ਕੰਟਰੋਲ ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਗਣਿਤਕ ਮੋਡਲਿੰਗ | ਮੈਕਾਨਿਕਲ ਇਲੈਕਟ੍ਰੀਕਲ
ਕੰਟਰੋਲ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਗਣਿਤਕ ਮੋਡਲਿੰਗ
ਵਿਭਿਨਨ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦੇ ਫ਼ਿਜ਼ੀਕਲ ਸਿਸਟਮ ਹਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿਚ ਆਉਂਦੇ ਹਨ:
ਮੈਕਾਨਿਕਲ ਸਿਸਟਮ
ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕਲ ਸਿਸਟਮ
ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਨਿਕ ਸਿਸਟਮ
ਥਰਮਲ ਸਿਸਟਮ
ਹਾਈਡ੍ਰੌਲਿਕ ਸਿਸਟਮ
ਕੈਮੀਕਲ ਸਿਸਟਮ
ਪਹਿਲਾਂ ਅਸੀਂ ਸਮਝਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ - ਕਿਉਂ ਅਸੀਂ ਇਨ੍ਹਾਂ ਸਿਸਟਮਾਂ ਦੀ ਮੋਡਲਿੰਗ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ? ਕੰਟਰੋਲ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਗਣਿਤਕ ਮੋਡਲਿੰਗ ਇਨ੍ਹਾਂ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦੇ ਸਿਸਟਮਾਂ ਲਈ ਬਲਾਕ ਡਾਇਆਗ੍ਰਾਮ ਖਿੱਚਣ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਅਤੇ ਟ੍ਰਾਨਸਫੈਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕੇ।
ਹੁਣ ਆਓ ਮੈਕਾਨਿਕਲ ਅਤੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕਲ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦੇ ਸਿਸਟਮਾਂ ਨੂੰ ਵਿਸਥਾਰ ਨਾਲ ਵਰਣਨ ਕਰੀਏ। ਅਸੀਂ ਮੈਕਾਨਿਕਲ ਅਤੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕਲ ਸਿਸਟਮ ਵਿਚ ਵਿਚਾਰਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਨ ਜੋ ਕੰਟਰੋਲ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਥਿਊਰੀ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਵਿਚ ਸਭ ਤੋਂ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹਨ।
ਮੈਕਾਨਿਕਲ ਸਿਸਟਮਾਂ ਦੀ ਗਣਿਤਕ ਮੋਡਲਿੰਗ
ਅਸੀਂ ਦੋ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦੇ ਮੈਕਾਨਿਕਲ ਸਿਸਟਮ ਹਨ। ਮੈਕਾਨਿਕਲ ਸਿਸਟਮ ਇਕ ਲੀਨੀਅਰ ਮੈਕਾਨਿਕਲ ਸਿਸਟਮ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਾਂ ਇਹ ਇਕ ਰੋਟੇਸ਼ਨਲ ਮੈਕਾਨਿਕਲ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦਾ ਸਿਸਟਮ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਲੀਨੀਅਰ ਮੈਕਾਨਿਕਲ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦੇ ਸਿਸਟਮਾਂ ਵਿਚ, ਅਸੀਂ ਤਿੰਨ ਵੇਰੀਏਬਲ ਹਨ:
ਬਲ, 'F' ਨਾਲ ਪ੍ਰਤੀਕਤ
ਵੇਗ, 'V' ਨਾਲ ਪ੍ਰਤੀਕਤ
ਲੀਨੀਅਰ ਡਿਸਪਲੇਸਮੈਂਟ, 'X' ਨਾਲ ਪ੍ਰਤੀਕਤ
ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਤਿੰਨ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਹਨ:
ਮੈਸ, 'M' ਨਾਲ ਪ੍ਰਤੀਕਤ
ਵਿਸ਼ਕੋਸ ਫ੍ਰਿਕਸ਼ਨ ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ, 'B' ਨਾਲ ਪ੍ਰਤੀਕਤ
ਸਪ੍ਰਿੰਗ ਕਨਸਟੈਂਟ, 'K' ਨਾਲ ਪ੍ਰਤੀਕਤ
ਰੋਟੇਸ਼ਨਲ ਮੈਕਾਨਿਕਲ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦੇ ਸਿਸਟਮਾਂ ਵਿਚ ਅਸੀਂ ਤਿੰਨ ਵੇਰੀਏਬਲ ਹਨ:
ਟਾਰਕ, 'T' ਨਾਲ ਪ੍ਰਤੀਕਤ
ਅੰਗੁਲਾਰ ਵੇਗ, 'ω' ਨਾਲ ਪ੍ਰਤੀਕਤ
ਅੰਗੁਲਾਰ ਡਿਸਪਲੇਸਮੈਂਟ, 'θ' ਨਾਲ ਪ੍ਰਤੀਕਤ
ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਦੋ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਹਨ :
ਇਨਰਸ਼ੀਅਲ ਮੋਮੈਂਟ, 'J' ਨਾਲ ਪ੍ਰਤੀਕਤ
ਵਿਸ਼ਕੋਸ ਫ੍ਰਿਕਸ਼ਨ ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ, 'B' ਨਾਲ ਪ੍ਰਤੀਕਤ
ਹੁਣ ਆਓ ਲੀਨੀਅਰ ਡਿਸਪਲੇਸਮੈਂਟ ਮੈਕਾਨਿਕਲ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਵਿਚਾਰ ਕਰੀਏ ਜੋ ਨੀਚੇ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ-
ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਵਿਚਾਰਾਂ ਨੂੰ ਵਿਚਾਰ ਵਿਚ ਮਾਰਕ ਕੀਤਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ x ਨੂੰ ਡਿਸਪਲੇਸਮੈਂਟ ਵਿਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਨਿਊਟਨ ਦੇ ਦੂਜੇ ਨਿਯਮ ਤੋਂ, ਅਸੀਂ ਬਲ ਨੂੰ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ-
ਇੱਕ ਵਿਚਾਰ ਨਾਲ ਨੀਚੇ ਅਸੀਂ ਦੇਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ:
F1, F2 ਅਤੇ F3 ਦੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਉੱਤਰ ਵਿਚ ਸਹਾਇਤ ਕਰਨ ਅਤੇ ਲਾਪਲੈਸ ਟਰਾਨਸਫਾਰਮ ਲੈਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਅਸੀਂ ਟਰਾਨਸਫੈਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਹੇਠ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ,
ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮੈਕਾਨਿਕਲ ਕੰਟਰੋਲ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਗਣਿਤਕ ਮੋਡਲਿੰਗ ਹੈ।
ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕਲ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਗਣਿਤਕ ਮੋਡਲਿੰਗ
ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਕਲ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦੇ ਸਿਸਟਮ ਵਿਚ ਅਸੀਂ ਤਿੰਨ ਵੇਰੀਏਬਲ ਹਨ –
