د کنټرول سیسټم د ریاضیاتي مدل سازی | مکانیکي الکتریکي

د کنټرول سیستم د ریاضی مدل

تاسې مختلف انواعو فیزیکي سیستمونه شتون لري، او دا:

1. مکانیکي سیستمونه

2. برقی سیستمونه

3. الکترونیکي سیستمونه

4. حرارتی سیستمونه

5. هیدرولیکي سیستمونه

6. کیمیایي سیستمونه

په نوم چیرې تاسې د دې سیستمونو مدل سازی کولو لپاره دلته اړینه وکړئ؟ د کنټرول سیستم د ریاضی مدل پروسه د دې انواعو سیستمونو بلوک ډایګرامونه جوړولو لپاره ده چې د دې عملکرد او ترانسفر فنکشنونو په اړه تعیین کړي.

نو د ماښام د مکانیکي او برقی سیستمونو تفصیل تشریح کړو. مونږ د مکانیکي او برقی سیستمونو ترمیم کولو لپاره د تنها مهماتو تیوري تشریح کوو.

د مکانیکي سیستمونو د ریاضی مدل

مکانیکي سیستمونه دوه انواع دي. مکانیکي سیستم ممکن د خطی مکانیکي سیستم وي یا د چرخې مکانیکي سیستم.
د خطی مکانیکي نوع سیستمونه کې مونږ ترمنځ دوو متغیرانه شتون لري:

1. نیکه، چې د 'F' لخوا نښل کیږي

2. سرعت، چې د 'V' لخوا نښل کیږي

3. خطي ځایبندی، چې د 'X' لخوا نښل کیږي

او همدا مونږ ترمنځ دوو پارامیترانه شتون لري:

1. وزن، چې د 'M' لخوا نښل کیږي

2. د چسبنې ضریب، چې د 'B' لخوا نښل کیږي

3. د سپرینګ ثابت، چې د 'K' لخوا نښل کیږي

د چرخې مکانیکي نوع سیستمونه کې مونږ ترمنځ دوو متغیرانه شتون لري:

1. تورک، چې د 'T' لخوا نښل کیږي

2. زاويې سرعت، چې د 'ω' لخوا نښل کیږي

3. زاويې ځایبندی، چې د 'θ' لخوا نښل کیږي

او همدا مونږ ترمنځ دوه پارامیترانه شتون لري :

1. د چرخې لپاره د وزن لحظه، چې د 'J' لخوا نښل کیږي

2. د چسبنې ضریب، چې د 'B' لخوا نښل کیږي

نو د ماښام د خطي ځایبندی مکانیکي سیستم چې په زیر کې دی:

مونږ په ډایګرام کې مختلف متغیرانه نښل کړو. مونږ د x د ځایبندی چې په ډایګرام کې دی. د نیوټن دویمه قانون له په برخه کې مونږ نیکه د دې صورت ته لیکو:

په ډایګرام کې مونږ د دې دیدو چې:

د F1, F2 او F3 د دې معادله کې د قیمتونو تعویض او د لاپلاس تبدیل کولو لپاره مونږ د ترانسفر فنکشن ته رسیږو:

دا معادله د مکانیکي کنټرول سیستم د ریاضی مدل دی.

د برقی سیستم د ریاضی مدل

د برقی نوع سیستمونه کې مونږ ترمنځ دوو متغیرانه شتون لري –

1. ولټاژ چې د 'V' لخوا نښل کیږي.

2. جریان چې د 'I' لخوا نښل کیږي.

3. شارژ چې د 'Q' لخوا نښل کیږي.

او همدا مونږ ترمنځ دوه پارامیترانه شتون لري چې د فعال او غیرفعال کامپوننتونو شامل دي:

1. مقاومت چې د 'R' لخوا نښل کیږي.

2. کپاسیټنس چې د 'C' لخوا نښل کیږي.

3. ایندکټنس چې د 'L' لخوا نښل کیږي.

نو مونږ په حال کې د برقی او مکانیکي سیستمونو ترمیم کولو لپاره ده. د دوو نوع ترمیمات د دې دوو دندې کې دی:
نیکه ولټاژ ترمیم : د دې نوع ترمیم کې د یو سریال کمبینیشن د ریزیستانټ، ایندکټر او کپاسیټر د تشریح لپاره مونږ یو سرکیټ وګورئ.

یو ولټاژ V د دې عناصرو سره سریال کنکشن کې دی چې په سرکیټ ډایګرام کې دی. نو د سرکیټ ډایګرام او د KVL معادله له په برخه کې مونږ د شارژ، مقاومت، کپاسیټر او ایندکټر په اړه ولټاژ د دې صورت ته لیکو:

نو د دې په مقایسه کې د مکانیکي سیستم چې مونږ د یې داسترس ورکړو څخه مونږ د دې پیدا کوو چې-

1. وزن (M) د ایندکټنس (L) ترمیم کیږ