierbo, is die fase-vertragting -189°. Dus, deur gebruik te maak van ons formule vir fase-margin, is die fase-margin gelyk aan -189° – (-180°) = -9° (onstabiel).
As 'n ander voorbeeld, as 'n versterker se oop-lus-toename 0 dB oorskry by 'n frekwensie waar die fase-vertragting -120° is, dan is die fase-vertragting -120°. Dus is die fase-margin van hierdie terugvoer-sisteem -120° – (-180°) = 60° (stabiel).
