Matamaitic Módelála an Chórais Cóntúil | Meicniúil Leictreach

Modúlú Mhatamaiticiúil Córais Rialaithe

Tá go leor cineálacha córais fisiceacha ann, mar shampla:

1. Córais meicniúla

2. Córais reatha

3. Córais eileacháin

4. Córais téime

5. Córais hidraoil

6. Córais ceimiceacha

Ar dtús, is gá dúinn tuiscint a fháil - cén fáth atá orainn na córais seo a mhodúlú? Is é an modúlú mhatamaiticiúil córais rialaithe an próiseas de chuid iarracht a dhéanamh ar dheascbhogaí a tharraingt d'fhoinsí cosúil leis seo chun a n-fheidhmíocht agus a n-fhuinneog trasna a shonrú.

Anois, déanfaimid cur síos ar chórais meicniúla agus reatha ina ndetail. Beidhimid ag tarraingt comhréiteachtaí idir córais meicniúla agus reatha amháin, a bhfuil tionchar mór acu i tuiscint ar theoiric na córais rialaithe.

Modúlú Mhatamaiticiúil Córais Meicniúla

Tá dhá chineál córais meicniúla againn. D'fhéadfadh an córas meicniúil a bheith ina chineál líneach nó ina chineál rothlóideach.
I gcórais meicniúla líneacha, tá trí athróg againn:

1. Fórsa, léirítear le 'F'

2. Luas, léirítear le 'V'

3. Siolrú líneach, léirítear le 'X'

Agus tá trí paraméadar againn freisin:

1. Masa, léirítear le 'M'

2. Coibhneastacht fricseach víoscach, léirítear le 'B'

3. Constar sprín, léirítear le 'K'

I gcórais meicniúla rothlóideacha tá trí athróg againn:

1. Torc, léirítear le 'T'

2. Luas cothrom, léirítear le 'ω'

3. Siolrú cothrom, léirítear le 'θ'

Agus tá dhá paraméadar againn freisin :

1. Moill íomhais, léirítear le 'J'

2. Coibhneastacht fricseach víoscach, léirítear le 'B'

Anois, feicfidhme an córas siolrú líneach meicniúil atá léirithe thíos-

Tá na hathróg éagsúla marcáilte sa diagram cheana féin. Tá x siolrú mar atá léirithe sa diagram. De réir an dara dlí Newton, is féidir linn an fórsa a scríobh mar-

Ón diagram thíos, is féidir linn a fheiceáil:

Trí luach F1, F2 agus F3 a chur san chothromóid thuas agus trí an tránsfórm Laplace a dhéanamh, tá an fuinneog trasna mar,

Is é an cothromóid seo an modúlú mhatamaiticiúil córais rialaithe meicniúla.

Modúlú Mhatamaiticiúil Córais Reatha

I gcórais reatha tá trí athróg againn –

1. Voltas, léirítear le 'V'.

2. Cuirre, léirítear le 'I'.

3. Lucht, léirítear le 'Q'.

Agus tá trí paraméadar againn freisin, a bhfuil comhbhaint agus comhbhaint neamhspleách:

1. Coinníollacht, léirítear le 'R'.

2. Capasacht, léirítear le 'C'.

3. Indacasacht, léirítear le 'L'.

Anois, táimid in staid comhréiteachtaí a dhéanamh idir córais reatha agus meicniúla. Tá dhá chineál comhréiteachta againn agus tá siad scríofa thíos:
Comhréiteacht Fórsa-Voltas : Chun an chineál comhréiteachta seo a thuiscint, feicfidhme córas a bhfuil séiréis de réir coinníollacht, indicasacht agus capasacht.

Tá voltas V ceangailte leis na heilimintí seo mar atá léirithe sa diagram circuit. Anois, ón diagram circuit agus le cabhair an choinbhirt KVL, scríobhaimid an t-ardtosaíocht do lucht, coinníollacht, capasacht agus indicasacht mar,

Anois, trí an t-ardtosaíocht seo a chur i gcomparáid lena bhfuil againn d'fhorbairt ar son an chórais meicniúla, is é atá fós:

1. Masa (M) is comhréiteach le indicasacht (L).

2. Fórsa is comhréiteach le voltas V.

3. Siolrú (x) is comhréiteach le lucht (Q).

4. Coibhneastacht fricseach (B) is comhréiteach le coinníollacht R agus

5. Constar sprín is comhréiteach le an consar capasacht (C).

Is é seo an comhréiteacht fórsa-voltas.
Comhréiteacht Fórsa-Cuirre : Chun an chineál