Бақылау жүйесінің сигналдық графигі
Сигналдың ағынын схемасының анықтамасы
Сигналдың ағынын схемасы блоктар мен қосу нүктелері орнына бұрыштар және тармактар қолданылған түрде басқару жүйесінің диаграммасын ықшамдайды.
Сигналдың ағынын схемасын сызу ережелері
Сигнал әр тармакта көрсетілген стрелканың бағытына қарай қозғалады.
Тармактың шығыс сигналы осы тармактың өту коэффициенті мен енгізілген сигналдың көбейтіндісі болады.
Бұрыштағы енгізілген сигнал әр түрлі бұрышқа енгізілетін барлық сигналдардың қосындысы болады.
Сигналдар әр түрлі тармактар арқылы бұрыштан шығып, қозғалады.
Сигналдың ағынын схемасы үшін передаточная функцияны есептеу қарапайым процессі
Алдымен, графикалық схеманың әр бұрышындағы енгізілген сигналды есептеңіз. Бұл, бұрышқа ұмтылатын тармактардың басқа ұштарындағы өту коэффициенттері мен айнымалылардың көбейтінділерін қосу арқылы іске асырылады.
Енді барлық бұрыштардағы енгізілген сигналдарды есептегенде, бұрыш айнымалылары мен өту коэффициенттерін байланыстыратын теңдеулер шығады. Дәлірек айтқанда, әрбір енгізілген айнымалы бұрышы үшін әр түрлі теңдеу болады.
Бұл теңдеулерді шешу арқылы, басқару жүйесінің сигналдың ағынын схемасының соңғы енгізілген және шығыс сигналдарын алуға болады.
Соңғы шығыс сигналдың өрісін бастапқы енгізілген сигналдың өрісіне бөлу арқылы, сигналдың ағынын схемасының передаточная функциясын есептеуге болады.
Егер P - сигналдың ағынын схемасының ең ұзақ жолының өту коэффициенті болса, L1, L2, ... - схеманың бірінші, екінші, ... циклдерінің өту коэффициенттері болса, онда басқару жүйесінің бірінші сигналдың ағынын схемасы үшін, ең ұзақ жолдың бастапқы енгізілген және соңғы шығыс сигналдары арасындағы жалпы өту коэффициенті
Басқару жүйесінің екінші сигналдың ағынын схемасы үшін, енгізілген және шығыс сигналдар арасындағы жалпы өту коэффициенті схожым әдіспен есептеледі.
Жоғарыда көрсетілген суретте, екі параллель жол бар. Сондықтан, басқару жүйесінің сигналдың ағынын схемасының жалпы өту коэффициенті, бұл екі параллель жолдың өту коэффициенттерінің арифметикалық қосындысы болады.
Әрбір параллель жол өзіне тиесілі бір циклге ие болғандықтан, бұл параллель жолдардың өту коэффициенттері
Сондықтан, сигналдың ағынын схемасының жалпы өту коэффициенті
Мейсон формуласы
Басқару жүйесінің сигналдың ағынын схемасының жалпы өту коэффициенті немесе өсу коэффициенті Мейсон формуласы арқылы беріледі.
Мұнда, Pk - k-ші жолдың өту коэффициенті, ал бастапқы енгізілген сигналдан шығыс бұрышқа дейінгі жол. Pk есептеу кезінде әрбір бұрыш тек бір рет ғана кездеседі.
Δ - графтың детерминанты, бұл циклдердің өту коэффициенттері мен қосымша үйлесімді циклдердің арасындағы өзара әсерлерін қамтиды.
Δ = 1 – (бәрі бірінші циклдердің өту коэффициенттерінің қосындысы) + (бәрі үйлесімді циклдердің өту коэффициенттерінің көбейтінділерінің қосындысы) – (бәрі үштен үйлесімді циклдердің өту коэффициенттерінің көбейтінділерінің қосындысы) + (……) – (……)
Δk - қарастырылып отырған жолға байланысты фактор, бұл графтың барлық циклдерін қамтиды, бірақ қарастырылып отырған жолмен қосымша үйлесімді емес.
K-ші жол үшін Δk пайдаланылғанда, графтың сигналдың ағынын схемасының детерминантын есептеу үшін, k-ші жолды графтан жою керек.
Бұл формула арқылы, басқару жүйесінің блок-диаграммасын (берілген болса) өзінің эквивалентті сигналдың ағынын схемасына айналдыру арқылы, басқару жүйесінің жалпы передаточная функциясын қолайлы түрде анықтауға болады. Мысалы, төмендегі блок-диаграмманы қараңыз.
