ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಅನಿತ್ಯ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ
ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅಪರಿಮಿತ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ
ನಾಮದಲ್ಲಿ ಹೇಳಿದಂತೆ, ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅಪರಿಮಿತ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಎಂದರೆ ಬದಲಾಗುವ ಸಂದರ್ಭ, ಇದು ಮೂಲತಃ ಎರಡು ಸ್ಥಿತಿಗಳ ನಂತರ ಘಟಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಎರಡು ಸ್ಥಿತಿಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಲಾಗಿವೆ-
ಒಂದನೇ ಸ್ಥಿತಿ : ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು 'ಇನ್' ಮಾಡಿದ ನಂತರ ಅದರೆ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪ್ರದಾನ ಮಾಡಲು.
ಎರಡನೇ ಸ್ಥಿತಿ : ಯಾವುದೇ ಅಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ಥಿತಿಯ ನಂತರ. ಅಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ಥಿತಿಗಳು ಲೋಡ್ ಯ ದೊಡ್ಡ ಬದಲಾವಣೆ, ಷಾರ್ಟ್ ಸರ್ಕಿಟ್ ಆದಿ ಅನ್ವೇಷಿಸಬಹುದು.
ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ
ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪಡೆದ ನಂತರ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ. ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ಪ್ರತಿ ಫಂಕ್ಷನ್ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಅನಿಚ್ಛಿತ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ನಂತರ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅಪರಿಮಿತ ಅವಸ್ಥೆಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಅಪರಿಮಿತ ಅವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಹೇಗೆ ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಹೇಗೆ ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಎರಡೂ ಅವಸ್ಥೆಗಳ ಸಮಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ತುಂಬಾ ಮುಖ್ಯ. ನಾವು ಎರಡೂ ರೀತಿಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸಿ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಮೊದಲನೇ ಅಪರಿಮಿತ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುತ್ತೇವೆ. ಅಪರಿಮಿತ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು, ನಾವು ಕೆಳಗಿನ ಸಮಯ ವಿನ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ:
ದೇರಿ ಸಮಯ: td ರಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗಿರುವ ಈ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಅಂತಿಮ ಮೌಲ್ಯದ ಮೈದನ ಪ್ರತಿ ಮೊದಲು ಎರಡು ಶತಾಂಶ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪ್ರಾಪ್ತಿಕೆ ಹೇಗೆ ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂದು ಮಾಪುತ್ತದೆ.
ಅಧಿಕ ಸಮಯ: tr ರಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗಿರುವ ಈ ಸಮಯ ಉತ್ತರೋತ್ತರ ಸಮಯ ಸೂತ್ರದಿಂದ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ನಾವು ಎರಡು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಅಧಿಕ ಸಮಯವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತೇವೆ:
ζ ನ ಮೌಲ್ಯವು ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇದ್ದಾಗ, ಇದನ್ನು ಅಧಿಕ ಡ್ಯಾಂಪ್ಡ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅಧಿಕ ಸಮಯವನ್ನು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯು ಶೂನ್ಯ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ಅಂತಿಮ ಮೌಲ್ಯದ ನೂರು ಶತಾಂಶ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪ್ರಾಪ್ತಿಕೆ ಹೇಗೆ ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ζ ನ ಮೌಲ್ಯವು ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದಾಗ, ಇದನ್ನು ಅತಿ ಡ್ಯಾಂಪ್ಡ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅಧಿಕ ಸಮಯವನ್ನು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯು ದಶ ಶತಾಂಶ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ತುಂಬಾ ನೂರು ಶತಾಂಶ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪ್ರಾಪ್ತಿಕೆ ಹೇಗೆ ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಪೀಕ್ ಸಮಯ: ಈ ಸಮಯವನ್ನು tp ರಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯು ಮೊದಲು ಪೀಕ್ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪ್ರಾಪ್ತಿಕೆ ಹೇಗೆ ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಈ ಸಮಯವನ್ನು ಪೀಕ್ ಸಮಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪೀಕ್ ಸಮಯವು ಸಮಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ವಿನ್ಯಾಸ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ದೃಷ್ಟಿಗೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಸ್ಥಿರ ಸಮಯ: ಈ ಸಮಯವನ್ನು ts ರಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರ ಸಮಯ ಸೂತ್ರದಿಂದ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯು ಅಂತಿಮ ಮೌಲ್ಯದ ಎರಡು ಶತಾಂಶ ಗಾತ್ರ ಐದು ಶತಾಂಶ ಮೌಲ್ಯದ ನಡುವಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಪ್ತಿಕೆ ಹೇಗೆ ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಈ ಸಮಯವನ್ನು ಸ್ಥಿರ ಸಮಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿರ ಸಮಯವು ಸಮಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ವಿನ್ಯಾಸ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ದೃಷ್ಟಿಗೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅತಿಕ್ರಮ: ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯ ಶತಾಂಶ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಅಂತಿಮ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ಅತಿ ಧನ ವಿಚಲನ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಅಂತಿಮ ಮೌಲ್ಯವು ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯ ಮೌಲ್ಯ.
ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯ ತಪ್ಪು: ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಿಷ್ಕರಣೆ ಮತ್ತು ವಾಸ್ತವಿಕ ಅವಿಷ್ಕರಣೆಯ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಸಮಯ ಅನಂತ ಹೋಗುವಂತೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಾವು ಈಗ ಒಂದನೇ ಕ್ರಮದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸಮಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ.
ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಂದನೇ ಕ್ರಮದ ಅಪರಿಮಿತ ಅವಸ್ಥೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ
ನಾವು ಒಂದನೇ ಕ್ರಮದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಬ್ಲಾಕ್ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಈ ಬ್ಲಾಕ್ ಚಿತ್ರದಿಂದ ನಾವು ಸರಳರೇಖೀಯ ಪ್ರಕೃತಿಯ ಒಟ್ಟು ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಒಂದನೇ ಕ್ರಮದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್ 1/((sT+1)) ಆಗಿದೆ. ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಸಿಗ್ನಲ್ಗಳಿಗೆ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆ ಮತ್ತು ಅಪರಿಮಿತ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಹೋಗುತ್ತೇವೆ.
ಒಂದು ಪ್ರದೇಶ ಇಂಪಲ್ಸ್.
ಒಂದು ಪ್ರದೇಶ ಸ್ಟೆಪ್.
