Matematisk modellering av styresystem | Mekanisk elektrisk

Matematisk modellering av styresystem

Det finnes ulike typer fysiske systemer, nemlig har vi:

1. Mekaniske systemer

2. Elektriske systemer

3. Elektroniske systemer

4. Termiske systemer

5. Hydrauliske systemer

6. Kjemiske systemer

Først må vi forstå – hvorfor trenger vi å modellere disse systemene i det hele tatt? Matematisk modellering av et styresystem er prosessen med å tegne blokkdiagrammer for disse typene systemer for å bestemme deres ytelse og overføringsevner.

La oss nå beskrive mekaniske og elektriske systemer i detalj. Vi vil utlede analogier mellom mekaniske og elektriske systemer, som er viktig for å forstå teorien om styresystemer.

Matematisk modellering av mekaniske systemer

Vi har to typer mekaniske systemer. Mekanisk system kan være et lineært mekanisk system eller et rotasjonelt mekanisk system.
I et lineært mekanisk system, har vi tre variabler:

1. Kraft, representert ved 'F'

2. Hastighet, representert ved 'V'

3. Lineær forskyvning, representert ved 'X'

Og også har vi tre parametre:

1. Masse, representert ved 'M'

2. Koeffisienten for viskøs friksjon, representert ved 'B'

3. Fjærkonstanten, representert ved 'K'

I et rotasjonelt mekanisk system har vi tre variabler:

1. Dreiemoment, representert ved 'T'

2. Vinkelhastighet, representert ved 'ω'

3. Vinkelforskyvning, representert ved 'θ'

Og også har vi to parametre :

1. Trøghetsmoment, representert ved 'J'

2. Koeffisienten for viskøs friksjon, representert ved 'B'

La oss nå betrakte det lineære forskyvningsmekaniske systemet som vises nedenfor-