RC اور RL سرکٹس میں ٹائم کنستینٹ کو کیسے تلاش کریں

ٹائم کنستینٹ کیا ہے؟

ٹائم کنستینٹ - عام طور پر یونانی حرف τ (ٹاؤ) سے ظاہر کیا جاتا ہے - فزکس اور مہندسی میں استعمال ہوتا ہے تاکہ ایک پہلی درجہ، لکیری وقت نا متغیر (LTI) کنٹرول سسٹم کے اسٹیپ ان پٹ کے جواب کو خصوصیت دی جاسکے۔ ٹائم کنستینٹ پہلی درجہ LTI سسٹم کا اصلی خصوصیت یونٹ ہے۔

ٹائم کنستینٹ عام طور پر RLC سرکٹ کے جواب کو خصوصیت دینے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے۔

اس کے لئے، ہم ایک RC سرکٹ کے ٹائم کنستینٹ کو نکالیں گے، اور ایک RL سرکٹ کے ٹائم کنستینٹ کو نکالیں گے۔

ایک RC سرکٹ کا ٹائم کنستینٹ

چلو ہم ایک سادہ RC سرکٹ لیں، جس کی تصویر نیچے دی گئی ہے۔

چلو ہم فرض کریں کہ کیپیسٹر شروع میں بے چارج ہے اور سوئچ S کو وقت t = 0 پر بند کیا جاتا ہے۔ سوئچ کو بند کرنے کے بعد، بجلی کا روان i(t) سرکٹ کے ذریعے روان ہوتا ہے۔ اس میں کرچھوف ولٹیج قانون کو لاگو کرتے ہوئے، ہمیں ملتا ہے،

دونوں طرف کو وقت t کے لحاظ سے تفریق کرنے پر، ہمیں ملتا ہے،

اب، وقت t = 0 پر، کیپیسٹر کی طرح کام کرتا ہے، تو، سوئچ کو بند کرنے کے فوراً بعد، سرکٹ کے ذریعے روان ہونے والا بجلی کا روان ہوگا،

اب، اس قدر کو مساوات (I) میں ڈالنے پر، ہمیں ملتا ہے،

k کی قدر کو مساوات (I) میں ڈالنے پر، ہمیں ملتا ہے،

اب، اگر ہم مساوات (t) میں t = RC ڈالیں، تو ہمیں ملتا ہے،

بالا ریاضی میں واضح ہے کہ RC وہ وقت ہے جس میں چارجنگ کیپیسٹر میں روان ہونے والا بجلی کا روان اپنی ابتدائی قدر سے 36.7 فیصد کم ہوجاتا ہے۔ ابتدائی قدر کا مطلب ہے کہ وقت t = 0 پر کیپیسٹر کی ابتدائی قدر کے وقت کی چارجنگ کیپیسٹر کا روان ہونے والا بجلی کا روان ہوتا ہے۔

یہ مدت کیپیسٹروں کے علاوہ انڈکٹو کرکٹس کے مطالعے میں بہت اہم ہوتی ہے۔ یہ مدت کو ٹائم کنستینٹ کہا جاتا ہے۔

تو ٹائم کنستینٹ وہ مدت ہے جس میں کیپیسٹر کرکٹ کے ذریعے روان ہونے والا بجلی کا روان اپنی ابتدائی قدر سے 36.7 فیصد کم ہوجاتا ہے۔ یہ عددی طور پر سرکٹ کی ریزستانس اور کیپیسٹنس کی قدر کے حاصل ضرب کے برابر ہوتا ہے۔ ٹائم کنستینٹ عام طور پر τ (ٹاؤ) سے ظاہر کیا جاتا ہے۔ تو،

پیچیدہ RC سرکٹ میں، ٹائم کنستینٹ سرکٹ کی معیاری ریزستانس اور کیپیسٹنس ہوگا۔

چلو ہم ٹائم کنستینٹ کی اہمیت کو مزید تفصیل سے بحث کریں۔ اس کے لئے، چلو پہلے ہم کرنٹ i(t) کا گراف بنائیں۔

وقت t = 0 پر، کیپیسٹر سرکٹ کے ذریعے روان ہونے والا بجلی کا روان ہے

وقت t = RC پر، کیپیسٹر کے ذریعے روان ہونے والا بجلی کا روان ہے

چلو ہم ایک اور RC سرکٹ کو سوچیں۔

بالا سرکٹ کے لئے مساوات کو استعمال کرتے ہوئے