ਫਰਮੀ-ਡਿਰੈਕ ਵਿਤਰਣ ਫਲਨ
ਵਿਤਰਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਸਿਧਾ ਹੀ ਉਹ ਸੰਭਾਵਨਾ ਘਣਤਵ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਉਪਯੋਗ ਕਿਸੇ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਪਾਰਟੀਕਲ ਦੁਆਰਾ ਕਿਸੇ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਊਰਜਾ ਸਤਹ ਨੂੰ ਗ੍ਰਹਿਣ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੀ ਵਿਚਾਰਧਾਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਫੇਰਮੀ-ਡਿਰੈਕ ਵਿਤਰਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਬਾਰੇ ਗੱਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਖਾਸ ਕਰਕੇ ਕਿਸੇ ਫੇਰਮੀਓਨ ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਪਰਮਾਣੂ ਦੀ ਕਿਸੇ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਊਰਜਾ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ ਮਿਲਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਜਾਣਨ ਦੀ ਰੁਚੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ (ਇਸ ਬਾਰੇ ਹੋਰ ਜਾਣਕਾਰੀ ਲਈ ਲੇਖ “ਅਤੋਮਿਕ ਊਰਜਾ ਸਤਹਾਂ” ਦੇ ਲਈ ਜਾਓ)। ਇੱਥੇ, ਫੇਰਮੀਓਨ ਦੁਆਰਾ ਅਸੀਂ ਇਹ ਮਤਲਬ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਇੱਕ ਪਰਮਾਣੂ ਦੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਨ, ਜੋ ਪੌਲੀ ਵਿਚਾਰਧਾਰਾ ਦੀ ਸਹਾਇਤਾ ਨਾਲ ½ ਸਪਿਨ ਵਾਲੇ ਪਾਰਟੀਕਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
ਫੇਰਮੀ-ਡਿਰੈਕ ਵਿਤਰਨ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਆਵਸਿਕਤਾ
ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਨਿਕਾਂ ਜਿਹੜੇ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਤੋਂ ਜੋ ਮੁੱਖ ਮਹੱਤਤਾ ਦਾ ਹੈ, ਉਹ ਸਾਮਗ੍ਰੀਆਂ ਦੀ ਸਹਾਇਤਾ ਨਾਲ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਸਿਟੀ ਨੂੰ ਚਲਾਉਣ ਦੀ ਯੋਗਤਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਸਾਮਗ੍ਰੀ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਇਸ ਕਾਰਣ ਲਈ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਨ ਸਾਮਗ੍ਰੀ ਵਿੱਚ ਇਲੈਕਟ੍ਰਿਸਿਟੀ ਚਲਾਉਣ ਲਈ ਮੁਕਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
ਊਰਜਾ ਬੈਂਡ ਸਿਧਾਂਤ ਅਨੁਸਾਰ (ਹੋਰ ਜਾਣਕਾਰੀ ਲਈ ਲੇਖ “ਕ੍ਰਿਸਟਲਾਂ ਵਿਚ ਊਰਜਾ ਬੈਂਡ” ਦੇ ਲਈ ਜਾਓ), ਇਹ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਨ ਹੀ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜੋ ਮਨਨੀਏ ਸਾਮਗ੍ਰੀ ਦੇ ਚਲਣ ਬੈਂਡ ਨੂੰ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ। ਇਸ ਲਈ ਚਲਣ ਮੈਕਾਨਿਝਮ ਦੀ ਵਿਚਾਰਧਾਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਇਹ ਜਾਣਨਾ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ ਕਿ ਚਲਣ ਬੈਂਡ ਵਿੱਚ ਕਾਰਿਅਰਾਂ ਦੀ ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਕੀ ਹੈ।
ਫੇਰਮੀ-ਡਿਰੈਕ ਵਿਤਰਨ ਅਭਿਵਿਖਿਆ
ਗਣਿਤ ਰੂਪ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਨ ਨੂੰ ਤਾਪਮਾਨ T 'ਤੇ ਊਰਜਾ ਸਤਹ E ਵਿੱਚ ਮਿਲਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਰਸਾਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ
ਜਿੱਥੇ,
k ਬੋਲਟਜਮਨ ਨਿਯਮਤਾ ਹੈ
T ਪ੍ਰਤ੍ਯੇਕ ਤਾਪਮਾਨ ਹੈ
Ef ਫੇਰਮੀ ਸਤਹ ਜਾਂ ਫੇਰਮੀ ਊਰਜਾ ਹੈ
