Teorema ta' Millman

Teorema ta' Millman għandu l-isem tal-professur ta' inġinierija elettrika famoż JACOB MILLMAN li propona l-idea ta’ din il-teorema. Il-teorema ta' Millman tixtri kif ġamient qawwi fliexa ta' semplifikazzjoni ta' tip speċjali ta' ċirkwit elettriku komplikati. Din it-teorema hija biss kombinazzjoni ta' Teorema ta' Thevenin u Teorema ta' Norton. Hi teorema ġodda sabiex tintluq il-voltaġġ fuq il-carico u l-kurrent permezz tal-carico. Din it-teorema tissejjaħ ukoll TEOREMA TA' L-ĠENERATORI PARALLEL.
Il-teorema ta' Millman hi applikabbli għal ċirkwit li jistgħu jkunu presenti biss sorsi ta' voltaġġ fi parallelu jew mixta ta' sorsi ta' voltaġġ u sorsi ta' kurrent inkonektati fi parallelu. Aħna niddiskutu dawn waħdan wara l-ieħor.

Ċirkwit li jikkonsisti biss f'sorsi ta' Voltaġġ

Ħalli nkun għandna ċirkwit kif jidher fil-figgura a hawn taħt.

Hawn V1, V2 u V3 huma l-voltaġġijiet rispettivament tal-1st, 2nd u 3rd branċi u R1, R2 u R3 huma r-resistenzi tagħhom rispettivament. IL, RL u VT huma l-kurrent tal-carico, l-resistanza tal-carico u l-voltaġġ terminal rispettivament.
Illum dan il-ċirkwit komplikat jista' jiġi minqas sewwa għal sorg ta' voltaġġ ekvivalent wahed mal-risistenza serjali bl-għajnuna ta' Teorema ta' Millman kif jidher fil-figura b.

Il-valur tal-voltaġġ ekvivalent VE is-spesifikat skond it-teorema ta' Millman se jkun –

Dan VE huwa xejn iktar minn voltàġġ ta' Thevenin u r-resistanza ta' Thevenin RTH tista' tiġi determinata skont il-konvenzzjoni billi toqqs il-sors ta' voltaġġ. Għalhekk RTH se jiġi ottenut kif

Illum il-kurrent tal-carico u l-voltaġġ terminal jistgħu jiġu msejjħa sewwa billi

Aħna nprova nifhem il-konċett kollu ta' Teorema ta' Millman bl-għajnuna ta' esempju.

Esempju – 1
Ċirkwit huwa dat kif jidher fil-figura c. Intluq il-voltaġġ fuq ir-resistanza ta' 2 Ohm u l-kurrent permezz tal-resistanza ta' 2 ohm.

Risposta : Nistgħu ngħadu permezz ta' quddiem xi metodu ta' soluzzjoni biex nsolvu dani l-problema imma l-metodu l-aktar effettiv u l-aktar tas-silġ huwa xejn iktar minn Teorema ta' Millman. Il-ċirkwit dat tista' jiġi minqas sewwa għal ċirkwit kif jidher fil-figura d fejn il-voltaġġ ekvivalent VE jista' jiġi ottenut permezz ta' teorema ta' millman u dawk huma


Ir-resistanza ekvivalent jew resistanza ta' Thevenin tista' tiġi misjuba permezz ta' toqqs tal-sorsi ta' voltaġġ kif jidher fil-figura – e.


Illum nistgħu niftakru l-kurrent meħtieġ permezz ta' 2 Ohm carico resistanza bl-leggi ta' Ohm.

Il-voltaġġ fuq il-carico huwa,

Ċirkwit li jikkonsisti Mixta ta' Sorsi ta' Voltaġġ u Kurrent

It-Teorema ta' Millman tinsab ukoll utli biex tinqass mixta ta' sorsi ta' voltaġġ u kurrent inkonektati fi parallelu għal sorg ta' voltaġġ jew kurrent ekvivalent wahed. Aħna nghidu għalna ċirkwit kif jidher fil-figura – f.

Hawn kull lettera qed timplika r-reprezentazzjoni konvenzjonali tagħha. Dan il-ċirkwit tista' jiġi minqas sewwa għal ċirkwit kif jidher fil-figura – g.

Hawn VE li huwa xejn iktar minn voltàġġ ta' Thevenin li se jiġi ottenut skont it-teorema ta' Millman u dawk huma

U RTH se jiġi ottenut billi isostitwixxi l-sorsi ta' kurrent b'darbiet mhux magħqudin u l-sorsi ta' voltaġġ b'darbiet mqassrin.

Illum nistgħu niftakru l-kurrent tal-carico IL u l-voltaġġ terminal VT bl-leggi ta' Ohm.

Aħna nghidu għalna esempju biex nifhmu akkurat diġa' dik il-konċett.

Esempju 2 :

Ċirkwit huwa dat kif jidher fil-figura h. Intluq il-kurrent permezz tal-resistanza tal-carico fejn RL = 8 Ω.

Risposta : Dan il-problema jista' jidher diffiċli u taqsil ħin biex jsolu imma jista' jiġi msolu f'ħin qasir sewwa bl-għajnuna ta' Te