Modell Imaġinari tal-Sistema ta' Kontroll | Meċanika Elettrika

Il-Modello Matematiku tas-Sistema ta' Kontroll

Jeħnejn diversi tipi ta' sistemi fiżika, li huma:

1. Sistemi mekanika

2. Sistemi elettrika

3. Sistemi elettronika

4. Sistemi termiki

5. Sistemi idraulika

6. Sistemi kemika

L-aħwa huwa li nifhmu x'tagħmlu dawn is-sistemi fl-aħħar. Il-modello matematiku tas-sistema ta' kontroll huwa l-proċess ta' tħassil tal-diagrammi tal-blokk għal dawn it-tipi ta' sistemi biex naddeġġu l-prestazzjoni tagħhom u l-funzjonijiet ta' trasferiment.

Issa stgħu noħlqu analoġiji bejn is-sistemi mekanika u elettrika biss, li huma l-aktar importanti biex nifhmu l-teorija tas-sistema ta' kontroll.

Il-Modello Matematiku tas-Sistemi Mekanika

Għandna żewġ tipi ta' sistemi mekanika. Is-sistema mekanika tista' tkun sistema mekanika linear jew tista' tkun sistema mekanika rotatorja.
Fis-sistemi mekanika lineari, għandna tliet varjabbli:

1. Forza, rappreżentata mill-‘F’

2. Velocità, rappreżentata mill-‘V’

3. Dispjaċement linear, rappreżentat mill-‘X’

U anke għandna tliet parametri:

1. Masa, rappreżentata mill-‘M’

2. Il-koeffiċjent ta' friksjoni viskoża, rappreżentat mill-‘B’

3. Il-kostanti tal-molla, rappreżentata mill-‘K’

Fis-sistemi mekanika rotatorji għandna tliet varjabbli:

1. Momment, rappreżentat mill-‘T’

2. Velocità angolari, rappreżentata mill-‘ω’

3. Dispjaċement angolari, rappreżentat mill-‘θ’

U anke għandna żewġ parametri :

1. Momment ta' inerċija, rappreżentat mill-‘J’

2. Il-koeffiċjent ta' friksjoni viskoża, rappreżentat mill-‘B’

Issa ngħidu nsideraw is-sistema mekanika tad-dispjaċement linear li hija t thawt hawn taħt-

Qad immarkajna l-varjabbli diversi fil-diagramma stess. Għandna x jismu dispjaċement kif mostrat fid-diagramma. Minn xi s-sena tan-naxxa ta' Newton, nistgħu nikkteb il-forza bħal-

Minn xi s-sena ta' diagramma ta' hawn tafu:

Fl-iżsubstituzzjoni tal-valuri ta' F1, F2 u F3 fid-dikjarazzjoni fuq u meta nassumu l-transformazzjoni Laplace għandna l-funzjoni ta' trasferiment bħal-

Din l-equazzjoni hi il-modello matematiku tas-sistema mekanika ta' kontroll.

Il-Modello Matematiku tas-Sistema Elettrika

Fis-sistemi elettrika għandna tliet varjabbli –

1. Voltàġġ li jirrappreżenta mill-‘V’.

2. Korrent li jirrappreżenta mill-‘I’.

3. Karriga li jirrappreżenta mill-‘Q’.

U anke għandna tliet parametri li huma komponenti attivi u passivi:

1. Reżistanza li jirrappreżenta mill-‘R’.

2. Kapacitanza li jirrappreżenta mill-‘C’.

3. Induttanza li jirrappreżenta mill-‘L’.

Issa nghidu nassumu l-analogija bejn is-sistemi elettrika u mekanika. Hemm żewġ tipi ta' analogiji u huma mhux magħrufa hawn taħt:
Analogija Forza-Voltàġġ : Biex nifhmu dan it-tip ta' analogija, nghidu nsideraw sirkwit li jikkonsisti mill-kombinazzjoni serjali ta' reżistor, induttur u kapasitor.

Voltàġġ V huwa mikonness fis-serje ma' dawn l-elementi kif mostrat fis-sirkwit. Issa minn xi s-sena ta' diagramma tas-sirkwit u bl-għajnuna tal-equazzjoni KVL nikkteb l-espressjoni għal voltàġġ f'termini ta' karriga, reżistanza, kapasitor u induttur bħal-

Issa meta nifħalqu l-equazzjoni fuq mal-lan huwa derivat għas-sistema mekanika niffhu:

1. Il-massa (M) hi analoga lil-induttanza (L).

2. Il-forza hi analoga livoltàġġ V.

3. Id-dispjaċement (x) hu analoga lill-karriga (Q).

4. Il-koeffiċjent ta' friksjoni (B) hu analoga lill-reżistanza R u

5. Il-kostanti tal-molla hu analoga lill-invers tas-kapasitor (C).

Dan it-tip ta' analogija hu magħruf bħala analogija forza-voltàġġ.
Analogija Forza-Korrent : Biex nifhmu dan it