ఎల్సీ మరియు ఆర్ఎల్ సర్క్యుట్లలో టైమ్ కన్స్టెంట్ ను కనుగొనడం ఎలా?

Electrical4u

ఫీల్డ్: ప్రాథమిక విద్యుత్‌కళా శాస్త్రం

China

టైమ్ కన్స్టంట్ ఏంటి?

టైమ్ కన్స్టంట్ - సాధారణంగా గ్రీకు అక్షరం τ (టావ్) తో సూచించబడుతుంది - భౌతిక శాస్త్రం మరియు ఇంజనీరింగ్లో ఒక ప్రత్యక్ష ఇన్పుట్‌కు స్థాయి ప్రతికృతిని విశేషంగా ఉపయోగిస్తారు.ప్రథమ ఆర్డర్, రేఖీయ సమయంలో అస్థిరం కాని (LTI) నియంత్రణ వ్యవస్థ. టైమ్ కన్స్టంట్ ఒక ప్రథమ ఆర్డర్ LTI వ్యవస్థకు ప్రధాన విశేషం.

టైమ్ కన్స్టంట్ RLC సర్కిట్‌కు ప్రతికృతిని విశేషంగా ఉపయోగిస్తారు.

ఈ పన్ను చేయడానికి, RC సర్కిట్ కోసం టైమ్ కన్స్టంట్ మరియు RL సర్కిట్ కోసం టైమ్ కన్స్టంట్ వివరించాలనుకుందాం.

RC సర్కిట్ యొక్క టైమ్ కన్స్టంట్

క్రింది చిత్రంలో చూపినట్లు ఒక సాధారణ RC సర్కిట్ తీసుకుందాం.

కాపాసిటర్ ఆరంభంలో అచార్జ్ అనుకుందాం మరియు S స్విచ్ t = 0 వద్ద బంధం చేయబడింది. స్విచ్ బంధం చేయబడిన తర్వాత, విద్యుత్ ప్రవాహం i(t) సర్కిట్ ద్వారా ప్రవహిస్తుంది. ఆపాదంలో కిర్చోఫ్ వోల్టేజ్ లావ్ ఉపయోగించి, మనకు కింది విధంగా వస్తుంది,

ప్రతి వైపు t వద్ద సమయంతో వివేకీకరణం చేయడం వల్ల, మనకు కింది విధంగా వస్తుంది,

ఇరువైపులా సమాకలనం చేయడం వల్ల, మనకు కింది విధంగా వస్తుంది,

ఇప్పుడు, t = 0 వద్ద, కాపాసిటర్ ఒక షార్ట్ సర్కిట్ వంటిగా పని చేస్తుంది, కాబట్టి, స్విచ్ బంధం చేయబడిన తర్వాత, సర్కిట్ ద్వారా ప్రవహించే ప్రవాహం కింది విధంగా ఉంటుంది,

ఇప్పుడు, ఈ విలువను సమీకరణం (I) లో ప్రతిస్థాపించి, మనకు కింది విధంగా వస్తుంది,

సమీకరణం (I) లో k విలువను ప్రతిస్థాపించి, మనకు కింది విధంగా వస్తుంది,

ఇప్పుడు, మనం t = RC ని సర్కిట్ ప్రవాహం i(t) యొక్క అంతిమ వ్యక్తీకరణలో ప్రతిస్థాపించినప్పుడు, మనకు కింది విధంగా వస్తుంది,

పై గణిత వ్యక్తీకరణం నుండి, RC సర్కిట్‌లో ప్రవాహం తన ఆరంభిక విలువ నుండి 36.7 శాతం తగ్గించే సమయం రండు సెకన్లు అని స్పష్టంగా ఉంది. ఆరంభిక విలువ అనగా కాపాసిటర్ మార్పు లేని సమయంలో ప్రవాహం.

ఈ పదం కెప్సిటీవ్ మరియు ఇండక్టివ్ సర్కిట్ల ప్రవర్తనను విశ్లేషించడానికి చాలా ప్రముఖం. ఈ పదం టైమ్ కన్స్టంట్ అని పిలుస్తారు.

కాబట్టి టైమ్ కన్స్టంట్ అనేది సెకన్లలో ప్రవాహం తన ఆరంభిక విలువ నుండి 36.7 శాతం తగ్గించే సమయం. ఇది సర్కిట్ యొక్క రెసిస్టెన్స్ మరియు కాపాసిటన్స్ విలువల లబ్దంతో సమానం. టైమ్ కన్స్టంట్ సాధారణంగా τ (టావ్) తో సూచించబడుతుంది. కాబట్టి,