تابع توزیع فرمی-دیراک
د توزیع کرنه ځانګړتوبونه دا هم چې د احتمال چگالی فنکشنونه په کارولو سره د یو مخصوص ذره چې د یو مخصوص انرژي سطح پر وړاندې شوې احتمال تشریح کوي. څوک چې ما په فرمي-ډیراک توزیع کرنې فنکشن په اړه خبرې کوو، نور په ځانګړي توګه ښایي چې یو فرمیون یا نورون د یو اتم د یو مخصوص انرژي حالت په وړاندې شوې احتمال ورکوئ (دا لپاره نور معلومات په مقاله کې د "Atomic Energy States" په اړه دوام ورکوئ). دا نورون د اتم د الکترونونه دي چې د ۱/۲ اسپین لرونکي دي او د پاولي استثنا اصول سره محدود شوي دي.
فرمي-ډیراک توزیع کرنې فنکشن د ضروريت
د الکترونيکو او د غږونو علمونو کې، د موادونو د روانیت خصوصیت د یو مهمو عامل دی. دا خصوصیت د موادونو ته د آزاد الکترونو تعداد ته وړاندې شوی دی چې د برق کېدلولو لپاره د موادونو په کې موجود دي.
د انرژي بندونو تیورۍ په برخه کې (د "Energy Bands in Crystals" مقاله په اړه نور معلومات لرو)، دا د الکترونو تعداد دی چې د مواد د کندو بند په وړاندې شوی دي. په دې توګه د کندو مکانیزم په اړه د ایده لرونکي لپاره، د کندو بند په کې د کندوونو تراکم ورکولو ضروري دی.
فرمي-ډیراک توزیع کرنې فنکشن د اړیکه
ماتماتیکي طور د دې احتمال چې د E انرژي سطح په T درجه حرارت کې د یو الکترون په وړاندې شوې احتمال داسې بیان شوي دي
که:
k د بولتسمن ثابت دی
T د مطلق درجه حرارت دی
Ef د فرمی سطح یا فرمی انرژی دی
حالا، د فرمی سطح د معنی په اړه ښه فهمولو لپاره، داسې قرار ورکوئ
د معادله (1) کې. د دې کارولو په پام کې نیولو سره، ما داسې ورکوئ
دا دا معنی دی چې د فرمی سطح د یو الکترون د ټولو وخت ٪۵۰ دی چې په هغه سطح کې موجود وي.
د نیمه موصلاتو فرمی سطح
د داخلی نیمه موصلات د خالص نیمه موصلاتونه دي چې د یو نیمه موصل د کندو بند او والنس بند په وسط کې د فرمی سطح ته د احتمال یو شان دي. دا د Figure 1a په کې د دې د اشارې سره د یوه جوړښت دی.
نومبې، د n-نوع نیمه موصل د پاملرنې لپاره داسې وګورئ. له دې کې، د الکترونو تعداد زیات دی چې د هولونو تعداد نسبتاً کم دی. دا دا معنی دی چې د الکترونو په کندو بند کې د وجود د احتمال زیات دی چې د هولونو په والنس بند کې د وجود د احتمال. په دې توګه دا مواد د فرمی سطح په کندو بند نږدې دی دی چې د Figure 1b په کې د دې د اشارې سره د یوه جوړښت دی.
د همدې ډول، د p-نوع نیمه موصل د پاملرنې لپاره د فرمی سطح په والنس بند نږدې دی (Figure 1c). دا د دې دلیل دی چې دا مواد د الکترونو تعداد کم دی یعنی د هولونو تعداد زیات دی چې د هولونو په والنس بند کې د وجود د احتمال زیات دی چې د الکترونو په کندو بند کې د وجود د احتمال.
د درجه حرارت د فرمی-ډیراک توزیع کرنې فنکشن په اړه اثرات
د T = 0 K په توګه، د الکترونو انرژي کم دی او دا د کم انرژي سطحو په وړاندې شوې دي. د لوی انرژي سطح چې د اوسیدلو سطحو کې داسې د فرمی سطح دی. دا دا معنی دی چې د فرمی سطح ترمنځ د ټولو انرژي سطحو د الکترونو په وړاندې شوې نشته. په دې توګه د فرمي-ډیراک توزیع کرنې فنکشن د یو پلټنه فنکشن په توګه تعریف شوی دی چې د Figure 2 په کې د سیاه کریو سره د یوه جوړښت دی.
که چیرې د درجه حرارت لوړ شي، د الکترونو انرژي زیات شي او دا د کندو بند ته د وړاندې شوې احتمال زیات شي. په لوړ درجه حرارت کې، د اوسیدلو او د ناوسیدلو سطحو ته د تمایز د کمې دی چې د Figure 2 په کې د نیلي او سوری کریو سره د یوه جوړښت دی.
Statement: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.
