Սահմանափակող համակարգի אותի հոսքի գրաֆը

Սիգնալի հոսքի գրաֆի սահմանում

Սիգնալի հոսքի գրաֆը կառավարման համակարգի դիագրամները պարզեցնում է կանխատեղերի և գումարման կետերի փոխարեն օգտագործելով հանգույցներ և ճյուղեր:

Սիգնալի հոսքի գրաֆ գծելու կանոններ

• Սիգնալը շարժվում է ճյուղում ցուցադրված սլաքի ուղղությամբ:

• Ճյուղի ելքային սիգնալը հավասար է այդ ճյուղի փոխանցման և ներածման սիգնալի արտադրյալին:

• Հանգույցում ներածվող սիգնալը հավասար է այդ հանգույցում մուտք գործող բոլոր սիգնալների գումարին:

• Սիգնալները հոսում են հանգույցից դուրս գալիս բոլոր ճյուղերով:

Սիգնալի հոսքի գրաֆի փոխանցման ֆունկցիայի արտահայտության հաշվարկի պարզ գործընթաց

• Առաջինը, հաշվեք գրաֆի յուրաքանչյուր հանգույցում ներածվող սիգնալը: Սա կատարվում է ճյուղերի վերջում գտնվող փոփոխականների և փոխանցության արտադրյալների գումարման միջոցով հանգույցը ցուցադրող սլաքի ուղղությամբ:

• Այժմ, հաշվարկելով բոլոր հանգույցներում ներածվող սիգնալները, կստանանք հավասարումների թիվ, որոնք կապում են հանգույցների փոփոխականները և փոխանցությունը: Ավելի ճշգրիտ, յուրաքանչյուր ներածման փոփոխական հանգույցի համար կլինի մի միակ հավասարում:

• Լուծելով այս հավասարումները, կստանանք սիգնալի հոսքի գրաֆի ընդհանուր ներածման և ելքային սիգնալը:

• Վերջապես, բաժանելով ելքային սիգնալը ներածման սիգնալի վրա, հաշվարկում ենք սիգնալի հոսքի գրաֆի փոխանցման ֆունկցիան:

Եթե P սիգնալի հոսքի գրաֆի ներածման և ելքի միջև առաջին ճյուղի փոխանցությունն է, L1, L2…………………. գրաֆի առաջին, երկրորդ, …… ցիկլերի փոխանցությունները: Ապա սիգնալի հոսքի գրաֆի ընդհանուր փոխանցությունը ներածման և ելքի միջև հաշվարկվում է հետևյալ կերպ:

Նույն կերպ հաշվարկվում է կառավարման համակարգի երկրորդ սիգնալի հոսքի գրաֆի ընդհանուր փոխանցությունը ներածման և ելքի միջև:

Այստեղ նկարում կա երկու զուգահեռ առաջին ճյուղ: Այդ պատճառով սիգնալի հոսքի գրաֆի ընդհանուր փոխանցությունը կառավարման համակարգի կլինի այդ երկու զուգահեռ ճյուղերի առաջին փոխանցությունների պարզ թվաբանական գումարը:

Քանի որ յուրաքանչյուր զուգահեռ ճյուղն ունի մի ցիկլ կապված այն հետ, ապա այդ զուգահեռ ճյուղերի առաջին փոխանցությունները են:

Այսպիսով սիգնալի հոսքի գրաֆի ընդհանուր փոխանցությունը կլինի:

Մեյսոնի գայնային բանաձևը

Սիգնալի հոսքի գրաֆի ընդհանուր փոխանցությունը կամ գայնը կառավարման համակարգում տրվում է Մեյսոնի գայնային բանաձևով:

Որտեղ, P k կառավարման համակարգի ներածման և ելքային հանգույցների միջև անցում կատարող կանխատեղի փոխանցությունն է: Pk հաշվարկելիս ոչ մի հանգույց չպետք է հանդիպի ավելի քան մեկ անգամ:

Δ գրաֆի դետերմինանտն է, որը ներառում է փակ ցիկլերի փոխանցությունները և ոչ տակառուն ցիկլերի փոխազդեցությունները:

Δ = 1 – (բոլոր առանձին ցիկլերի փոխանցությունների գումար) + (ոչ տակառուն ցիկլերի բոլոր հնարավոր զույգերի փոխանցությունների արտադրյալների գումար) – (ոչ տակառուն ցիկլերի բոլոր հնարավոր եռյակների փոխանցությունների արտադրյալների գումար) + (……) – (……)

Δ k այն գործոնն է, որը կապված է հետաքրքրող ճյուղի հետ և ներառում է գրաֆում այն բոլոր փակ ցիկլերը, որոնք անկախ են դիտարկվող առաջին ճյուղից:

K-րդ ճյուղի Δk գործոնը հավասար է այն սիգնալի հոսքի գրաֆի գրաֆիկական դետերմինանտի արժեքին, որը գոյություն ունի գրաֆից ջնջելու հետ այդ կանխատեղը հետ ուղիղ ճյուղը հեռացնելուց հետո:

Այս բանաձևի օգնությամբ կարելի է հեշտությամբ որոշել կառավարման համակարգի ընդհանուր փոխանցման ֆունկցիան կառավարման համակարգի բլոկ դիագրամը (եթե տրված է այդ ձևով) փոխարինելով համարժեք սիգնալի հոսքի գրաֆով: Դիտարկենք հետևյալ բլոկ դիագրամը: