Graf Aliran Sinyal Sistem Kendali

Definisi Grafik Aliran Sinyal

Grafik aliran sinyal menyederhanakan diagram sistem kontrol dengan menggunakan simpul dan cabang daripada blok dan titik penjumlahan.

Aturan untuk Menggambar Grafik Aliran Sinyal

• Sinyal selalu bergerak sepanjang cabang mengikuti arah panah yang ditunjukkan di cabang tersebut.

• Sinyal keluaran dari cabang adalah hasil perkalian transmisi dan sinyal masukan pada cabang tersebut.

• Sinyal masukan pada simpul adalah jumlah semua sinyal yang memasuki simpul tersebut.

• Sinyal menyebar melalui semua cabang, meninggalkan simpul.

Proses Sederhana Menghitung Ekspresi Fungsi Transfer untuk Grafik Aliran Sinyal

• Pertama, hitung sinyal masukan pada setiap simpul grafik. Ini dilakukan dengan menjumlahkan produk transmisi dan variabel pada ujung lain cabang yang menunjuk ke simpul tersebut.

• Dengan menghitung sinyal masukan pada semua simpul akan didapatkan beberapa persamaan yang menghubungkan variabel simpul dan transmisi. Lebih tepatnya, akan ada satu persamaan unik untuk setiap simpul variabel masukan.

• Dengan menyelesaikan persamaan-persamaan ini, kita mendapatkan masukan dan keluaran akhir dari seluruh grafik aliran sinyal sistem kontrol.

• Akhirnya, dengan membagi inspirasi dari keluaran akhir terhadap ekspresi masukan awal, kita menghitung kadaluarsa fungsi transfer grafik aliran sinyal tersebut

Jika P adalah transmisi jalur maju antara masukan dan keluaran ekstrem dari grafik aliran sinyal. L1, L2, …… loop transmisi pertama, kedua, ….. dari grafik. Maka untuk grafik aliran sinyal pertama sistem kontrol, transmisi keseluruhan antara masukan dan keluaran ekstrem adalah

Untuk grafik aliran sinyal kedua sistem kontrol, transmisi keseluruhan antara masukan dan keluaran dihitung secara serupa.

Dalam gambar di atas, terdapat dua jalur maju paralel. Oleh karena itu, transmisi keseluruhan grafik aliran sinyal sistem kontrol tersebut akan menjadi jumlah aritmetika sederhana dari transmisi maju kedua jalur paralel tersebut.

Karena setiap jalur paralel memiliki satu loop yang terkait dengannya, transmisi maju dari jalur-jalur paralel tersebut adalah

Oleh karena itu, transmisi keseluruhan grafik aliran sinyal adalah

Rumus Gain Mason

Transmisi atau gain keseluruhan grafik aliran sinyal dalam sistem kontrol diberikan oleh Rumus Gain Mason.

Di mana, Pk adalah transmisi jalur maju dari jalur ke-k dari masukan tertentu ke simpul keluaran. Dalam menahan Pk tidak boleh ada simpul yang ditemui lebih dari sekali.

Δ adalah determinan grafik yang melibatkan transmisi loop tertutup dan interaksi mutual antara loop yang tidak saling bersentuhan.

Δ = 1 – (jumlah semua transmisi loop individual) + (jumlah produk transmisi loop semua pasangan loop yang tidak saling bersentuhan) – (jumlah produk transmisi loop semua triplet loop yang tidak saling bersentuhan) + (……) – (……)

Δk adalah faktor yang terkait dengan jalur yang dipertimbangkan dan melibatkan semua loop tertutup dalam grafik yang terisolasi dari jalur maju yang sedang dipertimbangkan.

Faktor jalur Δk untuk jalur ke-k sama dengan nilai determinan grafik sinyal yang ada setelah menghapus jalur ke-k dari grafik.

Dengan menggunakan rumus ini, seseorang dapat dengan mudah menentukan fungsi transfer keseluruhan sistem kontrol dengan mengonversi diagram blok sistem kontrol (jika diberikan dalam bentuk tersebut) ke grafik aliran sinyal setara. Mari kita ilustrasikan diagram blok berikut.