رسم تدفق الإشارة لنظام التحكم

تعريف مخطط تدفق الإشارة

يقوم مخطط تدفق الإشارة بتبسيط رسومات نظام التحكم باستخدام العقد والفروع بدلاً من الكتل ونقاط الجمع.

قواعد رسم مخطط تدفق الإشارة

• تنتقل الإشارة دائمًا على طول الفرع في اتجاه السهم الموضح في الفرع.

• إشارة الخرج للفرع هي حاصل ضرب المعامل الناقل وإشارة الدخل لتلك الفرع.

• إشارة الدخل عند العقدة هي مجموع جميع الإشارات الداخلة إلى تلك العقدة.

• تنتشر الإشارات عبر جميع الأفرع الخارجة من العقدة.

عملية بسيطة لحساب معادلة دالة النقل لمخطط تدفق الإشارة

• أولاً، قم بحساب إشارة الدخل لكل عقدة في الرسم البياني. يتم ذلك عن طريق جمع حاصل ضرب المعامل الناقل والمتغيرات في نهايات الأفرع المؤدية إلى العقدة.

• الآن، عن طريق حساب إشارة الدخل لكل العقد، ستحصل على عدد من المعادلات التي تربط بين متغيرات العقد ومعاملات النقل. بشكل أكثر دقة، سيكون هناك معادلة فريدة لكل متغير دخل العقدة.

• من خلال حل هذه المعادلات، نحصل على الإدخال النهائي والإخراج الكامل لمخطط تدفق الإشارة لنظام التحكم.

• أخيرًا، عن طريق قسمة الإخراج النهائي على تعبير الإدخال الأولي، نحسب قيمة دالة النقل لمخطط تدفق الإشارة.

إذا كان P هو معامل النقل الأمامي بين الإدخال النهائي والإخراج النهائي لمخطط تدفق الإشارة. L1, L2, ... معاملات النقل للحلقات الأولى، الثانية،... في الرسم البياني. فإن للمخطط الأول لتدفق الإشارة لنظام التحكم، يكون معامل النقل الكلي بين الإدخال النهائي والإخراج النهائي هو

لمخطط تدفق الإشارة الثاني لنظام التحكم، يتم حساب معامل النقل الكلي بين الإدخال والإخراج بطريقة مماثلة.

في الشكل أعلاه، هناك مسارين أماميين متوازيين. لذا، سيكون معامل النقل الكلي لمخطط تدفق الإشارة لنظام التحكم هو مجموع حسابي بسيط لمعاملات النقل الأمامي لهذه المسارات المتوازية.

نظرًا لأن كل مسار متوازي له حلقة مرتبطة به، فإن معاملات النقل الأمامية لهذه المسارات المتوازية هي

لذلك يكون معامل النقل الكلي لمخطط تدفق الإشارة هو

صيغة ماسون للربح

يعطى معامل النقل الكلي أو الربح لمخطط تدفق الإشارة في نظام التحكم بواسطة صيغة ماسون للربح.

حيث، Pk هو معامل النقل الأمامي للك k في المسار من إدخال معين معروف إلى عقدة خرج. عند اعتبار Pk، لا ينبغي أن يقابل العقدة أكثر من مرة واحدة.

Δ هو معامل الرسم البياني الذي يتضمن معاملات النقل للحلقات المغلقة والتفاعلات المتبادلة بين الحلقات غير المتصفة.

Δ = 1 – (مجموع جميع معاملات النقل الفردية للحلقات) + (مجموع حاصل ضرب معاملات النقل للحلقات لجميع الأزواج الممكنة للحلقات غير المتصفة) – (مجموع حاصل ضرب معاملات النقل للحلقات لجميع الثلاثيات الممكنة للحلقات غير المتصفة) + (……) – (……)

Δk هو العامل المرتبط بالمسار المعين ويتعلق بجميع الحلقات المغلقة في الرسم البياني والتي تكون معزولة عن المسار الأمامي المعين.

عامل المسار Δk للك k هو مساوٍ لقيمة معامل الرسم البياني لمخطط تدفق الإشارة بعد مسح المسار الك k من الرسم البياني.

باستخدام هذه الصيغة، يمكن بسهولة تحديد دالة النقل الكلية لنظام التحكم عن طريق تحويل مخطط الكتل لنظام التحكم (إذا تم تقديمه في هذا الشكل) إلى مخطط تدفق الإشارة المكافئ له. دعنا نوضح المخطط الكتلي أدناه.