Ինչպես գտնել RC և RL շղթաներում ժամանակի հաստատունը

Ինչ է ժամանակի հաստատունը։

Ժամանակի հաստատունը, որը ընդհանուր առմամբ նշվում է հունարեն տառով τ (թաու) – օգտագործվում է ֆիզիկայում և ճարտարապետության մեջ լրիվ ներառման քայլային մուտքի պատասխանը նկարագրելու համար առաջին կարգի, գծային ժամանակի անփոփոխության կառավարման համակարգում: Ժամանակի հաստատունը առաջին կարգի LTI համակարգի հիմնական բնութագրիչ միավորն է:

Ժամանակի հաստատունը ընդհանուր օգտագործվում է RLC շղթայի պատասխանի նկարագրման համար:

Այս համար ենթադրենք RC շղթայի ժամանակի հաստատունը և RL շղթայի ժամանակի հաստատունը ստանալու համար:

RC շղթայի ժամանակի հաստատունը

Դիցուք ունենք պարզ RC շղթա, ինչպես ցուցադրված է ներքևում:

Դիցուք ենթադրենք կոնդենսատորը սկզբում անբեռնված է և S սիչը փակվում է t = 0 պահին: Սիչը փակելուց հետո էլեկտրական հոսքը i(t) սկսում է հոսել շղթայով: կոնդենսատոր սկզբում վարվում է կարճ շղթայի նման և սիչը փակելուց հետո շղթայով հոսող հոսքը կլինի, էլեկտրական հոսք կհոսի շղթայով: Կիրխոֆի լարման օրենքը կիրառելով այդ միանման շղթայում ստանում ենք,

Երկու կողմերը տարբերակելով ըստ ժամանակի t, ստանում ենք,

Այժմ, երբ t = 0, կոնդենսատորը վարվում է կարճ շղթայի նման, ուրեմն սիչը փակելուց հետո շղթայով հոսող հոսքը կլինի,

Այժմ, ստացված արժեքը ներառելով հավասարում (I)-ում, ստանում ենք,

k արժեքը ներառելով հավասարում (I)-ում, ստանում ենք,

Այժմ, եթե մենք դնենք t = RC վերջնական արտահայտության մեջ շղթայի հոսքի համար i(t), ստանում ենք,

Մաթեմատիկական արտահայտությունից հետևում է, որ RC ժամանակը վայրկյաններով է այն ժամանակը, որի ընթացքում հոսքը լադող կոնդենսատորում կրում է իր սկզբնական արժեքից 36.7 տոկոս նվազել: Սկզբնական արժեքը նշանակում է հոսքը սիչը փակելու պահին անբեռնված կոնդենսատորում:

Այս տերմինը շատ նշանակություն ունի կոնդենսատորային և ինդուկտիվ շղթաների վարքի վերլուծության համար: Այս տերմինը անվանում են ժամանակի հաստատուն:

Այսպիսով, ժամանակի հաստատունը դա այն ժամանակն է վայրկյաններով, որի ընթացքում կոնդենսատորային շղթայում հոսող հոսքը դառնում է իր սկզբնական արժեքի 36.7 տոկոսը: Այս թիվը թվաբանականորեն հավասար է շղթայի դիմադրության և կոնդենսատորի արժեքի արտադրյալին: Ժամանակի հաստատունը ընդհանուր առմամբ նշվում է τ (թաու) տառով: Այսպիսով,

Կոմպլեքս RC շղթայում ժամանակի հաստատունը կլինի շղթայի համարժեք դիմադրությունը և կոնդենսատորը:

Դիցուք ավելի մանրամասն քննարկենք ժամանակի հաստատունի նշանակությունը: Դրա համար սկսենք նախ կառուցել հոսքի i(t) գրաֆիկը:

t = 0 պահին