Biểu đồ dòng tín hiệu của hệ thống điều khiển

Định nghĩa Đồ thị Lưu lượng Tín hiệu

Một đồ thị lưu lượng tín hiệu đơn giản hóa sơ đồ hệ thống điều khiển bằng cách sử dụng các nút và nhánh thay vì các khối và điểm tổng hợp.

Quy tắc Vẽ Đồ thị Lưu lượng Tín hiệu

• Tín hiệu luôn di chuyển dọc theo nhánh theo hướng mũi tên chỉ dẫn trên nhánh đó.

• Tín hiệu đầu ra của nhánh là tích của hệ số truyền và tín hiệu đầu vào của nhánh đó.

• Tín hiệu đầu vào tại một nút là tổng của tất cả các tín hiệu đi vào nút đó.

• Tín hiệu lan truyền qua tất cả các nhánh, rời khỏi một nút.

Quá trình Đơn giản để Tính Biểu thức Hàm Chuyển cho Đồ thị Lưu lượng Tín hiệu

• Đầu tiên, tính tín hiệu đầu vào tại mỗi nút của đồ thị. Điều này được thực hiện bằng cách cộng các tích của hệ số truyền và các biến ở đầu kia của các nhánh chỉ đến nút đó.

• Bây giờ, bằng cách tính tín hiệu đầu vào tại tất cả các nút sẽ có nhiều phương trình liên quan giữa các biến nút và hệ số truyền. Chính xác hơn, sẽ có một phương trình duy nhất cho mỗi nút biến đầu vào.

• Bằng cách giải các phương trình này, chúng ta sẽ nhận được tín hiệu đầu vào và đầu ra cuối cùng của toàn bộ đồ thị lưu lượng tín hiệu của hệ thống điều khiển.

• Cuối cùng, bằng cách chia tín hiệu đầu ra cuối cùng cho biểu thức tín hiệu đầu vào ban đầu, chúng ta tính được hàm chuyển của đồ thị lưu lượng tín hiệu đó.

Nếu P là hệ số truyền đường đi phía trước giữa đầu vào và đầu ra cực đại của một đồ thị lưu lượng tín hiệu. L1, L2, ... là hệ số truyền vòng lặp của vòng lặp thứ nhất, thứ hai, ... của đồ thị. Thì cho đồ thị lưu lượng tín hiệu đầu tiên của hệ thống điều khiển, hệ số truyền tổng thể giữa đầu vào và đầu ra cực đại là

Đối với đồ thị lưu lượng tín hiệu thứ hai của hệ thống điều khiển, hệ số truyền tổng thể giữa đầu vào và đầu ra được tính tương tự.

Trong hình trên, có hai đường đi phía trước song song. Do đó, hệ số truyền tổng thể của đồ thị lưu lượng tín hiệu của hệ thống điều khiển sẽ là tổng cộng đơn giản của hệ số truyền của hai đường đi song song này.

Vì mỗi đường đi song song có một vòng lặp liên kết, hệ số truyền của các đường đi song song này là

Do đó, hệ số truyền tổng thể của đồ thị lưu lượng tín hiệu là

Công thức Hệ số Truyền Mason

Hệ số truyền hoặc lợi ích tổng thể của đồ thị lưu lượng tín hiệu trong hệ thống điều khiển được cho bởi Công thức Hệ số Truyền Mason.

Trong đó, Pk là hệ số truyền đường đi phía trước của đường đi thứ k từ đầu vào đã chỉ định đến nút đầu ra. Trong việc tính Pk, không nên gặp phải nút nào quá một lần.

Δ là định thức đồ thị, bao gồm hệ số truyền vòng lặp và tương tác lẫn nhau giữa các vòng lặp không chạm nhau.

Δ = 1 – (tổng của tất cả các hệ số truyền vòng lặp riêng lẻ) + (tổng của sản phẩm hệ số truyền vòng lặp của tất cả các cặp vòng lặp không chạm nhau) – (tổng của sản phẩm hệ số truyền vòng lặp của tất cả các bộ ba vòng lặp không chạm nhau) + (……) – (……)

Δk là yếu tố liên quan đến đường đi đang xem xét và bao gồm tất cả các vòng lặp đóng trong đồ thị mà bị cô lập khỏi đường đi phía trước đang xem xét.

Yếu tố đường đi Δk cho đường đi thứ k bằng giá trị của định thức đồ thị của đồ thị lưu lượng tín hiệu tồn tại sau khi xóa đường đi thứ k khỏi đồ thị.

Bằng cách sử dụng công thức này, người ta có thể dễ dàng xác định hàm chuyển tổng thể của hệ thống điều khiển bằng cách chuyển đổi sơ đồ khối của hệ thống điều khiển (nếu được cung cấp dưới dạng đó) thành đồ thị lưu lượng tín hiệu tương đương. Hãy minh họa sơ đồ khối dưới đây.