მილმანის თეორემა

მილმანის თეორემა დასახელდა ცნობილი ელექტროტექნიკის პროფესორი ჯეკობ მილმანის პროპონირების შესახებ. მილმანის თეორემა წარმოადგენს ძალზე ძლიერი ინსტრუმენტს სპეციალური ტიპის კომპლექსური ელექტრო სირთულების გამარტივებისთვის. ეს თეორემა არის კომპონენტი თევენინის თეორემის და ნორტონის თეორემის კომბინაცია. ეს თეორემა ძალზე სასარგებლოა იმის განსაზღვრვათ ძრავაზე დაკავშირებული დახრილობა და ძრავაზე დაკავშირებული მიმდევრობა. ეს თეორემა ასევე ცნობილია როგორც პარალელური გენერატორების თეორემა.
მილმანის თეორემა გამოიყენება სირთულეში, რომელიც შეიძლება შეიცავდეს მხოლოდ პარალელურად დაკავშირებულ დახრილობის წყაროებს ან დახრილობის და მიმდევრობის წყაროებს, რომლებიც დაკავშირებულია პარალელურად. განვიხილოთ ეს ერთ-ერთი მეორეს შემდეგ.

სირთულე, რომელიც შედგება მხოლოდ დახრილობის წყაროებისგან

მოდით განვიხილოთ ქვემოთ ნაჩვენები სირთულე a ფიგურაში.

აქ V1, V2 და V3 არის შესაბამისად პირველი, მეორე და მესამე შუბლის დახრილობები და R1, R2 და R3 არის მათ შესაბამისი მიმდევრობები. IL, RL და VT არის ძრავის მიმდევრობა, ძრავის მიმდევრობა და ტერმინალური დახრილობა შესაბამისად.
ახლა ეს კომპლექსური სირთულე შეიძლება დაეხმაროს ერთი ექვივალენტური დახრილობის წყაროს შემცირებას სერიული მიმდევრობით მილმანის თეორემის დახმარებით, როგორც ნაჩვენებია b ფიგურაში.

ექვივალენტური დახრილობის VE მნიშვნელობა მილმანის თეორემის მიხედვით იქნება –

ეს VE არის თევენინის დახრილობა და თევენინის მიმდევრობა RTH შეიძლება განისაზღვროს დახრილობის წყაროს შესაბამისად შეკუმშვით. ასე რომ, RTH იქნება

ახლა ძრავის მიმდევრობა და ტერმინალური დახრილობა შეიძლება დაითვალოს

მოდით განვიხილოთ მილმანის თეორემის მთელი კონცეფცია მაგალითის დახმარებით.

მაგალითი – 1
სირთულე მოცემულია ქვემოთ ნაჩვენები ფიგურა c-ში. განსაზღვრეთ დახრილობა 2 ომიანი მიმდევრობის მიმდევრობაზე და მიმდევრობა 2 ომიანი მიმდევრობის მიმდევრობაზე.

პასუხი: შეგვიძლია გავიაროთ ნებისმიერი გადაწყვეტის მეთოდი ამ პრობლემის გადასაჭრელად, მაგრამ ყველაზე ეფექტური და დროის შეზღუდვის მეთოდი იქნება მილმანის თეორემა. მოცემული სირთულე შეიძლება შეიცვალოს ფიგურა d-ში ნაჩვენები სირთულეში, სადაც ექვივალენტური დახრილობა VE შეიძლება დაითვალოს მილმანის თეორემის დახმარებით და ეს იქნება


ექვივალენტური მიმდევრობა ან თევენინის მიმდევრობა შეიძლება განისაზღვროს დახრილობის წყაროების შეკუმშვით, როგორც ნაჩვენებია ფიგურა e-ში.


ახლა შეგვიძლია დავითვალოთ საჭირო მიმდევრობა 2 ომიანი ძრავის მიმდევრობის მიმდევრობით ჰუმის კანონის დახმარებით.

ძრავის დახრილობა არის,

სირთულე, რომელიც შედგება დახრილობის და მიმდევრობის წყაროების მიერ

მილმანის თეორემა ასევე სასარგებლოა დახრილობის და მიმდევრობის წყაროების პარალელური დაკავშირების შემცირებისთვის ერთი ექვივალენტური დახრილობის ან მიმდევრობის წყაროში. მოდით განვიხილოთ სირთულე, როგორც ნაჩვენებია ქვემოთ ნაჩვენები ფიგურა f-ში.

აქ ყველა ასო აღნიშნავს თავის კონვენციურ წარმოდგენას. ეს სირთულე შეიძლება შეიცვალოს ფიგურა g-ში ნაჩვენები სირთულეში.

აქ VE არის თევენინის დახრილობა, რომელიც შეიძლება განისაზღვროს მილმანის თეორემის დახმარებით და ეს იქნება

და R