Utaratibu na Mjadala wa Kukaa katika Mipango ya Kumiliki

Jibu la Muda kwa Mipango ya Kumiliki

Kama jina lilionyesha, jibu la muda kwa mipango ya kumiliki ni maendeleo yake, hii hutokea baada ya mbili za masharti na hayo mizizi miwili yameandikwa kama ifuatavyo-

Masharti moja : Tu baada ya kupata ‘on’ mifano, hiyo manena wakati wa kutumia ishara ya input kwenye mifano.

Masharti mbili : Tu baada ya masharti gani gani. Masharti magumu zinaweza kuwa kubadilika kwa haraka ya mwendo, kusambaza kwa haraka na kadhalika.

Jibu la Muda wa Mwisho kwa Mipango ya Kumiliki

Muda wa mwisho hutofautiana baada ya mifano kuwa tayari na katika muda wa mwisho mifano husianzisha kufanya kazi vizuri. Jibu la muda wa mwisho kwa mipango ya kumiliki ni fomu ya ishara ya input na pia inatafsiriwa kama jibu la kukabiliana.

Sasa, jibu la muda wa muda wa mifano ya kumiliki hutoa taarifa sahihi kuhusu jinsi mifano hutumika wakati wa muda wa muda na jibu la muda wa mwisho kwa mipango ya kumiliki hutoa taarifa sahihi kuhusu jinsi mifano hutumika wakati wa muda wa mwisho. 

Hivyo, utafiti wa muda wa wote mawili ni muhimu sana. Tutajitolea kuanaliza wao wote. Tujitolee kwanza kuanaliza jibu la muda. Kupitia kuanaliza jibu la muda, tunayo baadhi ya mikakati ya muda na zimeandikwa kama ifuatavyo:

Muda wa Kutegemea : Unaheshimiwa kwa td, hii ni ukimya ya kutathmini kwa muda unahitaji kutumia kufika namba asili ya thamani yake ya mwisho kwa mara ya kwanza.

Muda wa Kuongezeka : Hii ni unaheshimiwa kwa tr, na inaweza kutathminika kwa kutumia mfumo wa muda wa kuongezeka. Tunatafsiria muda wa kuongezeka katika mawili:

Katika mifano ya undene ulioko chini ambako thamani ya ζ ni chini ya moja, hapa muda wa kuongezeka unatafsiriwa kama muda unahitaji kutumia kufika kutoka kiwango cha sifuri hadi kiwango cha mia tano ya thamani ya mwisho.

Katika mifano ya undene ulioko juu ambako thamani ya ζ ni juu ya moja, hapa muda wa kuongezeka unatafsiriwa kama muda unahitaji kutumia kufika kutoka kiwango cha asili cha kumi hadi kiwango cha asili cha tisa tano ya thamani ya mwisho.

Muda wa Piki : Hii ni unaheshimiwa kwa tp. Muda unahitaji kutumia kufika thamani ya piki kwa mara ya kwanza, hii inatafsiriwa kama muda wa piki. Muda wa piki unafanikiwa kuzingatia kwa muda wa kutathmini.

Muda wa Kutegemea : Hii ni unaheshimiwa kwa ts, na inaweza kutathminika kwa kutumia mfumo wa muda wa kutegemea. Muda unahitaji kutumia kufika na ndani ya kiwango cha asili cha namba mbili hadi namba tano ya thamani yake ya mwisho kwa mara ya kwanza, hii inatafsiriwa kama muda wa kutegemea. Muda wa kutegemea unafanikiwa kuzingatia kwa muda wa kutathmini.

Overshoot wa Mwisho: Inaonyesha (kwa umma) kwa asilimia ya thamani ya muda wa mwisho na inatafsiriwa kama uhambo wa juu wa thamani ya muda kutoka kiwango cha chaguo litakolopewa. Hapa kiwango cha chaguo litakolopewa ni thamani ya muda wa mwisho.

Hitilafu ya Muda wa Mwisho: Inatafsiriwa kama tofauti kati ya output halisi na output litakolopewa wakati anaenda kwenda milele. Sasa tuna chanzo chetu kufanya utafiti wa muda wa kutathmini wa mifano ya kiwango cha moja.

Jibu la Muda wa Muda na Jibu la Muda wa Mwisho kwa Mifano ya Kiwango Cha Moja

Tutachukua diagramu ya mifano ya kiwango cha moja.

Kutokana na diagramu hii, tunaweza kupata fomu ya kubadilisha kwa kiwango cha moja. Fomu ya kubadilisha ya mifano ya kiwango cha moja ni 1/((sT+1)). Tutapitia jibu la muda wa muda na jibu la muda wa mwisho kwa mifano kwa ishara ifuatavyo.

• Unit impulse.

• Unit step.

• Unit ramp.

