Fermi-Dirak-a distribuofunkcio

Distribuaj funkcioj estas nenio alia ol probablodensaj funkcioj uzataj por priskribi la probablon per kiu aparta partiklo povas okupi apartan energinivelo. Kiam ni parolas pri Fermi-Dirac distribua funkcio, ni speciale interesiĝas pri la ŝanco trovi fermionon en aparta energiestato de atomo (pli da informo pri ĉi tio povas esti trovita en la artikolo “Atoma Energiostatoj”). Ĉi tie, per fermionoj, ni intencas elektronojn de atomo, kiuj estas partikloj kun ½ spino, ligitaj al la principo de Pauli.

Neceseco de Fermi-Dirac Distribua Funkcio

En kampoj kiel elektroniko, unu aparta faktoro, kiu estas de ĉefa graveco, estas la kondukiveco de materialoj. Ĉi tiu karakterizo de la materialo estas kaŭzita de la nombro de elektronoj, kiuj estas libera en la materialo por konduki elektron.

Laŭ teorio de energibando (referu al la artikolo “Energibandoj en Kristaloj” por pli da informo), ĉi tiuj estas la nombro de elektronoj, kiuj konstituas la kondukan bandon de la konsiderata materialo. Do, por havi ideon pri la kondukmeĥanismo, estas necese scii la koncentron de la portiloj en la konduka bando.

Fermi-Dirac Distribua Esprimo

Matematike, la probablo trovi elektronon en la energiestato E je temperaturo T esprimiĝas kiel

Kie,

estas la Boltzman-konstanto
T estas la absoluta temperaturo
Ef estas la Fermi-nivelo aŭ la Fermi-energio

Nun, provu kompreni la signifon de Fermi-nivelo. Por akompli ĉi tion, metu

en ekvacio (1). Fariĝante tiel, ni ricevas,

Ĉi tio signifas, ke la Fermi-nivelo estas la nivelo, ĉe kiu oni povas atendi, ke la elektron estos prezentanta ekzakte 50% de la tempo.

Fermi-Nivelo en Semikondukantoj

Intrinsikaj semikondukantoj estas puraj semikondukantoj, kiuj ne havas impurecojn en ili. Pro tio, ili karakterizigas egalan ŝancan trovi holon kiel elektron. Ĉi tio turne signifas, ke ili havas la Fermi-nivelon ekzakte inter la konduka kaj la valenca bandoj, kiel montras Figuro 1a.

Sekve, konsideru la kazon de n-tipa semikondukanto. Ĉi tie, oni povas atendi pli grandan nombron de elektronoj esti prezentaj kompare al holeroj. Ĉi tio signifas, ke estas pli granda ŝanco trovi elektron proksime al la konduka bando ol trovi holon en la valenca bando. Do, ĉi tiuj materialoj havas sian Fermi-nivelon lokitan pli proksime al la konduka bando, kiel montras Figuro 1b.
Sekvante la samajn argumentojn, oni povas atendi, ke la Fermi-nivelo en la kazo de p-tipa semikondukanto estos prezentita proksime al la valenca bando (Figuro 1c). Ĉi tio estas pro tio, ke ĉi tiuj materialoj mankas elektronojn, do, ili havas pli grandan nombron de holeroj, kio faras la probablon trovi holon en la valenca bando pli alta kompare al trovi elektron en la konduka bando.

Efektado de Temperaturo sur Fermi-Dirac Distribua Funkcio

Je T = 0 K, la elektronoj havos malaltan energion kaj do okupos malaltajn energiestatojn. La plej alta energiestato inter ĉi tiuj okupitaj stato estas referita kiel Fermi-nivelo. Ĉi tio turne signifas, ke neniuj energiestatoj, kiuj situas super la Fermi-nivelo, estas okupitaj de elektronoj. Do, ni havas paŝofunkcion difinantan la Fermi-Dirac distribuan funkcion, kiel montras la nigra kurbo en Figuro 2.
Tamen, kiam la temperaturo pligrandiĝas, la elektronoj akiras pli kaj pli da energio, pro kio ili eĉ povas salti al la konduka bando. Do, je pli altaj temperaturoj, oni ne povas klare distingi inter okupitaj kaj neokupitaj statoj, kiel indikas la blua kaj ruĝa kurboj en Figuro 2.

Deklaro: Respektu la originalon, bonaj artikoloj meritas dissendi, se estas kradojprovo, bonvolu kontakti por forigi.