Մաթեմատիկական Մոդելավորում Կառավարման Սիստեմների | Մեխանիկական Եлектրական

Կառուցվածքի մաթեմատիկական մոդելավորում

Գոյություն ունեն տարբեր տեսակի ֆիզիկական համակարգեր, այսպես որ մենք ունենք.

1. Մեխանիկական համակարգեր

2. Էլեկտրական համակարգեր

3. Էլեկտրոնային համակարգեր

4. Թերմիկ համակարգեր

5. Հիդրավլիկ համակարգեր

6. Քիմիական համակարգեր

Սկզբում պետք է հասկանանք՝ ինչու ենք այդ համակարգերը մոդելավորում։ Կառուցվածքի մաթեմատիկական մոդելավորումը այդ տեսակի համակարգերի բլոկ դիագրամների գծումն է նրանց արդյունավետության և փոխանցման ֆունկցիաների որոշման համար։

Այժմ նկարագրենք մեխանիկական և էլեկտրական տեսակի համակարգերը մանրամասնորեն։ Մեխանիկական և էլեկտրական համակարգերի միջև կարևորագույն անալոգիաները կառուցվածքի տեսության հասկանալու համար կարևոր են։

Մեխանիկական համակարգերի մաթեմատիկական մոդելավորում

Մենք ունենք երկու տեսակի մեխանիկական համակարգեր։ Մեխանիկական համակարգը կարող է լինել գծային մեխանիկական համակարգ կամ պտտական մեխանիկական համակարգ։
Գծային մեխանիկական համակարգերում մենք ունենք երեք փոփոխական.

1. Ուժ, ներկայացված 'F'-ով

2. Արագություն, ներկայացված 'V'-ով

3. Գծային տեղաշարժ, ներկայացված 'X'-ով

Եվ նաև մենք ունենք երեք պարամետր.

1. Զանգված, ներկայացված 'M'-ով

2. Վիսկոզ շոշափող գործակից, ներկայացված 'B'-ով

3. Sprint հաստատուն, ներկայացված 'K'-ով

Պտտական մեխանիկական համակարգերում մենք ունենք երեք փոփոխական.

1. Մոմենտ, ներկայացված 'T'-ով

2. Անկյունային արագություն, ներկայացված 'ω'-ով

3. Անկյունային տեղաշարժ, ներկայացված 'θ'-ով

Եվ նաև մենք ունենք երկու պարամետր.

1. Մոմենտի իներցիա, ներկայացված 'J'-ով

2. Վիսկոզ շոշափող գործակից, ներկայացված 'B'-ով

Այժմ դիտարկենք գծային տեղաշարժ մեխանիկական համակարգը, որը ցուցադրված է ներքևում-

Մենք արդեն նշել ենք տարբեր փոփոխականները դիագրամում ինքնին։ Մենք ունենք x տեղաշարժը, ինչպես ցուցադրված է դիագրամում։ Նյուտոնի երկրորդ օրենքի համաձայն, ուժը կարող ենք գրել հետևյալ կերպ-

Դիագրամից ներքև կարող ենք տեսնել որ.

F1, F2 և F3 արժեքները ներկայացնելով վերը նշված հավասարման մեջ և Լապլասի ձևափոխությունը կատարելով ունենք փոխանցման ֆունկցիան հետևյալ կերպ.

Այս հավասարումը է մեխանիկական կառուցվածքի մաթեմատիկական մոդելավորումը.

Էլեկտրական համակարգի մաթեմատիկական մոդելավորում

Էլեկտրական համակարգերում մենք ունենք երեք փոփոխական.

1. Ալիք, ներկայացված 'V' տառով:

2. Տոկոս, ներկայացված 'I' տառով:

3. Փուլ, ներկայացված 'Q' տառով:

Եվ նաև մենք ունենք երեք պարամետր, որոնք են ակտիվ և պասիվ կոմպոնենտներ.

1. Ծանրություն, ներկայացված 'R' տառով:

2. Կապակցություն, ներկայացված 'C' տառով:

3. Ինդուկտիվություն, ներկայացված 'L' տառով: