ప్రవర్తన వ్యవస్థ యొక్క గణిత మోడలింగ్ | మెకానికల్ ఇలక్ట్రికల్
నియంత్రణ వ్యవస్థ యొక్క గణిత మోడల్
వివిధ రకాల భౌతిక వ్యవస్థలు ఉన్నాయి, అవి:
యాంత్రిక వ్యవస్థలు
విద్యుత్ వ్యవస్థలు
ఇలక్ట్రానిక్ వ్యవస్థలు
ఉష్ణమాన వ్యవస్థలు
హైడ్రాలిక్ వ్యవస్థలు
రసాయన వ్యవస్థలు
ముందుగా మనం తెలుసుకోవాలంటే - ఎందుకు మనం ఈ వ్యవస్థలను మోడల్ చేయాలంటే? నియంత్రణ వ్యవస్థ యొక్క గణిత మోడల్ ఈ రకాల వ్యవస్థలకు బ్లాక్ డయాగ్రమ్లను గీచే ప్రక్రియ మరియు వాటి ప్రదర్శన మరియు ట్రాన్స్ఫర్ ఫంక్షన్లను నిర్ధారించడం.
ఇప్పుడు మనం యాంత్రిక మరియు విద్యుత్ రకాల వ్యవస్థలను వివరపరంగా వివరించాలి. మనం యాంత్రిక మరియు విద్యుత్ వ్యవస్థల మధ్య అనుకూలాలను వివరిస్తాము, ఇవి నియంత్రణ వ్యవస్థ సిద్ధాంతాన్ని అర్థం చేయడంలో అత్యధిక ప్రాముఖ్యత కలిగివుంటాయి.
యాంత్రిక వ్యవస్థల యొక్క గణిత మోడల్
మనకు రెండు రకాల యాంత్రిక వ్యవస్థలు ఉన్నాయి. యాంత్రిక వ్యవస్థ ఒక రేఖీయ యాంత్రిక వ్యవస్థ లేదా అది భ్రమణ యాంత్రిక వ్యవస్థ అవుతుంది.
రేఖీయ యాంత్రిక వ్యవస్థల్లో, మనకు మూడు వేరియబుల్లు ఉన్నాయి:
బలం, 'F' తో సూచించబడుతుంది
వేగం, 'V' తో సూచించబడుతుంది
రేఖీయ విస్థాపన, 'X' తో సూచించబడుతుంది
మరియు మనకు మూడు పారమీటర్లు ఉన్నాయి:
భారం, 'M' తో సూచించబడుతుంది
విస్కోస్ ఘర్షణ గుణకం, 'B' తో సూచించబడుతుంది
స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం, 'K' తో సూచించబడుతుంది
భ్రమణ యాంత్రిక వ్యవస్థల్లో మనకు మూడు వేరియబుల్లు ఉన్నాయి:
టార్క్, 'T' తో సూచించబడుతుంది
కోణీయ వేగం, 'ω' తో సూచించబడుతుంది
కోణీయ విస్థాపన, 'θ' తో సూచించబడుతుంది
మరియు మనకు రెండు పారమీటర్లు ఉన్నాయి :
భ్రమణ జర్మీయత, 'J' తో సూచించబడుతుంది
విస్కోస్ ఘర్షణ గుణకం, 'B' తో సూచించబడుతుంది
ఇప్పుడు మనం రేఖీయ విస్థాపన యాంత్రిక వ్యవస్థను పరిశీలించాలనుకుందాం, ఇది క్రింద చూపించబడింది-
మనం డయాగ్రమ్లో వివిధ వేరియబుల్లను చూపించాము. మనకు x విస్థాపన చూపించబడింది. న్యూటన్ రెండవ గతి నియమం నుండి, మనం బలాన్ని ఈ విధంగా రాయవచ్చు-
క్రింది డయాగ్రమ్ నుండి మనం చూస్తాము:
ముందు సమీకరణంలో F1, F2 మరియు F3 విలువలను ప్రతిస్థాపించి లాప్లాస్ ట్రాన్స్ఫార్మ్ తీసుకుంటే, మనకు ట్రాన్స్ఫర్ ఫంక్షన్ ఇలా వస్తుంది,
ఈ సమీకరణం యాంత్రిక నియంత్రణ వ్యవస్థ యొక్క గణిత మోడల్.
విద్యుత్ వ్యవస్థ యొక్క గణిత మోడల్
విద్యుత్ వ్యవస్థల్లో మనకు మూడు వేరియబుల్లు ఉన్నాయి –
