Foirceann Dáileadh Fermi-Dirac

Is iadhbhaíonn fuinn fóirithint ar bith ach na foirn dínimice pobail atá á n-úsáid chun an dóchas a mhionsonrú go mbeidh páirtí éigin ag brath ar leibhéal ionerachta éigin. Nuair a labhraímid faoi Fermi-Dirac distribution function, táimid go háirithe ag iarraidh a fháil amach cén dearcadh atá againn go mbeidh fermion i leibhéal ionerachta éigin in aitom (is féidir tuilleadh eolais a fháil sa alt “Atomic Energy States”). Anseo, le fermions, táimid ag tagairt don eileactraí in aitom a bhfuil uaireas ½ orthu, agus a bhfuil siad faoi réir an phrionsabail Pauli.

Néideacht an Fhuin Fermi-Dirac

I réimsí cosúil le heileactrach, is gnách go mbíonn an t-eisiachas an t-imtharraingt agus an t-imtharraingt a bhfuil ag teicmeolaíocht. Tá sé seo mar thoradh ar líon na neartlanna a bhfuil saor sa mhéid chun an eileactras a threorú.

De réir theoirice na ndorn (tagairt do “Energy Bands in Crystals” le haghaidh tuilleadh eolais), tá sé seo mar thoradh ar líon na neartlanna a chuirtear i dorn treorach an t-eisiachais. Mar sin, chun tuiscint a fháil ar an meicniúm treorach, tá sé riachtanach a bheith cinnte den suíomh na dtreoraí i dorn treorach.

Teideal an Fhuin Fermi-Dirac

Matamaiticiúil, is é an dóchas go mbeidh eileactra i stát ionerachta E ag teaspain T a léiriú mar

Ansin,

is é an consant Boltzmann
T is an teaspain dhíreach
Ef is an leibhéal Fermi nó an t-ioneracht Fermi

Anois, triailimid tuiscint a fháil ar an leibhéal Fermi. Chun é seo a dhéanamh, cuir

sa chothromóid (1). Le haghaidh seo, gheobhaimis,

Seo is é an leibhéal Fermi, an leibhéal a bhfuil an eileactra ag fanacht go díreach 50% den t-am.

An Leibhéal Fermi i nSemichondaitheoirí

Semichondaitheoirí intrinsiceacha is semichondaitheoirí piora atá acu nach bhfuil aon impuriteachtaí inti. Mar thoradh air seo, tá an dearcadh cothrom go mbeidh hol i gcomparáid leis an eileactra. Seo is é an rud a léiríonn go bhfuil an leibhéal Fermi go díreach idir an dorn treorach agus an dorn luachmhar agus mar a léirítear i gCruinneas 1a.

Anois, smaoineamh ar chás an semichondaitheoir n-type. Anseo, is féidir a thréadú go mbeidh níos mó eileactra ann i gcomparáid leis na hol. Seo is é an rud a léiríonn go bhfuil an dearcadh níos mó go mbeidh eileactra gar don dorn treorach ná go mbeidh hol i dorn luachmhar. Mar sin, tá an leibhéal Fermi bunaithe níos gaire don dorn treorach agus mar a léirítear i gCruinneas 1b.
Le linn an chéime céanna, is féidir a thréadú go mbeidh an leibhéal Fermi i gcás semichondaitheoir p-type níos gaire don dorn luachmhar (Cruinneas 1c). Seo is é an rud a léiríonn go bhfuil a lán hol agus níos lú eileactra agus go mbeidh an dearcadh níos mó go mbeidh hol i dorn luachmhar ná go mbeidh eileactra i dorn treorach.

Taithí an Teispaine ar an Fuin Fermi-Dirac Distribution Function

Ag T = 0 K, beidh eileactra ag teaspain íseal agus mar thoradh air seo, brisfidh siad isteach i stáit ionerachta íseala. Is é an stát ionerachta is airde i measc na stáit seo a thiomsaítear mar leibhéal Fermi. Seo is é an rud a léiríonn go mbeidh aon stát ionerachta atá os cionn an leibháil Fermi gan eileactra. Mar sin, tá funtion step ag díriú ar an Fuinn Fermi-Dirac mar a léirítear ag an líne dubh i gCruinneas 2.
Ach nuair a théann an teaspain suas, téann na eileactraí suas freisin agus is féidir leo dul go dorn treorach. Mar sin, ag teaspainí ard, ní féidir a shainiú go cruinn idir na stáit atá briste agus na stáit atá folamh mar a léirítear ag na línte gorma agus dearg i gCruinneas 2.

Déanadh: Meas ar an orginal, maith alt le rannú, má tá infringement seol scor.