नियंत्रण प्रणालीमा रूट लोकस चित्र

मूल स्थान तकनीक परिभाषित

नियंत्रण प्रणालीमा मूल स्थान एक ग्राफिक दृष्टिकोण हो जसले प्रणालीको पैरामिटरहरूलाई बदल्दा नियंत्रण प्रणालीको स्थिरता र प्रदर्शनमा परिणाम विश्लेषण गर्छ।

मूल स्थान तकनीकको फाइदा

• नियंत्रण प्रणालीमा मूल स्थान तकनीक अन्य विधिहरूबेला तुलनामा लागू गर्न सजिलो छ।

• मूल स्थानको मद्दतले हामीले पूर्ण प्रणालीको प्रदर्शनलाई सजिलै अनुमान लगाउन सक्छौं।

• मूल स्थान पैरामिटरहरूलाई दर्शाउने बेहतर तरिका प्रदान गर्छ।

यस लेखले अक्सर मूल स्थान तकनीकसँग सम्बन्धित विशिष्ट शब्दहरूको प्रयोग गर्छ जुन यसको अनुप्रयोगलाई बुझ्नका लागि आवश्यक छन्।

• मूल स्थान तकनीकसँग सम्बन्धित विशेषता समीकरण : 1 + G(s)H(s) = 0 लाई विशेषता समीकरण भनिन्छ। अब विशेषता समीकरणलाई विभेदन गर्दा र dk/ds को शून्य बराबर गर्दा हामीले भाङ्ने बिन्दुहरू पाउन सक्छौं।

• भाङ्ने बिन्दुहरू : दुई मूल स्थानहरू पोलबाट सुरु गर्दछन् र विपरीत दिशामा चल्छन् जसले टक्कर लगाउँदा अन्य दिशामा चल्न सुरु गर्छन्। वा, विशेषता समीकरण 1 + G(s)H(s) = 0 को बहुतै मूलहरू भएको भाङ्ने बिन्दुहरू। K को मान भाङ्ने बिन्दुहरूमा अधिकतम छ। भाङ्ने बिन्दुहरू वास्तविक, काल्पनिक वा जटिल हुन सक्छ।

• भाङ्ने बिन्दु : भाङ्ने बिन्दुलाई चित्रमा राख्ने शर्त यहाँ लेखिएको छ: मूल स्थान दुई आसन्न शून्यहरूको बीचमा वास्तविक अक्षमा हुनुपर्छ।

• केन्द्रको भार : यसलाई योजना केन्द्रको रूपमा पनि जानिन्छ र यसले यस चित्रमा सबै अनुसारिकहरू शुरु गर्ने बिन्दु गरिन्छ। गणितीय रूपमा, यो पोलहरू र शून्यहरूको योगफलको अन्तर जब योगफलको अन्तर द्वारा विभाजित गरिन्छ। केन्द्रको भार सधैं वास्तविक छ र यसलाई σA ले जनाउने छ।

यहाँ, ‘N’ पोलहरूको संख्या र ‘M’ शून्यहरूको संख्या जनाउँछ।

• मूल स्थानको अनुसारिकहरू : अनुसारिक योजना केन्द्रको वा केन्द्रको बिन्दुबाट उत्पन्न हुन्छ र निश्चित कोणमा अनन्त दिशामा जान्छ। अनुसारिकहरूले मूल स्थानहरूलाई दिशा दिन्छ जब तिनीहरू भाङ्ने बिन्दुहरूबाट दूर जान्छन्।

• अनुसारिकहरूको कोण : अनुसारिकहरू वास्तविक अक्षसँग केही कोण बनाउँछन् र यस कोणलाई दिइएको सूत्र द्वारा गणना गर्न सकिन्छ,

जहाँ, p = 0, 1, 2 ……. (N-M-1)

N यो पोलहरूको कुल संख्या हो

M यो शून्यहरूको कुल संख्या हो।

• आगमन वा निर्गमन कोण : जब प्रणालीमा जटिल पोलहरू छन् भने हामी आगमन कोण गणना गर्छौं। आगमन कोणलाई 180-{(एउटा जटिल पोल देखि अन्य पोलहरूको कोणको योग)-(एउटा जटिल पोल देखि शून्यहरूको कोणको योग)} तरिकाले गणना गर्न सकिन्छ।

• मूल स्थान र काल्पनिक अक्षको छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेमा छेडेम......