Bagaimana Menemukan Tetapan Masa dalam Litar RC dan RL

Apakah Konstanta Waktu?

Konstanta waktu – biasanya dinyatakan dengan huruf Yunani τ (tau) – digunakan dalam fisika dan teknik untuk mengkarakterisasi respons terhadap input langkah dari sistem pertama-tingkat, linear time-invariant (LTI) sistem kawalan. Konstanta waktu adalah unit karakteristik utama dari sistem LTI pertama-tingkat.

Konstanta waktu biasanya digunakan untuk mengkarakterisasi respons rangkaian RLC.

Untuk melakukan ini, mari kita turunkan konstanta waktu untuk rangkaian RC, dan konstanta waktu untuk rangkaian RL.

Konstanta Waktu Rangkaian RC

Mari kita ambil rangkaian RC sederhana, seperti yang ditunjukkan di bawah ini.

Mari kita asumsikan kapasitor awalnya tidak bermuatan dan saklar S ditutup pada saat t = 0. Setelah menutup saklar, arus listrik i(t) mulai mengalir melalui rangkaian. Dengan menerapkan Hukum Tegangan Kirchhoff dalam rangkaian mesh tunggal tersebut, kita dapatkan,

Diferensial kedua sisi terhadap waktu t, kita dapatkan,

Sekarang, pada t = 0, kapasitor berperilaku sebagai rangkaian pendek, jadi, tepat setelah menutup saklar, arus melalui rangkaian akan menjadi,

Sekarang, memasukkan nilai ini ke dalam persamaan (I), kita dapatkan,

Memasukkan nilai k ke dalam persamaan (I), kita dapatkan,

Sekarang, jika kita memasukkan t = RC ke dalam ekspresi akhir arus rangkaian i(t), kita dapatkan,

Dari ekspresi matematika di atas, jelas bahwa RC adalah waktu dalam detik selama arus dalam kapasitor yang sedang dicharge berkurang hingga 36,7% dari nilai awalnya. Nilai awal berarti arus pada saat pengaktifan kapasitor yang belum diubah.

Istilah ini sangat signifikan dalam menganalisis perilaku rangkaian kapasitif serta induktif. Istilah ini dikenal sebagai konstanta waktu.

Jadi konstanta waktu adalah durasi dalam detik selama arus melalui rangkaian kapasitif menjadi 36,7% dari nilai awalnya. Ini secara numerik sama dengan produk dari resistansi dan nilai kapasitansi rangkaian. Konstanta waktu biasanya dinyatakan dengan τ (tau). Jadi,

Dalam rangkaian RC yang kompleks, konstanta waktu akan menjadi resistansi dan kapasitansi ekuivalen dari rangkaian.

Mari kita bahas pentingnya konstanta waktu lebih detail. Untuk melakukan ini, mari kita plot arus i(t) terlebih dahulu.

Pada t = 0, arus melalui rangkaian kapasitor adalah

Pada t = RC, arus melalui kapasitor adalah

Mari kita pertimbangkan rangkaian RC lainnya.

Persamaan rangkaian menggunakan Hukum Tegangan Kirchhoff dari rangkaian di atas adalah,

dan