ਹੁਣ, ਅਸੀਂ ਫੇਰਮੀ ਸਤਹ ਦੇ ਅਰਥ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੀਏ। ਇਸ ਲਈ ਸਹਾਇਤਾ ਲਈ ਲਿਖੋ
ਸਮੀਕਰਣ (1) ਵਿੱਚ। ਇਸ ਦੁਆਰਾ, ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ,
ਇਹ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਫੇਰਮੀ ਸਤਹ ਇਹ ਸਤਹ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਨ ਠੀਕ 50% ਸਮੇਂ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ।
ਸੈਮੀਕੰਡੱਕਟਰਾਂ ਵਿੱਚ ਫੇਰਮੀ ਸਤਹ
ਅੰਤਰਗਤ ਸੈਮੀਕੰਡੱਕਟਰ ਪ੍ਰਾਈਲੀ ਸੈਮੀਕੰਡੱਕਟਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਵਿਕਾਰ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ। ਇਸ ਕਾਰਣ ਇਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੈ ਕਿ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਨ ਮਿਲਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਖੰਡ ਮਿਲਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨਾਲ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਇਹ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਇਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਫੇਰਮੀ-ਸਤਹ ਚਲਣ ਅਤੇ ਵਾਲੈਂਸ ਬੈਂਡਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਠੀਕ ਬੇਵਿਚਾਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਚਿਤਰ 1a ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ।
ਅਗਲਾ, ਇੱਕ n-ਤੀਹ ਸੈਮੀਕੰਡੱਕਟਰ ਦੀ ਕਿਰਾਏ ਲਈ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਇੱਥੇ, ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਨ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਖੰਡਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਵਿੱਚ ਵਧੀ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਚਲਣ ਬੈਂਡ ਨਾਲ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਨ ਮਿਲਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵਾਲੈਂਸ ਬੈਂਡ ਵਿੱਚ ਖੰਡ ਮਿਲਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨਾਲ ਵੱਧ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਇਹ ਸਾਮਗ੍ਰੀਆਂ ਦਾ ਫੇਰਮੀ-ਸਤਹ ਚਲਣ ਬੈਂਡ ਨੂੰ ਨੇੜੇ ਹੋਣ ਦਾ ਪਤਾ ਚਲਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਚਿਤਰ 1b ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ।
ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਇੱਕ p-ਤੀਹ ਸੈਮੀਕੰਡੱਕਟਰ ਦੀ ਕਿਰਾਏ, ਫੇਰਮੀ-ਸਤਹ ਵਾਲੈਂਸ ਬੈਂਡ ਨੂੰ ਨੇੜੇ ਹੋਣ ਦਾ ਪਤਾ ਚਲਦਾ ਹੈ (ਚਿਤਰ 1c)। ਇਹ ਇਸ ਕਾਰਣ ਕਿ, ਇਹ ਸਾਮਗ੍ਰੀਆਂ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਨ ਦੀ ਕਮੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਜਿਹੜੀ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਨ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲ ਵਿਚਾਰਧਾਰਾ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਨ ਚਲਣ ਬੈਂਡ ਵਿੱਚ ਮਿਲਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨਾਲ ਵਾਲੈਂਸ ਬੈਂਡ ਵਿੱਚ ਖੰਡ ਮਿਲਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨਾਲ ਵੱਧ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਤਾਪਮਾਨ ਦਾ ਫੇਰਮੀ-ਡਿਰੈਕ ਵਿਤਰਨ ਫੰਕਸ਼ਨ 'ਤੇ ਪ੍ਰਭਾਵ
