Ohjausjärjestelmän signaalivirtakartta

Signaalivirtakaavion määritelmä

Signaalivirtakaavio yksinkertaistaa ohjausjärjestelmien kaavioita käyttämällä solmuja ja haaroja lohkojen ja summapisteiden sijaan.

Säännöt signaalivirtakaavion piirtämiseksi

• Signaali kulkee aina haarassa osoittavan nuolen suuntaan.

• Haaran ulostulomerkki on sen häiriökerroin ja syöttömerkin tulo.

• Solmun syöttömerkki on kaikkien kyseisen solmun sisään tulevien merkkien summa.

• Signaalit leviävät kaikissa haaroissa, jotka jättävät solmun.

Yksinkertainen prosessi siirtymäfunktion lausekkeen laskemiseksi signaalivirtakaaviosta

• Lasketaan ensin jokaisen kaavion solmun syöttömerkki. Tämä tehdään summaamalla häiriökertoimien ja muuttujien tuloja, jotka ovat toisessa päässä haaroissa, jotka osoittavat kyseiseen solmuun.

• Nyt, kun lasketaan kaikkien solmujen syöttömerkit, saadaan yhtälöitä, jotka liittyvät solmun muuttujiin ja häiriökerroiniin. Tarkemmin sanottuna, jokaiselle syöttömuuttujan solmulle on yksi ainutlaatuinen yhtälö.

• Kun ratkaistaan nämä yhtälöt, saamme koko signaalivirtakaavion lopullisen syöttön ja ulostulon ohjausjärjestelmälle.

• Lopuksi jakamalla lopullisen ulostulon ilmaisu alkuperäisen syötteen ilmaisulla lasketaan kyseisen signaalivirtakaavion siirtymäfunktion ilmaisu

Jos P on eteenpäin suuntautuvan polun häiriökerroin signaalivirtakaavion äärimmäisen syötteen ja ulostulon välillä. L1, L2…………………. ensimmäisen, toisen, …… silmukan häiriökerroin kaaviosta. Silloin ensimmäisen ohjausjärjestelmän signaalivirtakaavion kokonaishäiriökerroin äärimmäisen syötteen ja ulostulon välillä on

Toisen ohjausjärjestelmän signaalivirtakaavion kokonaishäiriökerroin syötteen ja ulostulon välillä lasketaan samalla tavalla.

Yllä olevassa kuviossa on kaksi rinnakkaisia eteenpäin suuntautuvaa polkua. Siksi kyseisen ohjausjärjestelmän signaalivirtakaavion kokonaishäiriökerroin on näiden kahden rinnakkaisten polkujen eteenpäin suuntautuvien häiriökerrointen yksinkertainen aritmeettinen summa.

Koska jokaisella rinnakkaissuuntautuvalla polulla on yksi siihen liittyvä silmukka, näiden rinnakkaissuuntautuvien polkujen eteenpäin suuntautuvat häiriökertoimet ovat

Siksi signaalivirtakaavion kokonaishäiriökerroin on

Masonin voimakkuuskaava

Ohjausjärjestelmän signaalivirtakaavion kokonaishäiriökerroin tai voimakkuus annetaan Masonin voimakkuuskaavalla.

Missä, P k on k:nnetyn polun eteenpäin suuntautuva häiriökerroin tietyltä syöteltä tunnetusta ulostulun solmusta. P k:n laskennassa mikään solmu ei saa kohtailla enempää kuin kerran.

Δ on kaavion determinantti, joka sisältää suljetut silmukat ja ei-kosketuksen silmukoiden väliset vuorovaikutukset.

Δ = 1 – (kaikkien yksittäisten silmukoiden häiriökerrointen summa) + (kaikkien mahdollisten parin ei-kosketuksen silmukoiden häiriökerrointen tulojen summa) – (kaikkien mahdollisten kolmen ei-kosketuksen silmukan häiriökerrointen tulojen summa) + (……) – (……)

Δ k on tekijä, joka liittyy huomioon otettuun polkuun ja sisältää kaikki kaaviossa olevat suljetut silmukat, jotka ovat eristettyjä huomioon otetusta eteenpäin suuntautuvasta polusta.

K:nnetyn polun tekijä Δ k on yhtä suuri kuin sen signaalivirtakaavion determinanti, joka on olemassa K:nnettynä polkuna poistettuaan kaavion.

Tämän kaavan avulla voidaan helposti määrittää ohjausjärjestelmän kokonaissiirtymäfunktio muuntamalla ohjausjärjestelmän lohkokaavio (jos sellainen on annettu) vastaavaksi signaalivirtakaavioksi. Kuvastamme alla olevaa lohkokaaviota.