Fermi-Dirac dreififall

Drifteföll eru engu meira en dreififöll notað til að lýsa líkurnar á að ákveðin atómkerti muni taka ákveðinn orkuröðun. Þegar við erum að tala um Fermi-Dirac driftefall, er okkur sérstaklega áhugaverð að vita um líkurnar á að finna fermion í ákveðinni orkuröðun eða atóm (nánari upplýsingar um þetta má finna í greininni “Orkuröðun atóm”). Hér með fermionum ætla við elektrón sem hafa ½ snúning og eru bundin við Pauli útsetningarreglu.

Þurft til Fermi-Dirac driftefalls

Í sviðum eins og rafmagnsvísindin er ein af þeim stökum sem er af fyrsta mikilvægi leiðrétta eða gildi efni. Þessi eiginleiki efnisins er birtur af fjölda elektróna sem eru óbundið innan efnisins til að leita rafmagns.

Samkvæmt orku bandstærðfræði (sjá greinina “Orku band í krystalli” fyrir nánari upplýsingar), eru þetta fjöldi elektróna sem mynda leiðandi band efnisins sem er skoðað. Þannig til að hafa hugmynd um leiðandi kerfið, er nauðsynlegt að vita um samþéttu vörpana í leiðandi bandi.

Fermi-Dirac driftefallsgrein

Stærðfræðilega er líkurnar á að finna elektrón í orkuröðun E við hitastigi T skýrðar sem

Hvar,

er Boltzmann fasti
T er alger hitastigi
Ef er Fermi stig eða Fermi orka

Nú, látum okkur reyna að skilja merkingu Fermi stigsins. Til að ná í þetta, setjum við

í jöfnu (1). Með því að gera svo, fáum við,

Þetta þýðir að Fermi stig er stig þar sem maður getur búist við að finna elektrón nákvæmlega 50% tíma.

Fermi stig í halvleiðendum

Innri halvleiðandi eru reini halvleiðandi sem hafa engar órennslu í þeim. Þannig eru þeir kynntir af jöfnu líkam á að finna lykt eins og að finna elektrón. Þetta í sínu skipti bendir á að þeir hafa Fermi-stig nákvæmlega á milli leiðandi og valens bandanna eins og sýnt er í Mynd 1a.

Næst, athugum við tilfellið n-gerðar halvleiðandi. Hér má bjóða við fleiri elektróni í samanburði við lykt. Þetta þýðir að það er stærri líkur á að finna elektrón nær leiðandi bandi en að finna lykt í valens bandi. Þannig hafa þessi efni sitt Fermi-stig staðsett næra leiðandi bandi eins og sýnt er í Mynd 1b.
Á sama grunn, má bjóða við Fermi-stig í tilfellinu p-gerðar halvleiðandi að vera staðsett nær valens bandi (Mynd 1c). Þetta er vegna þess að þessi efni eyða elektróni.e. þau hafa fleiri lykt sem gerir líkurnar á að finna lykt í valens bandi stærri en að finna elektrón í leiðandi bandi.

Afmarkaður hitastig á Fermi-Dirac driftefalli

Við T = 0 K, hafa elektrón heimildarlaust orku og þar af leiðandi tekin lægri orkuröðun. Höfundur höfundur allra þessa tekinna stöðva er nefndur Fermi-stig. Þetta í sínu skipti þýðir að engar orkuröðun sem liggja yfir Fermi-stig eru tekin af elektrón. Þannig hafa við tréfall sem skýr Fermi-Dirac driftefall eins og sýnt er með svartu ferli í Mynd 2.
Hins vegar, sem hitastig stígur, fá elektrón meira og meira orku vegna þess að þau geta jafnvel komið upp í leiðandi band. Þannig að hærra hitastigi, getur maður ekki skilgreint vel á milli tekinna og ótekinna stöðva eins og sýnt er með bláu og rauðu ferlum í Mynd 2.

Yfirlýsing: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.