RC және RL күрісінде Уақыт Тұрақтысын Қалай Табуға Болады

Уақыттың тұрақтысы дегеніміз не?

Уақыттың тұрақтысы – адатта грек әріпі τ (тау) арқылы белгіленеді – физикада және инженерияда бірінші ретті, сызықты уақытты тұрақты (LTI) бағдарлама жүйесіне қадамды енгізгенде пайда болатын жауапты сипаттау үшін қолданылады. Уақыттың тұрақтысы бірінші ретті LTI жүйесінің негізгі өлшем бірлігі.

Уақыттың тұрақтысы RLC цептерінің жауабын сипаттау үшін көбінесе қолданылады.

Бұл істейік, RC цептері мен RL цептері үшін уақыттың тұрақтысын шығарып алайық.

RC цептерінің уақыт тұрақтысы

Төмендегідей қарапайым RC цептерін қарастырайық.

Кабатың капацыторы бастапқыда зарядталмаған деп есептеңіз және S кіретшесі t = 0 уақытта ашылған. Кіретшені ашқаннан кейін, электр токи i(t) цептер арқылы өте басталады. Осыда Кирхгофтың напряжение заңын қолданамыз, бір меш цептерінде, мына теңдікті алады,

Екі жағын да t уақытына қатысты дифференциалдаймыз, мына теңдікті алады,

Енді, t = 0 уақытта, капацытор қысқартылған цептьге ұқсайды, сондықтан, кіретшені ашқаннан кейін, цептер арқылы өтетін ток мына теңдікті алады,

Енді, осы мәні (I) теңдігіне енгізіп, мына теңдікті алады,

k мәнін (I) теңдігіне енгізіп, мына теңдікті алады,

Енді, t = RC мәнін i(t) цептер токының соңғы теңдігіне енгізіп, мына теңдікті алады,

Мына математикалық теңдікке сәйкес, RC - бұл зарядталған капацытор үшін ток бастапқы мәнінен 36,7%ға қысқартылатын уақыт, секундпен өлшенеді. Бастапқы мән - бұл өзгермеген капацытор арқылы ток өту моментіндегі мән.

Бұл термин конденсаторлық және индуктивті цептерлерді талдауда өте маңызды. Бұл термин уақыттың тұрақтысы деп аталады.

Сонымен уақыттың тұрақтысы - бұл конденсаторлық цептер арқылы өтетін ток бастапқы мәнінен 36,7%-ға қысқартылатын уақыт, секундпен өлшенеді. Бұл сандық мән цептердегі қарсылық және конденсатор мәндерінің көбейтіндісіне тең. Уақыт тұрақтысы адатта τ (тау) арқылы белгіленеді. Сондықтан,

Татаң RC цептерде, уақыттың тұрақтысы цептердегі эквивалентті қарсылық және конденсатор мәндері болады.

Уақыттың тұрақтысының маңыздылығын тереңдетіп қарастырайық. Бұл істейік, бірінші i(t) ток графигін сызамыз.

t = 0 уақытта, капацытор цептері арқылы өтетін ток мына теңдікті алады,

t = RC уақытта, капацытор арқылы өтетін ток мына теңдікті алады,

Басқа RC цептерін қарастырайық.