Funzjoni ta' Distribuzzjoni Fermi-Dirac

Il-funzjoni tal-distribuzzjoni hija biss funzjoni tal-mass densità uża biex tiddeskriva l-probabbiltà li partikola partikulari tista' toċċupa livell ta' enèrġija partikulari. Meta nghidu funzjoni tal-distribuzzjoni Fermi-Dirac, niħdu particolarmen interessati biex nafu l-probabbiltà ma fihom nistgħu nifformaw fermion fil-livell ta' enèrġija partikulari ta' atom (aktar informazzjoni dwar dan tista' tintwassa mill-artiklu “Livelli ta' Enèrġija Atomika”). Hawn, bil-fermions, nagħmlu riferiment għal elektrojn tal-atom li huma partikoli bl-isfif ½, magħżula mill-prinċipju tal-eskluzjoni ta' Pauli.

Necessità tal-Funzjoni tal-Distribuzzjoni Fermi-Dirac

Fl-ambiti kif l-elettronika, fattur partikulari li huwa ta' importanza primarja huwa l-konduċtività tal-materiali. Dak karatteristiċ ta' materiali hu mħalliq minn in-numru ta' elektrojn li huma ħalihom fi materiali biex jkunu konduċturi ta' elettriku.

Skont it-teorija tal-bands ta' enèrġija (referixxi lartiklu “Bands ta' Enèrġija fl-Kristalli” għal aktar informazzjoni), dawn huma in-numru ta' elektrojn li jikkostitwixxu band tal-konduzzjoni tal-materiali konsiderati. Għalkemm biex ikollna idea fuq mekanismu tal-konduzzjoni, huwa neċessarju biex nafu l-konċentrazzjoni tal-karrieri fit-band tal-konduzzjoni.

Eżpressjoni tal-Distribuzzjoni Fermi-Dirac

Matematikament, il-probabbiltà ta' trovatur elektrojn fil-livell ta' enèrġija E ft-temperature T tittella b'mod:

Fejn,

huwa l-kostanti ta' Boltzmann
T huwa t-temperature assoluta
Ef huwa l-livell ta' Fermi jew l-enèrġija ta' Fermi

Issa, hawn huwa pprova biex nifhem is-silġ ta' Fermi. Biex nifhim din, ipponi

fil-equazzjoni (1). Dawn, niftermxu,

Din tibniex li l-livell ta' Fermi huwa l-livell fejn tista' timmaqsam elektrojn esattament 50% tal-ħin.

Livell ta' Fermi fis-Semikonduktörji

Semikonduktörji intrinseki huma semikonduktörji żgħar li ma għandhomx impuritajiet fihom. B'dan mod, huma karatterizzati minn probabbiltà ugwal ta' trovatur spazju kif il-probabbiltà ta' trovatur elektrojn. Dan ifisser li huma għandhom l-livell ta' Fermi esattament bejn il-bands tal-konduzzjoni u tal-valenza kif tispjega l-Figura 1a.

Issa, kunsidera l-każ tas-semikonduktörji ta' tip n. Hawn, tista' tiġi aspettata in-numru akbar ta' elektrojn presenti imbagħad mill-spazji. Dan ifisser li hemm probabbiltà akbar ta' trovatur elektrojn qrib il-band tal-konduzzjoni milli tkun ta' trovatur spazji fit-band tal-valenza. Għalkemm, dawn il-materiali għandhom l-livell ta' Fermi lokkalizzat qrib il-band tal-konduzzjoni kif tispjega l-Figura 1b.
Segwendu l-istess prinċipji, tista' tiġi aspettata l-livell ta' Fermi fis-każ tas-semikonduktörji ta' tip p biex ikun preżenti qrib il-band tal-valenza (Figura 1c). Dan għaliex, dawn il-materiali qed jiġu privati minn elektrojn, li ifisser li għandhom numru akbar ta' spazji li jagħmelu l-probabbiltà ta' trovatur spazji fit-band tal-valenza akbar milli tkun ta' trovatur elektrojn fit-band tal-konduzzjoni.

Effettu tal-temperature fuq il-Funzjoni tal-Distribuzzjoni Fermi-Dirac

Meta T = 0 K, l-elektrojn se jkunu b'enèrġija bassa u dawk okkupjaw livelli ta' enèrġija bassa. Il-livell ta' enèrġija l-aħar minn dawn il-livelli okkupati jikkonsidraw bħal livell ta' Fermi. Dan ifisser li ebda livell ta' enèrġija li jinsab fuq il-livell ta' Fermi mhux okkupat minn elektrojn. Għalkemm, għandna funzjoni ta' passi definend il-funzjoni tal-distribuzzjoni Fermi-Dirac kif tispjega l-kurva sewda fil-Figura 2.
Ivkant li t-temperature tgħadi, l-elektrojn jiġu b'enèrġija akbar u dawk jistgħu jsiru sas-silġ tal-konduzzjoni. Għalkemm, meta t-temperature tgħadi, ma tista' tkun distinta l-istatijiet okkupati u mhux okkupati kif tispjega l-kurvi blu u l-ħalba fil-Figura 2.

Iddikjara: Respektja l-oriġinal, artikli tajjeb meritu li jintbagħtu, jekk jeġi infringment jkun possibli li tiġi tkansela.