Pangangalakal ng Distribusyon ng Fermi-Dirac

Ang mga function ng distribution ay wala kundi ang mga probability density functions na ginagamit upang ilarawan ang probabilidad kung saan ang isang partikular na partikulo ay maaaring mapuno ang isang partikular na lebel ng enerhiya. Kapag nagsasalita tayo ng Fermi-Dirac distribution function, may interes kami sa pagkakataon kung saan maaari nating makita ang fermion sa isang partikular na estado ng enerhiya ng isang atomo (mas maraming impormasyon tungkol dito ay maaaring matagpuan sa artikulong “Atomic Energy States”). Dito, ang fermions ay tumutukoy sa mga elektron ng isang atomo na ang mga partikulo na may ½ spin, na pinag-uutos ng Pauli exclusion principle.

Kahalagahan ng Fermi-Dirac Distribution Function

Sa mga larangan tulad ng electronics, ang isang partikular na factor na may pangunahing kahalagahan ay ang conductivity ng mga materyales. Ang katangian ng materyal na ito ay nagbibigay-daan sa bilang ng mga elektron na malaya sa loob ng materyal upang magbigay ng kuryente.

Ayon sa energy band theory (tumawid sa artikulong “Energy Bands in Crystals” para sa mas maraming impormasyon), ito ang bilang ng mga elektron na nabubuo ang conduction band ng materyal na itinuturing. Kaya upang magkaroon ng ideya tungkol sa mekanismo ng conduction, kinakailangang malaman ang concentration ng mga carrier sa conduction band.

Expression ng Fermi-Dirac Distribution

Matematikal, ang probabilidad ng pagkakita ng isang elektron sa estado ng enerhiyang E sa temperatura T ay ipinahayag bilang

Kung saan,

ay ang Boltzmann constant
T ay ang absolute temperature
Ef ay ang Fermi level o ang Fermi energy

Ngayon, subukan nating maintindihan ang kahulugan ng Fermi level. Upang matupad ito, ilagay natin

sa equation (1). Sa pamamagitan ng paggawa nito, makukuha natin,

Ito ang nangangahulugan na ang Fermi level ay ang lebel kung saan maaari mong asahan ang elektron na naroroon eksaktong 50% ng oras.

Fermi Level sa Semiconductors

Intrinsic semiconductors ay ang mga puro semiconductors na walang impurities. Bilang resulta, sila ay characterized ng pantay na chance ng pagkakita ng isang hole kaysa sa isang elektron. Ito inturn implies na sila ay may Fermi-level na eksaktong nasa gitna ng conduction at valence bands tulad ng ipinapakita ng Figure 1a.

Susunod, isaalang-alang ang kaso ng isang n-type semiconductor. Dito, maaari mong asahan ang mas maraming elektron na naroroon kaysa sa holes. Ito ang nangangahulugan na may mas malaking chance ng pagkakita ng isang elektron malapit sa conduction band kaysa sa pagkakita ng isang hole sa valence band. Kaya, ang mga materyal na ito ay may kanilang Fermi-level na naka-locate malapit sa conduction band tulad ng ipinapakita ng Figure 1b.
Susundin ang parehong mga pundamento, maaari mong asahan ang Fermi-level sa kaso ng p-type semiconductors na naroroon malapit sa valence band (Figure 1c). Ito dahil, ang mga materyal na ito ay kulang ng elektron i.e. may mas maraming holes na gumagawa ng mas mataas na probabilidad ng pagkakita ng isang hole sa valence band kaysa sa pagkakita ng isang elektron sa conduction band.

Epekto ng temperatura sa Fermi-Dirac Distribution Function

Sa T = 0 K, ang mga elektron ay may mababang enerhiya at kaya ay okupa ang mas mababang lebel ng enerhiya. Ang pinakamataas na lebel ng enerhiya sa mga okupadong state na ito ay tinatawag na Fermi-level. Ito inturn ibig sabihin na walang lebel ng enerhiya na nasa itaas ng Fermi-level ang okupado ng mga elektron. Kaya mayroon tayo ng step function na naglalarawan ng Fermi-Dirac distribution function tulad ng ipinapakita ng black curve sa Figure 2.
Gayunpaman, kapag tumaas ang temperatura, ang mga elektron ay nakakakuha ng mas maraming enerhiya dahil dito maaari silang umakyat pa sa conduction band. Kaya sa mas mataas na temperatura, hindi mo maaaring malinaw na mapaghiwalay ang mga okupadong at hindi okupadong state tulad ng ipinapakita ng blue at red curves sa Figure 2.

Pahayag: Respetuhin ang original, mahalagang mga artikulo na karapat-dapat ibahagi, kung may labag sa karapatang-ari pakisulat para burahin.