RC এবং RL সার্কিটে সময় ধ্রুবক খুঁজনের পদ্ধতি

সময় ধ্রুবক কি?

সময় ধ্রুবক - সাধারণত গ্রিক অক্ষর τ (টাউ) দ্বারা প্রকাশিত - পদার্থবিজ্ঞান এবং প্রকৌশলে একটি প্রথম-ক্রম, রৈখিক সময়-অপরিবর্তনীয় (LTI) নিয়ন্ত্রণ সিস্টেম-এর পদক্ষেপ ইনপুটের প্রতিক্রিয়া বর্ণনা করতে ব্যবহৃত হয়। সময় ধ্রুবক হল প্রথম-ক্রম LTI সিস্টেমের প্রধান বৈশিষ্ট্য একক।

সময় ধ্রুবক সাধারণত RLC সার্কিটের প্রতিক্রিয়া বর্ণনা করতে ব্যবহৃত হয়।

এটি করার জন্য, আমরা RC সার্কিটের সময় ধ্রুবক এবং RL সার্কিটের সময় ধ্রুবক নির্ণয় করব।

RC সার্কিটের সময় ধ্রুবক

আমরা নিম্নলিখিত সহজ RC সার্কিটটি বিবেচনা করি।

ধরা যাক ক্যাপাসিটর প্রথমে অচার্জ ছিল এবং সুইচ S সময় t = 0 তে বন্ধ করা হয়েছে। সুইচ বন্ধ হওয়ার পর, বৈদ্যুতিক প্রবাহ i(t) সার্কিট দিয়ে প্রবাহিত হতে শুরু করে। ঐ একক মেশ সার্কিট-এ কির্চফের ভোল্টেজ সূত্র প্রয়োগ করলে পাওয়া যায়,

সময় t এর সাপেক্ষে উভয় পক্ষকে অন্তরীকরণ করলে পাওয়া যায়,

এখন, t = 0 তে, ক্যাপাসিটর একটি সংক্ষিপ্ত সার্কিটের মতো আচরণ করে, তাই, সুইচ বন্ধ হওয়ার পর, সার্কিটের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হবে,

এখন, এই মান সমীকরণ (I) এ বসালে পাওয়া যায়,

k এর মান সমীকরণ (I) এ বসালে পাওয়া যায়,

এখন, যদি আমরা t = RC সার্কিটের প্রবাহ i(t) এর চূড়ান্ত প্রকাশে বসাই, তাহলে পাই,

উপরের গাণিতিক প্রকাশ থেকে স্পষ্ট যে, RC হল সেকেন্ডের সময়, যে সময়ে চার্জিং ক্যাপাসিটর এর প্রবাহ 36.7 শতাংশ হ্রাস পায়। প্রাথমিক মান বলতে বুঝায় অপরিবর্তিত ক্যাপাসিটর এর সময়ের প্রবাহ।

এই পদটি ক্যাপাসিটিভ এবং ইনডাকটিভ সার্কিটের আচরণ বিশ্লেষণে খুবই গুরুত্বপূর্ণ। এই পদটি হল সময় ধ্রুবক।

তাই সময় ধ্রুবক হল সেকেন্ডের সময়, যে সময়ে ক্যাপাসিটর সার্কিটের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হওয়া প্রবাহ 36.7 শতাংশ হ্রাস পায়। এটি সার্কিটের রোধ এবং ক্যাপাসিটর মানের গুণফলের সমান। সময় ধ্রুবক সাধারণত τ (টাউ) দ্বারা প্রকাশিত হয়। তাই,

একটি জটিল RC সার্কিটে, সময় ধ্রুবক হবে সার্কিটের সমতুল্য রোধ এবং ক্যাপাসিটর।

আমরা সময় ধ্রুবকের গুরুত্ব বিস্তারিত আলোচনা করি। এটি করার জন্য, প্রথমে প্রবাহ i(t) প্লট করি।

t = 0 তে, ক্যাপাসিটর সার্কিটের মধ্য দিয়ে প্রবাহ হবে