Ֆերմի-Դիրակի բաշխումների ֆունկցիա

Բաշխման ֆունկցիաները պարզապես հավանականության խտության ֆունկցիաներ են, որոնք օգտագործվում են նկարագրելու համար որոշակի մասնիկի հավանականությունը զբաղեցնելու որոշակի էներգիայի մակարդակը: Երբ խոսք է գալիս Ֆերմի-Դիրակի բաշխման ֆունկցիայի մասին, մենք հատկապես հետաքրքրվում ենք իմանալ հավանականությունը, որով կարող ենք գտնել ֆերմիոն ատոմի որոշակի էներգիայի վիճակում (ավելի տեղեկությունների համար կարող եք դիտել «Ատոմային Էներգիայի Վիճակները» հոդվածը): Այստեղ, ֆերմիոններով նշանակում ենք ատոմի էլեկտրոնները, որոնք են 1/2 սպինով մասնիկներ, որոնք կապված են Պաուլիի բացառման սկզբունքին:

Ֆերմի-Դիրակի Բաշխման Ֆունկցիայի Անհրաժեշտությունը

Էլեկտրոնիկայի ոլորտում մի հատուկ գործոն, որը կարևոր է, նյութերի հաղորդականությունն է: Նյութի այս հատկությունը առաջացնում է նյութում ազատ էլեկտրոնների քանակը, որոնք կարող են հաղորդել էլեկտրական հոսանք:

Ծանրաքանակության տեսության համաձայն (ավելի տեղեկությունների համար կարող եք դիտել «Քրիստալներում Էներգիայի Հատուկ Մասնավորությունները» հոդվածը), այդ էլեկտրոններն են, որոնք կազմում են նյութի հաղորդական հատուկ մասնավորությունը: Այսպիսով, հաղորդական մեխանիզմի հասկացողության համար անհրաժեշտ է իմանալ հաղորդական հատուկ մասնավորության մեջ փոխանցողների կոնցենտրացիան:

Ֆերմի-Դիրակի Բաշխման Ֆունկցիայի Արտահայտությունը

Մաթեմատիկորեն E էներգիայի վիճակում T ջերմաստիճանում էլեկտրոնը գտնելու հավանականությունը արտահայտվում է հետևյալ կերպ

Որտեղ,

Boltzmann-ի հաստատունն է
T բացարձակ ջերմաստիճանն է
Ef Ֆերմիի մակարդակն է կամ Ֆերմիի էներգիան

Այժմ փորձենք ընկալել Ֆերմիի մակարդակի իմաստը: Այդ նպատակով դնենք

հավասարման (1) մեջ: Այդ դեպքում ստանում ենք,

Սա նշանակում է, որ Ֆերմիի մակարդակը այն մակարդակն է, որտեղ կարող ենք սպասել, որ էլեկտրոնը կլինի 50% հավանականությամբ:

Ֆերմիի Մակարդակը yarı- conducțorilor-ի մեջ

Ինտրինսիկ կիսահաղորդիչները ներկայացնում են կամարություն անունը որոշակի կիսահաղորդիչներ, որոնք չունեն անգամ կամ կարգավորումներ: Այսպիսով, նրանք բնութագրվում են հավասար հավանականությունով գտնելու հոլը և էլեկտրոնը: Սա նշանակում է, որ նրանք ունեն Ֆերմիի մակարդակը հավասարաչափ հաղորդական և վալենց հատուկ մասնավորությունների միջև, ինչպես ցուցադրված է գծագրում 1a-ում:

Հետո դիտարկենք n-տիպի կիսահաղորդիչի դեպքը: Այստեղ կարող ենք սպասել, որ էլեկտրոնների քանակը կլինի ավելի շատ հոլերի համեմատ: Սա նշանակում է, որ հավանականությունը գտնելու էլեկտրոնը հաղորդական հատուկ մասնավորության կարգի մոտ ավելի շատ է, քան գտնելու հոլը վալենց հատուկ մասնավորության մոտ: Այսպիսով, այդ նյութերը ունեն Ֆերմիի մակարդակը հաղորդական հատուկ մասնավորության մոտ, ինչպես ցուցադրված է գծագրում 1b-ում:
Նույն հիմնավորումների համաձայն, կարող ենք սպասել, որ Ֆերմիի մակարդակը դեպքում p-տիպի կիսահաղորդիչների կլինի վալենց հատուկ մասնավորության մոտ (գծագիր 1c-ում): Սա նշանակում է, որ այդ նյութերը չունեն էլեկտրոններ, այսինքն նրանք ունեն ավելի շատ հոլեր, որոնց հավանականությունը գտնելու հոլը վալենց հատուկ մասնավորության մոտ ավելի շատ է համեմատած գտնելու էլեկտրոնը հաղորդական հատուկ մասնավորության մոտ:

Ջերմաստիճանի ազդեցությունը Ֆերմի-Դիրակի Բաշխման Ֆունկցիայի վրա

T = 0 K ջերմաստիճանում էլեկտրոնները կունենան ցածր էներգիա և զբաղեցնել ցածր էներգիայի վիճակները: Այդ զբաղեցված վիճակների մեջ ամենաբարձր էներգիայի վիճակը անվանում են Ֆերմիի մակարդակ: Սա նշանակում է, որ Ֆերմիի մակարդակից բարձր էներգիայի վիճակները չեն զբաղեցված էլեկտրոններով: Այսպիսով, ունենք ստեպ ֆունկցիա, որը սահմանում է Ֆերմի-Դիրակի բաշխման ֆունկցիան, ինչպես ցուցադրված է գծագրում 2-ում սև կորով:
Այնուամենայնիվ, երբ ջերմաստիճանը ավելանում է, էլեկտրոնները ստանում են ավելի շատ էներգիա և կարող են հասնել հաղորդական հատուկ մասնավորության: Այսպիսով, բարձր ջերմաստիճաններում չի կարել հաստատուն տարբերակել զբաղեցված և ոչ զբաղեցված վիճակները, ինչպես ցուցադրված է գծագրում 2-ում կապույտ և կարմիր կորերով:

特别声明：尊重原文，好文章值得分享，如有侵权请联系删除。