Teorem Millman

Teorem Millman dinamakan sempena profesor kejuruteraan elektrik yang terkenal, JACOB MILLMAN, yang mencadangkan idea teorem ini. Teorem Millman bertindak sebagai alat yang sangat kuat dalam kes memudahkan jenis khusus litar elektrik yang kompleks. Teorem ini hanyalah kombinasi Teorem Thevenin dan Teorem Norton. Ia adalah teorem yang sangat berguna untuk mencari voltan di seberang beban dan arus melalui beban. Teorem ini juga dipanggil sebagai TEOREM PENJANA SELARI.
Teorem Millman boleh digunakan pada litar yang mungkin mengandungi hanya sumber voltan secara selari atau campuran sumber voltan dan sumber arus yang disambungkan secara selari. Mari kita perbincangkan setiap satu.

Litar yang Mengandungi Hanya Sumber Voltan

Mari kita ambil litar seperti yang ditunjukkan dalam rajah a berikut.

Di sini V1, V2 dan V3 adalah voltan bagi masing-masing cabang pertama, kedua, dan ketiga, dan R1, R2 dan R3 adalah rintangan-rintangan mereka masing-masing. IL, RL dan VT adalah arus beban, rintangan beban, dan voltan terminal masing-masing.
Sekarang litar kompleks ini boleh dikurangkan dengan mudah kepada sumber voltan ekvivalen tunggal dengan rintangan siri dengan bantuan Teorem Millman seperti yang ditunjukkan dalam rajah b.

Nilai voltan ekvivalen VE yang dinyatakan menurut Teorem Millman akan menjadi –

Voltan VE ini hanyalah voltan Thevenin dan rintangan Thevenin RTH boleh ditentukan seperti biasa dengan menghubung pendek sumber voltan. Oleh itu, RTH akan diperoleh sebagai

Kini arus beban dan voltan terminal boleh ditemui dengan mudah oleh

Mari kita cuba fahami konsep keseluruhan Teorem Millman dengan bantuan contoh.

Contoh – 1
Litar diberikan seperti yang ditunjukkan dalam rajah c. Cari voltan di seberang rintangan 2 Ohm dan arus melalui rintangan 2 ohm.

Jawapan : Kita boleh menggunakan mana-mana kaedah penyelesaian untuk menyelesaikan masalah ini tetapi kaedah yang paling efektif dan menghemat masa adalah tidak lain daripada Teorem Millman. Litar yang diberikan boleh dikurangkan kepada litar seperti yang ditunjukkan dalam rajah d di mana voltan ekvivalen VE boleh diperoleh melalui teorem millman dan itu adalah


Rintangan ekvivalen atau rintangan Thevenin boleh ditemui dengan menghubung pendek sumber-sumber voltan seperti yang ditunjukkan dalam rajah – e.


Kini kita boleh dengan mudah menemui arus yang diperlukan melalui rintangan beban 2 Ohm rintangan melalui Hukum Ohm.

Voltan di seberang beban adalah,

Litar yang Mengandungi Campuran Sumber Voltan dan Arus

Teorem Millman juga membantu untuk mengurangkan campuran sumber voltan dan arus yang disambungkan secara selari kepada sumber voltan atau arus ekvivalen tunggal. Mari kita ambil litar seperti yang ditunjukkan dalam rajah – f berikut.

Di sini semua huruf menunjukkan representasi konvensional mereka. Litar ini boleh dikurangkan kepada litar seperti yang ditunjukkan dalam rajah – g.

Di sini VE yang hanyalah voltan Thevenin yang akan diperoleh menurut Teorem Millman dan itu adalah

Dan RTH akan diperoleh dengan menggantikan sumber-sumber arus dengan litar terbuka dan sumber-sumber voltan dengan litar pendek.

Kini kita boleh dengan mudah menemui arus beban IL dan voltan terminal VT melalui Hukum Ohm.

Mari kita ambil contoh untuk memahami konsep ini dengan lebih baik.

Contoh 2 :

Litar diberikan seperti yang ditunjukkan dalam rajah-h. Cari arus melalui rintangan beban di mana RL = 8 Ω.

Jawapan : Masalah ini mungkin kelihatan sukar diselesaikan dan memerlukan banyak masa tetapi ia boleh diselesaikan dengan mudah dalam masa yang singkat dengan bantuan Teorem Millman. Litar yang diberikan boleh dikurangkan kepada litar seperti yang ditunjukkan dalam rajah – i. Di mana, VE boleh diperoleh dengan bantuan Teorem Millman,


Oleh itu, arus melalui rintangan beban 8 Ω adalah,

Sumber: Electrical4u.

Pernyataan: Hormati asal, artikel yang baik patut kongsi, jika terdapat pelanggaran hak cipta silakan hubungi untuk dihapus.