Διάγραμμα Ροής Σήματος του Συστήματος Ελέγχου

Ορισμός Διαγράμματος Ροής Σήματος

Ένα διάγραμμα ροής σήματος απλοποιεί τα διαγράμματα ελεγκτικών συστημάτων χρησιμοποιώντας κόμβους και κλάδους αντί για μπλοκ και σημεία προσθέσεως.

Κανόνες Σχεδίασης Διαγράμματος Ροής Σήματος

• Το σήμα πάντα ταξιδεύει κατά μήκος του κλάδου προς την κατεύθυνση του δείκτη βέλους στον κλάδο.

• Το εξερχόμενο σήμα του κλάδου είναι το γινόμενο της μεταφορτησης και του εισερχόμενου σήματος εκείνου του κλάδου.

• Το εισερχόμενο σήμα σε έναν κόμβο είναι η προσθήκη όλων των σημάτων που εισέρχονται σε εκείνον τον κόμβο.

• Τα σήματα διαδίδονται μέσω όλων των κλάδων, απομακρυνόμενα από έναν κόμβο.

Απλή Διαδικασία Υπολογισμού Εκφράσεων Συνάρτησης Μεταφοράς για Διάγραμμα Ροής Σήματος

• Πρώτα, υπολογίζετε το εισερχόμενο σήμα σε κάθε κόμβο του διαγράμματος. Αυτό γίνεται προσθέτοντας τα γινόμενα της μεταφορτησης και των μεταβλητών στα άλλα άκρα των κλάδων που δείχνουν προς τον κόμβο.

• Τώρα, υπολογίζοντας το εισερχόμενο σήμα σε όλους τους κόμβους, θα λάβετε πολλές εξισώσεις που σχετίζουν τις μεταβλητές των κόμβων και τη μεταφορτηση. Πιο ακριβώς, θα υπάρχει μια μοναδική εξίσωση για κάθε εισερχόμενη μεταβλητή κόμβου.

• Λύνοντας αυτές τις εξισώσεις, παίρνουμε την τελική εισαγωγή και εξαγωγή του συνόλου του διαγράμματος ροής σήματος του ελεγκτικού συστήματος.

• Τέλος, διαιρώντας την τελική εξαγωγή με την εκφραση της αρχικής εισαγωγής, υπολογίζουμε την εκφραση της συνάρτησης μεταφοράς εκείνου του διαγράμματος ροής σήματος.

Εάν το P είναι η μεταφορτηση της προσωρινής διαδρομής μεταξύ της ακραίας εισαγωγής και εξαγωγής ενός διαγράμματος ροής σήματος. L1, L2, ………… loop transmittance of first, second, ….. loop of the graph. Τότε για το πρώτο διάγραμμα ροής σήματος ελεγκτικού συστήματος, η συνολική μεταφορτηση μεταξύ της ακραίας εισαγωγής και εξαγωγής είναι

Για το δεύτερο διάγραμμα ροής σήματος ενός ελεγκτικού συστήματος, η συνολική μεταφορτηση μεταξύ της εισαγωγής και εξαγωγής υπολογίζεται παρόμοια.

Στο παραπάνω σχήμα, υπάρχουν δύο παράλληλες προσωρινές διαδρομές. Επομένως, η συνολική μεταφορτηση εκείνου του διαγράμματος ροής σήματος του ελεγκτικού συστήματος θα είναι απλά η αριθμητική άθροιση της μεταφορτησης αυτών των δύο παράλληλων διαδρόμων.

Καθώς κάθε παράλληλη διαδρομή έχει έναν συνδεδεμένο κύκλο, οι μεταφορτήσεις προσωρινών διαδρόμων αυτών των παράλληλων διαδρόμων είναι

Επομένως, η συνολική μεταφορτηση του διαγράμματος ροής σήματος είναι

Τύπος Κέρδους Mason

Η συνολική μεταφορτηση ή κέρδος ενός διαγράμματος ροής σήματος σε ένα ελεγκτικό σύστημα δίνεται από τον τύπο κέρδους Mason.

Όπου, P k είναι η μεταφορτηση της προσωρινής διαδρομής του k-οστού μονοπατιού από μια καθορισμένη εισαγωγή σε έναν κόμβο εξαγωγής. Στον καταγραφή του Pk, κανένας κόμβος δεν πρέπει να συναντηθεί περισσότερες από μία φορά.

Δ είναι ο παράγοντας του γράφηματος που περιλαμβάνει τη μεταφορτηση κλειστών κύκλων και τις αμοιβαίες επιδράσεις μεταξύ μη άγγιγματος κύκλων.

Δ = 1 – (άθροιση όλων των μεμονωμένων μεταφορτήσεων κύκλων) + (άθροιση των προϊόντων μεταφορτήσεων κύκλων όλων των δυνατών ζευγών μη άγγιγματος κύκλων) – (άθροιση των προϊόντων μεταφορτήσεων κύκλων όλων των δυνατών τριών μη άγγιγματος κύκλων) + (……) – (……)

Δ k είναι ο παράγοντας που σχετίζεται με το ενδιαφέρον μονοπάτι και περιλαμβάνει όλους τους κλειστούς κύκλους στο γράφημα που είναι απομονωμένοι από την προσωρινή διαδρομή υπό συζήτηση.

Ο παράγοντας διαδρομής Δk για την k-οστή διαδρομή είναι ίσος με την τιμή του παραγόντα του γράφηματος του διαγράμματος ροής σήματος που υπάρχει μετά τη διαγραφή της k-οστής διαδρομής από το γράφημα.

Χρησιμοποιώντας αυτόν τον τύπο, μπορεί κανείς εύκολα να καθορίσει τη συνολική συνάρτηση μεταφοράς ενός ελεγκτικού συστήματος μετατρέποντας ένα διάγραμμα μπλοκ ελεγκτικού συστήματος (αν δοθεί σε αυτή τη μορφή) σε το εξίσου διάγραμμα ροής σήματος. Ας δείξουμε το παρακάτω διάγραμμα μπλοκ.