Grafikong Pagsalay sa Sistema sa Paghimo sa Signal
Pahayag sa Pagtumuyod sa Signal
Ang isang pahayag sa pagtumuyod sa signal ay nagpapadali sa mga diagrama ng sistema ng kontrol sa pamamagitan ng paggamit ng mga node at sangang-tubig sa halip na mga bloke at puntos ng pagsumasama.
Mga Patakaran sa Pagguhit ng Pahayag sa Pagtumuyod sa Signal
Ang signal palaging lumalakbay pabor sa direksyon ng tinutukoy na arrow sa sangang-tubig.
Ang output signal ng sangang-tubig ay ang produkto ng transmittance at input signal ng nasabing sangang-tubig.
Ang input signal sa isang node ay ang sumasyon ng lahat ng mga signal na pumapasok sa nasabing node.
Ang mga signal ay umuusbong sa lahat ng mga sangang-tubig, na naiiwan mula sa isang node.
Simpleng Proseso sa Pagkalkula ng Expression ng Transfer Function para sa Pahayag sa Pagtumuyod sa Signal
Una, kalkulahin ang input signal sa bawat node ng graph. Ito ay ginagawa sa pamamagitan ng pagsumasama ng mga produkto ng transmittance at mga variable sa ibang dulo ng mga sangang-tubig na tumuturo sa node.
Ngayon, sa pamamagitan ng pagkalkula ng input signal sa lahat ng nodes, makukuha ang bilang ng mga ekwasyon na may kaugnayan sa mga node variables at transmittance. Mas tiyak, magkakaroon ng isang natatanging ekwasyon para sa bawat input variable node.
Sa pamamagitan ng paglutas ng mga itong ekwasyon, makukuha ang ultimate input at output ng buong pahayag sa pagtumuyod sa signal ng sistema ng kontrol.
Sa huli, sa pamamagitan ng paghahati ng inspiration ng ultimate output sa expression ng initial input, kalkulahin ang expiration ng transfer function ng nasabing pahayag sa pagtumuyod sa signal
Kung ang P ang forward path transmittance sa pagitan ng extreme input at output ng isang pahayag sa pagtumuyod sa signal. L1, L2…………………. loop transmittance ng unang, ikalawang,.….. loop ng graph. Kaya para sa unang pahayag sa pagtumuyod sa signal ng sistema ng kontrol, ang kabuuang transmittance sa pagitan ng extreme input at output ay
Para sa ikalawang pahayag sa pagtumuyod sa signal ng sistema ng kontrol, ang kabuuang transmittance sa pagitan ng input at output ay kalkulahin nang parihaba.
Dito sa larawan sa itaas, mayroong dalawang parallel na forward paths. Kaya, ang kabuuang transmittance ng nasabing pahayag sa pagtumuyod sa signal ng sistema ng kontrol ay simple arithmetic sum ng forward transmittance ng dalawang parallel na paths.
Bilang bawat isa ng parallel paths ay may isang loop na kasamahan nito, ang forward transmittances ng mga parallel paths ay
Kaya ang kabuuang transmittance ng pahayag sa pagtumuyod sa signal ay
Formula ng Gain ni Mason
Ang kabuuang transmittance o gain ng isang pahayag sa pagtumuyod sa signal sa isang sistema ng kontrol ay ibinibigay ng Formula ng Gain ni Mason.
Kung saan, P k ang forward path transmittance ng ikath in path mula sa ispesipikong input hanggang sa output node. Sa pag-aaresto ng Pk, ang walang node dapat na maisapit nang higit sa isang beses.
Δ ang graph determinant na kasangkot ang closed loop transmittance at mutual interactions sa pagitan ng non-touching loops.
Δ = 1 – (sum ng lahat ng individual loop transmittances) + (sum ng loop transmittance products ng lahat ng posible na pair ng non-touching loops) – (sum ng loop transmittance products ng lahat ng posible na triplets ng non-touching loops) + (……) – (……)
Δ k ang factor na kasangkot sa pinag-uusapan na path at kasangkot ang lahat ng closed loop sa graph na isolated mula sa forward path under consideration.
Ang path factor Δk para sa ikath path ay katumbas ng value ng grab determinant ng kanyang pahayag sa pagtumuyod sa signal na umiiral pagkatapos ng pag-erase ng ikath path mula sa graph.
Sa pamamagitan ng paggamit ng formula, madali na mapagbibigay ng overall transfer function ng sistema ng kontrol sa pamamagitan ng pag-convert ng block diagram ng sistema ng kontrol (kung ibinibigay sa ganitong anyo) sa kanyang katumbas na pahayag sa pagtumuyod sa signal. Ipakita natin ang ibinigay na block diagram sa ibaba.
