Funguo ya Mfumo wa Utawala wa Fermi Dirac

Vitambulisho vya kigeni ni vitambulisho vya umbalo wa kigeni vilivyotumika kufafanulia kwa umbalo ambao kigeni zinaweza kupata kiwango cha nishati. Wakati tunasema Fermi-Dirac distribution function, tunapokuwa na masikitiko ya kujua uwezo wa kutambua fermioni katika kiwango cha nishati fulani la atom (maelezo zaidi yanapatikana katika maandiko “Atomic Energy States”). Hapa, tumeanama fermioni kuwa elektroni za atom ambazo ni kigeni zinazofuata sheria ya Pauli.

Udhibiti wa Vitambulisho vya Fermi-Dirac

Katika viwanja kama teknolojia ya umeme, hatua moja ambayo ni muhimu sana ni ukubwa wa uchambuzi wa matumizi. Sifa hii ya chombo inajumuisha idadi ya elektroni ambayo zina uhuru katika chombo hilo ili kuchambua umeme.

Kulingana na teoria ya bandi ya nishati (angalia maandiko “Energy Bands in Crystals” kwa maelezo zaidi), hii ni idadi ya elektroni ambayo zinaundwa kwenye bandi ya chambuzi ya chombo kilichochukuliwa. Kwa hivyo, ili kukua na ufahamu juu ya njia ya chambuzi, ni lazima kujua ukubwa wa wakimbizi katika bandi ya chambuzi.

Vyombo vya Vitambulisho vya Fermi-Dirac

Kutegemea rasimu, uwezo wa kutambua elektroni katika kiwango cha nishati E kwenye joto T unavyoelezwa kama

Ambapo,

ni sababu ya Boltzmann
T ni joto la mwisho
Ef ni kiwango cha Fermi au nishati ya Fermi

Sasa, tujaribu kuelewa maana ya kiwango cha Fermi. Ili kutekeleza hii, weka

katika tofauti (1). Kwa kufanya hivyo, tutapata,

Hii inamaanisha kiwango cha Fermi ni kiwango ambacho unaweza kutarajiwa elektroni kuwako mara 50%.

Kiwango cha Fermi katika Semiconductors

Semiconductors intrinsic ni semiconductors safi ambazo hazina vibaya. Kama matokeo, wanachukuliwa kwa upande sawa wa kutambua hole kama elektron. Hii ina maana kwamba wanaweza kuwa na kiwango cha Fermi kati ya bandi ya chambuzi na valence bands kama inavyoelezwa kwa Figure 1a.

Sasa, angalia kesi ya n-type semiconductor. Hapa, unaweza kutarajiwa kuwa na idadi kubwa ya elektroni zinazopatikana zaidi kuliko holes. Hii ina maana kwamba kuna uwezo mkubwa wa kutambua elektron karibu na bandi ya chambuzi kuliko kutambua hole katika bandi ya valence. Kwa hivyo, vyombo hivi vinaweza kuwa na kiwango cha Fermi karibu na bandi ya chambuzi kama inavyoelezwa kwa Figure 1b.
Kufuata msingi sawa, unaweza kutarajiwa kiwango cha Fermi katika kesi ya p-type semiconductors kuwapa karibu na bandi ya valence (Figure 1c). Hii ni kwa sababu, vyombo hivi havijapatikana na elektroni i.e. wanaweza kuwa na idadi kubwa ya holes ambayo kinaongeza uwezo wa kutambua hole katika bandi ya valence zaidi kuliko kutambua elektron katika bandi ya chambuzi.

Mabadiliko ya joto kwenye Vitambulisho vya Fermi-Dirac

Kwenye T = 0 K, elektroni zitakuwa na nishati ndogo na kwa hivyo zitaingia kwenye kiwango cha nishati chenye nishati ndogo. Kiwango cha nishati chenye nishati ikubwa zaidi katika kiwango hili zilizokunjwa kinatafsiriwa kama kiwango cha Fermi. Hii ina maana kwamba hakuna kiwango cha nishati chenye nishati ikubwa zaidi cha kiwango cha Fermi chenye elektroni. Kwa hivyo tuna funguo iliyotengeneza kwa vitambulisho vya Fermi-Dirac kama inavyoelezwa kwa mstari wa nyeupe katika Figure 2.
Lakini kama joto likaweka, elektroni zitapata nishati zaidi kutokana na ambayo wanaweza hata kusonga kwenye bandi ya chambuzi. Kwa hivyo kwenye majoto makubwa, mtu hawezi kutoa tofauti kati ya kiwango chenye elektroni na chenye hakuna kama inavyoelezwa kwa mstari wa bluu na mwekundu katika Figure 2.

Taarifa: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.