Irányítási rendszer jeláramrajza

Jeláram Diagram Definíció

A jeláram diagram egyszerűsíti a vezérlőrendszer ábráit csomópontok és ágak használatával, helyettesítve a blokkokat és összeadó pontokat.

Szabályok a Jeláram Diagram Rajzolásához

• A jel mindig az ágon halad az ágon megjelenített nyíl irányába.

• Az ág kimeneti jele az átengedési tényező és az adott ág bemeneti jelének szorzata.

• A csomóponthoz érkező bemeneti jel az abban a csomópontban beérkező összes jel összege.

• A jelek áthaladnak minden olyan ágon, amelyek elhagyják a csomópontot.

Egyszerű Folyamat a Jeláram Diagram Átmeneti Függvény Kifejezésének Számításához

• Először is, számítsa ki a gráf minden csomópontjának bemeneti jelet. Ezt a csomópontra mutató ágak végén lévő átengedési tényezők és változók szorzatainak összeadásával teheti meg.

• Most, miután kiszámította minden csomópont bemeneti jelet, számos egyenletet kap, amelyek a csomópontváltozókat és az átengedési tényezőket összekapcsolják. Pontosabban, minden bemeneti változó csomóponthoz lesz egy egyedi egyenlet.

• Ezek az egyenletek megoldásával kapjuk a teljes jeláram diagram bemeneti és kimeneti jelét a vezérlőrendszerben.

• Végül, az eredeti bemeneti kifejezéshez képest a végső kimeneti kifejezés osztásával számítjuk ki a jeláram diagram átmeneti függvényét.

Ha P a jeláram diagram szélső bemeneti és kimeneti közötti előre menő átengedési tényező. L1, L2, …… a diagram első, második, … hurok átengedési tényezői. Akkor a vezérlőrendszer első jeláram diagramja esetén a szélső bemeneti és kimeneti közötti teljes átengedési tényező

A vezérlőrendszer második jeláram diagramja esetén a bemeneti és kimeneti közötti teljes átengedési tényező hasonlóan számítható.

A fenti ábrán két párhuzamos előre menő útvonal van. Ezért a vezérlőrendszer jeláram diagramjának teljes átengedési tényezője ezek két párhuzamos útvonal előre menő átengedési tényezőinek egyszerű aritmetikai összege lesz.

Mivel minden párhuzamos útvonalhoz egy hurok tartozik, ezek párhuzamos útvonalainak előre menő átengedési tényezői

Tehát a jeláram diagram teljes átengedési tényezője

Mason Tényező Formula

A jeláram diagram teljes átengedési tényezője vagy erősítése a Mason Tényező Formulával adható meg.

Ahol, Pk a k-adik előre menő útvonal átengedési tényezője a meghatározott bemeneti csomópontból a kimeneti csomóponthoz. A Pk kiszámítása során egy csomópont nem kerülhet fel több mint egyszer.

Δ a gráf determinánsa, amely zárt hurok átengedési tényezőit és a nem érintkező hurokok közötti kölcsönhatásokat tartalmazza.

Δ = 1 – (minden egyes zárt hurok átengedési tényezőjének összege) + (nem érintkező hurokpárok átengedési tényezőinek szorzatainak összege) – (nem érintkező hurokhármasok átengedési tényezőinek szorzatainak összege) + (……) – (……)

Δk a szóban forgó útvonalhoz tartozó tényező, amely a gráfban lévő, a vizsgált előre menő útvonalhoz nincsenek kötődő zárt hurokot tartalmaz.

A k-adik útvonal Δk útvonal faktora a jeláram diagram determinánsának értéke, amely a gráfban a k-adik útvonal kitörlése után létezik.

Ezzel a formulával könnyen meghatározható a vezérlőrendszer teljes átmeneti függvénye, ha a vezérlőrendszer blokkdiagramját (ha adott ilyen formában) a hozzá tartozó jeláram diagramra alakítjuk. Nézzük a következő blokkdiagramot.