Graf Aliran Isyarat Sistem Kawalan

Definisi Graf Aliran Sinyal

Graf aliran sinyal menyederhanakan diagram sistem kawalan dengan menggunakan nod dan cabang daripada blok dan titik penjumlahan.

Peraturan untuk Menggambarkan Graf Aliran Sinyal

• Sinyal selalu bergerak sepanjang cabang mengikut arah panah yang ditunjukkan dalam cabang tersebut.

• Sinyal keluaran cabang adalah hasil darab transmisen dan sinyal input cabang tersebut.

• Sinyal input pada nod adalah jumlah semua sinyal yang memasuki nod tersebut.

• Sinyal tersebar melalui semua cabang yang meninggalkan nod.

Proses Mudah untuk Mengira Ungkapan Fungsi Peralihan bagi Graf Aliran Sinyal

• Pertama, kira sinyal input pada setiap nod graf. Ini dilakukan dengan menjumlahkan hasil darab transmisen dan pemboleh ubah di hujung lain cabang yang menunjuk ke nod tersebut.

• Kini dengan mengira sinyal input pada semua nod akan mendapatkan beberapa persamaan yang berkaitan dengan pemboleh ubah nod dan transmisen. Lebih tepatnya, akan ada satu persamaan unik untuk setiap nod pemboleh ubah input.

• Dengan menyelesaikan persamaan ini, kita mendapatkan input dan output akhir bagi seluruh graf aliran sinyal sistem kawalan.

• Akhirnya dengan membahagikan inspirasi output akhir kepada ungkapan input awal, kita mengira penghabisan fungsi peralihan graf aliran sinyal tersebut

Jika P adalah transmisen laluan maju antara input dan output ekstrem graf aliran sinyal. L1, L2…………………. transmisen gelung pertama, kedua,.….. graf. Maka untuk graf aliran sinyal pertama sistem kawalan, transmisen keseluruhan antara input dan output ekstrem adalah

Untuk graf aliran sinyal kedua sistem kawalan, transmisen keseluruhan antara input dan output dikira secara serupa.

Dalam gambar rajah di atas, terdapat dua laluan maju selari. Oleh itu, transmisen keseluruhan graf aliran sinyal sistem kawalan tersebut akan menjadi jumlah aritmetik sederhana dari transmisen laluan maju kedua-dua laluan selari ini.

Sebagai setiap laluan selari mempunyai satu gelung yang berkaitan dengannya, transmisen laluan maju laluan-laluan selari ini adalah

Oleh itu, transmisen keseluruhan graf aliran sinyal adalah

Rumus Gains Mason

Transmisen atau gains keseluruhan graf aliran sinyal dalam sistem kawalan diberikan oleh Rumus Gains Mason.

Di mana, P k adalah transmisen laluan maju kth dari input yang ditentukan ke nod output. Dalam menahan Pk, tiada nod boleh dipapar lebih dari sekali.

Δ adalah penentu graf yang melibatkan transmisen gelung tertutup dan interaksi saling antara gelung tidak bersentuhan.

Δ = 1 – (jumlah semua transmisen gelung individu) + (jumlah produk transmisen gelung semua pasangan gelung tidak bersentuhan yang mungkin) – (jumlah produk transmisen gelung semua triplet gelung tidak bersentuhan yang mungkin) + (……) – (……)

Δ k adalah faktor yang berkaitan dengan laluan yang dipertimbangkan dan melibatkan semua gelung tertutup dalam graf yang terasing dari laluan maju yang sedang dipertimbangkan.

Faktor laluan Δk untuk laluan kth adalah sama dengan nilai penentu grafnya yang wujud selepas menghapus laluan Kth dari graf.

Dengan menggunakan formula ini, seseorang boleh dengan mudah menentukan fungsi peralihan keseluruhan sistem kawalan dengan menukar rajah blok sistem kawalan (jika diberikan dalam bentuk tersebut) ke graf aliran sinyal setara. Mari kita ilustrasikan rajah blok di bawah.