Kontroles sistēmas signāla plūsmas diagramma
Signāla plūsmas grafika definīcija
Signāla plūsmas grafiks vienkāršo kontroles sistēmas diagrammas, izmantojot mezglus un šķautnes, nevis blokus un summacijas punktus.
Noteikumi signāla plūsmas grafika zīmēšanai
Signāls vienmēr pārvietojas pa šķautni virzienā, kas norādīts šķautnes bultā.
Šķautnes izvade ir tās transmittances un ievades signāla reizinājums.
Mezgla ievades signāls ir visu mezglā ienākošo signālu summa.
Signāli izplatās cauri visām šķautnēm, kas atstāj mezglu.
Vienkāršs process, kā aprēķināt pārnosacījuma funkcijas izteiksmi signāla plūsmas grafikam
Pirmkārt, aprēķiniet ievades signālu katrā grafika mezglā. Tas notiek, summējot transmittances un mainīgo reizinājumus no citiem šķautņu galiem, kas vērsti uz mezglu.
Tagad, aprēķinot ievades signālus visos mezglos, iegūsit vairākas vienādojumu sistēmas, kas saista mezglu mainīgos un transmittances. Precīzāk, katram ievades mainīgajam mezglam būs savs unikāls vienādojums.
Atrisinot šos vienādojumus, iegūsim galveno ievadi un izvadi vesela signāla plūsmas grafika kontroles sistēmai.
Beigās, dalot galveno izvadi ar sākotnējās ievades izteiksmi, mēs aprēķinām pārnosacījuma funkcijas izteiksmi šim signāla plūsmas grafikam.
Ja P ir priekšplūsma starp ārējo ievadi un izvadi signāla plūsmas grafikā, L1, L2, …… ir pirmā, otrā, ….. lūpas transmittance grafikā. Tad pirmajam kontroles sistēmas signāla plūsmas grafikam kopējā transmittance starp ārējo ievadi un izvadi ir
Otrajam kontroles sistēmas signāla plūsmas grafikam kopējā transmittance starp ievadi un izvadi tiek aprēķināta līdzīgi.
Šeit augšējā diagrammā ir divas paralēlas priekšplūsmas. Tāpēc šīs kontroles sistēmas signāla plūsmas grafika kopējā transmittance būs vienkārša aritmētiska summa abu paralēlo ceļu priekšplūsmu transmittancēm.
Katrai no paralēlajām ceļām ir savienota ar to lūpu, tāpēc šo paralēlo ceļu priekšplūsmas transmittances ir
Tāpēc signāla plūsmas grafika kopējā transmittance ir
Masona ieguves formula
Kopējā transmittance vai ieguve signāla plūsmas grafikā kontroles sistēmā ir dota ar Masona ieguves formulu.
Kur, Pk ir k-tā priekšplūsmas transmittance no noteiktā ievades uz izvades mezglu. Aprēķinot Pk, nevienam mezglam nedrīkst tikties vairāk kā vienu reizi.
Δ ir grafika determinants, kas ietver slēgtās lūpas transmittances un nesakritojumu starp netiekošām lūpām.
Δ = 1 – (visu individuālo lūpu transmittance summa) + (visu iespējamo nepārklājošo lūpu pāru transmittance reizinājumu summa) – (visu iespējamo nepārklājošo lūpu triju grupu transmittance reizinājumu summa) + (……) – (……)
Δk ir faktors, kas saistīts ar attiecīgo ceļu, un ietver visas slēgtās lūpas grafikā, kas atdalītas no apsvēramā priekšplūsmas ceļa.
Ceļa faktors Δk k-tajam ceļam ir vienāds ar tā signalu plūsmas grafika determinanta vērtību, kas pastāv, kad no grafika ir izdzēsts K-tais ceļš.
Izmantojot šo formulu, var viegli noteikt vispārējo pārnosacījuma funkciju kontroles sistēmai, pārvērstinot kontroles sistēmas bloku diagrammu (ja tā ir dotā formā) tā ekvivalentajā signāla plūsmas grafikā. Parādīsim zemāk doto bloka diagrammu.
