Pangutana sa Distribusyon ni Fermi-Dirac

Ang mga distribution function wala lang kundi ang mga probability density function nga gigamit aron mopasabot sa probabilidad diin ang usa ka partikulo makakapuyo sa usa ka particular nga energy level. Kung mahimong magsalita nang Fermi-Dirac distribution function, kita interesado sa pagkamalay sa chance diin makakita kita og fermion sa usa ka particular nga energy state sa usa ka atom (mas daghan pa nga impormasyon mahimong makita sa artikulo “Atomic Energy States”). Hini, ang fermions nagpasabot sa mga elektron sa usa ka atom nga mao ang mga partikulo nga may ½ spin, na bound sa Pauli exclusion principle.

Importansya sa Fermi-Dirac Distribution Function

Sa mga field sama sa electronics, ang usa ka particular nga factor nga importante mao ang conductivity sa materials. Kini nga katangian sa material gihatag sa numero sa mga elektron nga libre sa loob sa material aron magpadala og kuryente.

Batasan sa energy band theory (refer to the article “Energy Bands in Crystals” para mas daghan pa nga impormasyon), kini ang numero sa mga elektron nga constitute sa conduction band sa material nga giconsider. Busa, aron magkaidea sa conduction mechanism, importante nga malihok ang concentration sa mga carriers sa conduction band.

Fermi-Dirac Distribution Expression

Matematikal, ang probabilidad sa pagkita sa elektron sa energy state E sa temperatura T gibabawos isip

Diin,

mga Boltzmann constant
T ang absolute temperature
Ef ang Fermi level o ang Fermi energy

Karon, subay ta ang meaning sa Fermi level. Aron makamahimo niini, ipasabot

sa equation (1). Sa pagbuhat niini, makakuha ta,

Kini nagpasabot ang Fermi level mao ang level diin mahimong makita ang elektron eksaktong 50% sa panahon.

Fermi Level sa Semiconductors

Intrinsic semiconductors mao ang pure semiconductors nga walay impurities. Busa, sila characterized sa equal chance sa pagkita sa hole sama sa elektron. Kini nga inturn implies nga sila adunay Fermi-level eksaktong gitas sa conduction ug valence bands sama sa gipakita sa Figure 1a.

Sunod, consider the case of an n-type semiconductor. Hini, mahimo nga mas daghan ang mga elektron nga makakita kaysa sa mga holes. Kini nagpasabot nga mas daghan ang chance sa pagkita sa elektron near sa conduction band kaysa sa pagkita sa hole sa valence band. Busa, ang materyales mao ang adunay ilang Fermi-level located nearer sa conduction band sama sa gipakita sa Figure 1b.
Following on the same grounds, mahimo nga expect ang Fermi-level sa case sa p-type semiconductors nga adunay near sa valence band (Figure 1c). Kini tungod kay, ang materyales naka lack og elektron i.e. adunay mas daghan nga holes nga nagpasabot sa mas daghan nga chance sa pagkita sa hole sa valence band kaysa sa pagkita sa elektron sa conduction band.

Epekto sa temperatura sa Fermi-Dirac Distribution Function

Sa T = 0 K, ang mga elektron adunay low energy ug thus occupy lower energy states. Ang pinakataas nga energy state sa tanang occupied states girefer isip Fermi-level. Kini nga inturn means nga walay energy states nga lain sa itaas sa Fermi-level nga occupied sa mga elektron. Busa, adunay step function defining ang Fermi-Dirac distribution function sama sa gipakita sa black curve sa Figure 2.
Pero as the temperature increases, ang mga elektron adunay mas daghan nga energy tungod kay mahimong maka-rise sa conduction band. Busa, sa mas taas nga temperatura, dili ma-distinct ang mga occupied ug unoccupied states sama sa gipakita sa blue ug red curves sa Figure 2.

Pahayag: Respeto ang original, maayo ang artikulo nga mahimong ma-share, kung adunay infringement please contact delete.