Jibu la Impulse Unit : Tunayo transform Laplace ya unit impulse ni 1. Sasa tutatumia input standard hii kwa mifano ya kiwango cha moja, tunayo

Sasa kutumia inverse Laplace transform ya equation hii, tunayo

Ni wazi kuona kwamba jibu la muda wa mwisho kwa mifano huwasilishwa tu kwa muda wa msingi 'T' na ni kushuka kwa tabia.

Jibu la Step Unit: Transform Laplace kwa input ya step unit ni 1/s. Kutumia hii kwa mifano ya kiwango cha moja, tunatanaliza athari zake kwa tabia ya mifano.

Kutumia sehemu ya partial fraction, kutumia inverse Laplace transform ya equation hii, tunayo

Ni wazi kuona kwamba jibu la muda huwasilishwa tu kwa muda wa msingi 'T'. Katika hali hii, hitilafu ya muda wa mwisho ni sifuri kwa kutumia limit t inategemea zero.

Jibu la Ramp Unit : Tunayo transform Laplace ya unit impulse ni 1/s 2.

Sasa tutatumia input standard hii kwa mifano ya kiwango cha moja, tunayo

Kutumia sehemu ya partial fraction, kutumia inverse Laplace transform ya equation hii, tunayo

Wakati plot exponential function, tunayo 'T' kwa kutumia limit t inategemea zero.

Jibu la Muda wa Muda na Jibu la Muda wa Mwisho kwa Mifano ya Kiwango Cha Pili

Tutachukua diagramu ya mifano ya kiwango cha pili.

Kutokana na diagramu hii, tunaweza kupata fomu ya kubadilisha kwa kiwango cha pili. Fomu ya kubadilisha ya mifano ya kiwango cha pili ni (ω2) / {s (s + 2ζω )}. Tutapitia jibu la muda wa muda kwa mifano kwa ishara ifuatavyo.

Jibu la Impulse Unit : Tunayo transform Laplace ya unit impulse ni 1. Sasa tutatumia input standard hii kwa mifano ya kiwango cha pili, tunayo

Ambapo, ω ni frequency ya asili katika rad/sec na ζ ni damping ratio.

Jibu la Step Unit : Tunayo transform Laplace ya unit impulse ni 1/s. Sasa tutatumia input standard hii kwa mifano ya kiwango cha moja, tunayo

Sasa tutazungumzia athari za maeneo tofauti ya ζ kwa jibu. Tunayo aina tatu za mifano kulingana na maeneo tofauti ya ζ.

Mifano Undene Ulioko Chini: Inatafsiriwa kwa damping ratio (ζ) chini ya moja, mifano haya yanazo mizizi magumu na real parts hasi, kusaidia ustawi wa asymptotic na muda wa kuongezeka unaotegemea na overshoot kidogo.

Mifano Undene Ulioko Kati : Mifano inatafsiriwa kama mifano undene ulioko kati wakati thamani ya ζ ni moja. Katika hali hii, mizizi ni halisi na real parts zinaenda mara kwa mara. Mifano ni stable asymptotically. Muda wa kuongezeka ni chini na hakuna overshoot finite.

Mifano Undene Ulioko Juu : Mifano inatafsiriwa kama mifano undene ulioko juu wakati thamani ya ζ ni juu ya moja. Katika hali hii, mizizi ni halisi na tofauti na real parts zinaenda hasi. Mifano ni stable asymptotically. Muda wa kuongezeka ni juu kuliko mifano mengine na hakuna overshoot finite.

Oscillations Zima : Mifano inatafsiriwa kama mifano undene ulioko zima wakati thamani ya zeta ni sifuri. Hakuna damping katika hali hii.

Sasa tutapitisha maonyesho kwa muda wa kuongezeka, muda wa piki, maximum overshoot, muda wa kutegemea na hitilafu ya muda wa mwisho kwa input ya step unit kwa mifano ya kiwango cha pili.

Muda wa Kuongezeka : Kupitia kutengeneza maonyesho kwa muda wa kuongezeka, tunapaswa kuweka c(t) = 1. Kutokana na hii, tunayo

Kusolve equation hii, tunayo maonyesho kwa muda wa kuongezeka sawa na

Muda wa Piki : Kudifferentiate maonyesho ya c(t), tunaweza kupata maonyesho kwa muda wa piki. dc(t)/ dt = 0, tunayo maonyesho kwa muda wa piki,

Maximum Overshoot : Sasa ni wazi kutokana na figure kwamba maximum overshoot itafanyika wakati wa muda wa piki tp, hivyo kutumia thamani ya muda wa piki, tutapata maximum overshoot kama

Muda wa Kutegemea : Muda wa kutegemea unatoa kwa maonyesho

Hitilafu ya Muda wa Mwisho : Hitilafu ya muda wa mwisho ni tofauti kati ya output halisi na output litakolopewa, hivyo wakati anaenda kwenda milele, hitilafu ya muda wa mwisho ni sifuri.