RC və RL şəbəkələrdə Zaman Sabitini Tapmaq Üssü

Vaxt sabiti nədir?

Vaxt sabiti – adətən Yunan hərfi τ (tau) ilə işarə olunur – fizikada və mühəndislikdə birinci mertebe, xətti, zamanda daimi (LTI) birinci mertebe idarəetmə sistemi-nin qadamlı sığorta reaksiyasını xarakterizə etmək üçün istifadə olunur. Vaxt sabiti birinci mertebe LTI sisteminin əsas xarakteristik vahidi olur.

Vaxt sabiti adətən RLC şəbəkəsinin reaksiyasını xarakterizə etmək üçün istifadə olunur.

Bunun üçün, RC şəbəkəsi və RL şəbəkəsi üçün vaxt sabitini alaq.

RC Şəbəkəsinin Vaxt Sabiti

Aşağıda göstərilən sadə RC şəbəkəsini nəzərə alaq.

Gözləyək ki, kondensator ilk başda şarjlanmamışdır və S kimi t = 0 anında kapalıdır. Kimalanın bağlanması sonra, elektrik akımı i(t) şəbəkədən keçir. Kirchhoff Tension Qanunu-nu tətbiq edərkən, alırıq,

Hər iki tərəfi də vaxta görə diferensiallaşdırdıqdan sonra, alırıq,

İndi, t = 0 anında, kondensator qısaca short circuit kimi davrandığından, kimalanın bağlanmasıdan sonra şəbəkədən keçən akım olacaq,

İndi, bu dəyəri (I) tənliyində yerinə qoyaraq, alırıq,

(I) tənliyində k dəyərini yerinə qoyaraq, alırıq,

İndi, əgər son ifadəni i(t) şəbəkə akımı üçün t = RC qoysaq, alırıq,

Yuxarıdakı matematik ifadədən, RC-nin vaxtının, şarjlanan kondensator şəbəkəsindən keçən akımın, onun başlanğıc dəyərindən 36,7 faizə azalması üçün olan vaxt olduğu açıqdır. Başlanğıc dəyər, demək olar ki, kimalanın açıldığı zamanın, kondensator-un şarjlanmamış halındakı akımıdır.

Bu termin, kondensiv və induktiv şəbəkələrin davranışını analiz etməkdə çox vacibdir. Bu termin vaxt sabiti adlanır.

Beləliklə, vaxt sabiti, kapasitiv şəbəkədən keçən akımın, onun başlanğıc dəyərindən 36,7 faizə azalması üçün olan vaxtdır. Bu, şəbəkənin müqavimə və kapasitansi dəyərlərinin hasilinə bərabərdir. Vaxt sabiti normal olaraq τ (tau) ilə işarə olunur. Beləliklə,

Mürəkkəb RC şəbəkəsində, vaxt sabiti şəbəkənin ekvivalent müqavimə və kapasitansı olacaq.

İndi, vaxt sabitinin daha ətraflı mənasını müzakirə edək. Bunun üçün, i(t) akımını qrafikləşdirək.

t = 0 anında, kondensator şəbəkəsindən keçən akım:

t = RC anında, kondensator şəbəkəsindən keçən akım:

Daha bir RC şəbəkəsini nəzərə alaq.

Yuxarıdakı şəbəkələr üçün KVL (Kirchhoff Tension Qanunu) tənlikləri: