Teorema ni Millman

Pangngalang Millman ay ipinangalan kay kilalang propesor ng elektrikal na inhenyeriya na si JACOB MILLMAN na nag-utos ng ideya ng teoremang ito. Ang pangngalang Millman ay gumagamit bilang isang napakalakas na kasangkapan sa pag-simplify ng espesyal na uri ng mahalagang circuito elektriko. Ang teorama na ito ay wala kundi ang kombinasyon ng Thevenin’s Theorem at Norton’s Theorem. Napakapakinabangan nito upang matukoy ang voltage sa loob ng load at ang current sa pamamaraan ng load. Ang teorama na ito ay tinatawag din bilang PARALLEL GENERATOR THEOREM.
Ang pangngalang Millman ay maaring gamitin sa circuito na maaaring maglaman lamang ng voltage sources sa parallel o isang mixture ng voltage at current sources na konektado sa parallel. Suriin natin ang mga ito isa-isa.

Circuit na may Lamang Voltage Sources

Magkaroon tayo ng circuito tulad ng ipinapakita sa ibaba na figure a.

Dito, V1, V2, at V3 ang voltages ng 1st, 2nd, at 3rd branch at R1, R2, at R3 ang kanilang mga resistance. IL, RL, at VT ang load current, load resistance, at terminal voltage, respectively.
Ngayon, ang komplikadong circuito na ito ay maaaring madaling mabawasan sa isang katumbas na voltage source na may serye ng resistance sa tulong ng Pangngalang Millman tulad ng ipinapakita sa figure b.

Ang halaga ng katumbas na voltage VE ay tiyak na ipinahayag batay sa Pangngalang Millman ay –

Ang VE na ito ay wala kundi ang Thevenin voltage at ang Thevenin resistance RTH ay maaaring matukoy ayon sa konbensyon sa pamamagitan ng pagsingil ng voltage source. Kaya ang RTH ay makukuha bilang

Ngayon, ang load current at terminal voltage ay maaaring madaling matukoy sa pamamagitan ng

Subukan nating maintindihan ang buong konsepto ng Pangngalang Millman sa tulong ng isang halimbawa.

Halimbawa – 1
Isang circuito na ibinigay tulad ng ipinapakita sa fig-c. Matukoy ang voltage sa 2 Ohm resistance at current sa pamamaraan ng 2 ohm resistance.

Sagot : Maaari tayong dumaan sa anumang paraan ng pag-solve upang malutas ang problema na ito ngunit ang pinakaepektibong at time-saving na paraan ay wala kundi ang Pangngalang Millman. Ang ibinigay na circuito ay maaaring mabawasan sa isang circuito tulad ng ipinapakita sa fig-d kung saan ang katumbas na voltage VE ay maaaring matukoy sa pamamagitan ng pangngalang Millman at iyon ay


Ang katumbas na resistance o Thevenin resistance ay maaaring matukoy sa pamamagitan ng pagsingil ng mga voltage sources tulad ng ipinapakita sa fig – e.


Ngayon, maaari nating madaling matukoy ang kinakailangang current sa pamamaraan ng 2 Ohm load resistance sa pamamagitan ng Ohm’s law.

Voltage sa loob ng load ay,

Circuit na may Mixture ng Voltage at Current Source

Ang Pangngalang Millman ay nakakatulong din upang mabawasan ang mixture ng voltage at current source na konektado sa parallel sa isang katumbas na voltage o current source. Suriin natin ang isang circuito tulad ng ipinapakita sa ibaba na figure – f.

Dito, ang lahat ng letra ay nagpapahayag ng kanilang conventional na representation. Ang circuito na ito ay maaaring mabawasan sa isang circuito tulad ng ipinapakita sa figure – g.

Dito, VE na wala kundi ang Thevenin voltage ay maaaring matukoy batay sa Pangngalang Millman at iyon ay

At ang RTH ay maaaring matukoy sa pamamagitan ng pagpapalit ng current sources sa open circuits at voltage sources sa short circuits.

Ngayon, maaari nating madaling matukoy ang load current IL at terminal voltage VT sa pamamagitan ng Ohm’s law.

Suriin natin ang isang halimbawa upang mas maunawaan natin ang konseptong ito nang mas maigi.

Halimbawa 2 :

Isang circuito na ibinigay tulad ng ipinapakita sa fig-h. Matukoy ang current sa pamamaraan ng load resistance kung saan RL = 8 Ω.

Sagot : Ang problema na ito ay maaaring maging mahirap at time-consuming upang malutas ngunit ito ay maaaring madaling malutas sa isang napakakaunting oras sa tulong ng Pangngalang Millman. Ang ibinigay na circuito ay maaaring mabawasan sa isang circuito tulad ng ipinapakita sa fig – i. Kung saan, VE ay maaaring matukoy sa tulong ng Pangngalang Millman,