கணித மாதிரியமைப்பு ஆக்கிரமிப்பு அமைப்பு | இயந்திர விளக்கம்

கால்நிலை அமைப்பு கணித மாதிரியாக்கம்

விவரிக்கப்பட்ட பல்வேறு வகையான உலகளவு அமைப்புகள் உள்ளன:

1. திண்ம அமைப்புகள்

2. மின் அமைப்புகள்

3. மின்கட்டு அமைப்புகள்

4. நோய்த்தாக்கி அமைப்புகள்

5. கரைசல் அமைப்புகள்

6. வேதியியல் அமைப்புகள்

முதலில், நாம் இந்த அமைப்புகளை மாதிரியாக்க வேண்டிய காரணங்களை உணர்ந்து கொள்ள வேண்டும். கால்நிலை அமைப்பு கணித மாதிரியாக்கம் இந்த வகையான அமைப்புகளுக்கான புளோக் வரைபடங்களை வரைவது மற்றும் அவற்றின செயல்திறன் மற்றும் பரிமாற்ற சார்புகளை நிரூபிக்கும் வழிமுறையாகும்.

இப்போது திண்ம மற்றும் மின் வகையான அமைப்புகளை விரிவாக விவரிக்க வேண்டும். திண்ம மற்றும் மின் அமைப்புகளுக்கிடையே ஒப்பீடுகளை வெளிப்படுத்துவது மட்டுமே கால்நிலை அமைப்பு கோட்பாட்டை உணர்ந்து கொள்வதில் முக்கியமாக உள்ளது.

திண்ம அமைப்புகளின் கணித மாதிரியாக்கம்

நம்மிடம் இரு வகையான திண்ம அமைப்புகள் உள்ளன. திண்ம அமைப்பு ஒரு நேர்க்கோட்டு திண்ம அமைப்பாக இருக்கலாம் அல்லது சுழற்சி திண்ம அமைப்பாக இருக்கலாம்.
நேர்க்கோட்டு திண்ம அமைப்புகளில், நம்மிடம் மூன்று மாறிகள் உள்ளன:

1. விசை, 'F' என்று குறிக்கப்படுகிறது

2. வேகம், 'V' என்று குறிக்கப்படுகிறது

3. நேர்க்கோட்டு நகர்வு, 'X' என்று குறிக்கப்படுகிறது

மேலும் நம்மிடம் மூன்று அளவுகள் உள்ளன:

1. அளவு, 'M' என்று குறிக்கப்படுகிறது

2. விசை ஓட்டம், 'B' என்று குறிக்கப்படுகிறது

3. சிறுகோள மாறிலி, 'K' என்று குறிக்கப்படுகிறது

சுழற்சி திண்ம அமைப்புகளில் நம்மிடம் மூன்று மாறிகள் உள்ளன:

1. விசை, 'T' என்று குறிக்கப்படுகிறது

2. சுழற்சி வேகம், 'ω' என்று குறிக்கப்படுகிறது

3. சுழற்சி நகர்வு, 'θ' என்று குறிக்கப்படுகிறது

மேலும் நம்மிடம் இரு அளவுகள் உள்ளன :

1. சுழற்சி அளவு, 'J' என்று குறிக்கப்படுகிறது

2. விசை ஓட்டம், 'B' என்று குறிக்கப்படுகிறது

இப்போது நேர்க்கோட்டு நகர்வு திண்ம அமைப்பை கருதுவோம், இது கீழே காட்டப்பட்டுள்ளது-

நாம் படத்தில் வெவ்வேறு மாறிகளை குறித்துள்ளோம். படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள x என்பது நகர்வு ஆகும். நியூட்டனின் இரண்டாம் இயக்க விதியின் படி, நாம் விசையை பின்வருமாறு எழுதலாம்-

கீழே உள்ள படத்திலிருந்து நாம் பின்வருமாறு காணலாம்-

F1, F2 மற்றும் F3 மதிப்புகளை மேலே உள்ள சமன்பாட்டில் பதிலிட்டு லாப்லஸ் பரிமாற்றத்தை எடுத்தால், நாம் பின்வரும் பரிமாற்ற சார்பைப் பெறுவோம்-

இந்த சமன்பாடு திண்ம கால்நிலை அமைப்பின் கணித மாதிரியாக்கம்.

மின் அமைப்பின் கணித மாதிரியாக்கம்

மின் அமைப்புகளில் நம்மிடம் மூன்று மாறிகள் உள்ளன –

1. மின்சாரம், 'V' என்று குறிக்கப்படுகிறது.

2. மின்னோட்டம், 'I' என்று குறிக்கப்படுகிறது.

3. மின்தோற்றம், 'Q' என்று குறிக்கப்படுகிறது.

மேலும் நம்மிடம் மூன்று அளவுகள் உள்ளன, இவை செயல்பாட்டு மற்றும் நிஷ்கிரிய கூறுகளாகும்:

பரிசு